一种瞬时频率含交叉点的信号时频分解方法

摘要

本发明提供的瞬时频率含交叉点的信号时频分解方法，利用线调频算子对原始信号进行调制，这样可以将瞬时频率的交叉点暂时移除，然后对信号实施经验模态分解，得到内禀模态函数，接着运用线调频算子的共轭对内禀模态函数解调，最后进行希尔伯特变换，得到清晰的时间频率分布图。本发明主要是针对瞬时频率含有交叉点的信号，提出一种借助线调频小波变换的方法，来提升信号时频分解的能力。

主权项

一种瞬时频率含交叉点的信号时频分解方法，包括步骤：步骤1：对所述瞬时频率含交叉点的信号进行希尔伯特‑黄变换，获得所述瞬时频率含交叉点的信号的时频分布图；步骤2：从步骤1得到的时频分布图中选取一时频曲线的片段，获得拟合函数c₁(t)；步骤3：利用所述时频曲线上的迭代中得到的拟合函数，获得线调频小波算子C_k(t)，其中k为正整数，表示迭代次数；步骤4：利用步骤3中得到的线调频小波算子C_k(t)，对所述瞬时频率含交叉点的信号进行调制；利用经验模态分解，将调制后的信号分解成有限个内禀模态函数；取所述调制后的信号的实部进行希尔伯特变换，得到时频分布图；步骤5：在步骤4中得到的时频分布图上，选择所述时频曲线上、与以前步骤中选取的片段相邻的片段，获得拟合函数C_k+1(t)；步骤6：利用所述调频小波算子C_k(t)的共轭，对步骤4中得到的内禀模态函数进行解调，取所述调制后信号的实部进行希尔伯特变换，获得时频分布图；步骤7：在步骤6中得到的时频分布图上，如果所述瞬时频率含交叉点的信号的瞬时频率的交叉点未被识别出来，则返回步骤3，否则结束；其中步骤3中获得线调频小波算子C_k(t)的方法包括：步骤31：将所述时频曲线上的迭代中得到的拟合函数进行叠加：g_k(t)＝∑c_k(t)；步骤32：对g_k(t)进行拟合得到g_k^s(t)；步骤33：通过积分得到线调频小波算子：其中j为复指数其中步骤4中对所述瞬时频率含交叉点的信号进行调制包括：步骤41：求所述瞬时频率含交叉点的信号的解析形式：$x_1\left(t\right)=x\left(t\right)+j\hat{x}\left(t\right)$式中表示所述瞬时频率含交叉点的信号x(t)的希尔伯特变换；步骤42：将所述瞬时频率含交叉点的信号的解析形式，写成幅值相位形式：其中：$A\left(t\right)=\sqrt{x^2\left(t\right)+{\hat{x}}^2\left(t\right)},$步骤43：利用线调频小波算子C_k(t)调制x₁(t)：$x_2\left(t\right)=x_1\left(t\right)·C_k\left(t\right)=A\left(t\right)e^{j\int \left[{\omega }_1\left(t\right)-{g_k}^s\left(t\right)\right]dt},$式中x₂(t)为调制后的信号；其中步骤6中对内禀模态函数进行解调包括：步骤61：利用所述调频小波算子C_k(t)的共轭，对步骤4中得到的内禀模态函数进行解调：${\mathrm{IMF}}_i\left(t\right)=I\tilde{M}{F}_i\left(t\right)·conj\left[C_k\left(t\right)\right],$式中，表示第i个内禀模态函数的解析形式，IMF_i(t)表示第i个解调后的内禀模态函数，conj[C_k(t)]表示C_k(t)的共轭。