一种飞机航磁干扰的补偿方法

摘要

一种飞机航磁干扰的补偿方法，涉及属于航磁探测领域，尤其涉及一种飞机航磁干扰的补偿方法。本发明为解决现有航磁干扰补偿系数计算方法中由于系数求解矩阵的病态性而影响补偿系数估计精度的问题。本发明按以下步骤进行：一、构造矩阵Δ；二、利用小波分解矩阵Δ；三、对步骤二的结果实现带通滤波；四、通过确定下标集合L使得bpf_L(Δ)的病态性最弱；五、确定补偿系数方程并求解航磁干扰补偿系数。本发明提出的方法有效降低了系数求解矩阵的病态性，进而提高了补偿系数估计算法的求解精度；本发明可应用于航磁探测领域。

主权项

一种飞机航磁干扰的补偿方法，其特征在于它按以下步骤进行：一、构造矩阵Δ：在校准飞行过程中总场磁力仪测得的磁场数据为N×1列向量H_T，实际地磁场值为N×1列向量H_E，而飞机产生的磁干扰为N×1列向量H_I，则有：H_T＝H_E+H_L       (1)其中，H_T通过直接测量得到；航磁干扰补偿的最终目的是确定H_E，观察上式可以发现，只要计算出H_I并将其从H_T中减掉就可以得到H_E；根据T‑L模型，飞机产生的磁干扰可以表示为:$H_I=\underset{i=1}{\overset{3}{\Sigma }}{p}_i{u}_i+\underset{i=1}{\overset{3}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{3}{\Sigma }}{a}_{ij}{u}_i{u}_j+\underset{i=1}{\overset{3}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{3}{\Sigma }}{b}_{ij}{\stackrel{·}{u}}_i{u}_j---\left(2\right)$其中，p_i、a_ij、b_ij为需要估计出的航磁干扰补偿系数，u_i和u_j为由地磁场与飞机轴向所成夹角的方向余弦，为u_i的导数；三分量磁力仪测得的磁场三分量为v₁、v₂、v₃，u_i可根据下式计算得到：$u_i=\frac{v_i}{\sqrt{v_1^2+v_2^2+v_3^2}},(i=1,2,3)---\left(3\right)$根据几何对称性，公式(2)可以转化为下式：$\begin{array}{c}{H}_I=p_1{u}_1+p_2{u}_2+p_3{u}_3+a_{11}{u}_1^2+a_{12}{u}_1{u}_2+a_{13}{u}_1{u}_3+a_{22}{u}_2^2+a_{23}{u}_2{u}_3\\ +b_{11}{\stackrel{·}{u}}_1{u}_1+b_{12}{\stackrel{·}{u}}_1{u}_2+b_{13}{\stackrel{·}{u}}_1{u}_3+b_{21}{\stackrel{·}{u}}_2{u}_1+b_{22}{\stackrel{·}{u}}_2{u}_2+b_{23}{\stackrel{·}{u}}_2{u}_3+b_{31}{\stackrel{·}{u}}_3{u}_1+b_{32}{\stackrel{·}{u}}_3{u}_3\\ =\delta \theta \end{array}---\left(4\right)$式中θ是由待定系数构成的列向量，δ是由u_i、u_iu_j和构成的行向量；根据公式(4)，H_I可表示为:H_I＝Δθ       (5)其中，$\Delta ={({\delta }_1^T,{\delta }_2^T,...,{\delta }_N^T)}^T$为N×16矩阵；二、利用小波分解矩阵Δ：矩阵Δ的每一列为f_i,(i＝1,2,…16)，则利用小波分解可将f_i分解成如下形式：f_i＝f₀+w₁+w₂+…+w_j     (8)上式中w_l,(l＝1,2,…,j)表示f_i中的不同频率成分，且l越大w_l的频率越高，w_j频率最高高表示f_i中的噪声；f₀表示f_i中的极低频率成分，即地磁场分量；三、对步骤二的结果实现带通滤波：定义U_i＝{w_il|1≤l≤j‑1}为对矩阵Δ中的第i列进行小波分解的结果，其中f_i0和w_ij均已忽略；对于任意的U_i需要确定相同的连续下标集合L＝{s,s+1,…t}(1≤s≤t≤j‑1)，则针对f_i的相应带通滤波结果为：bpf_L(f_i)＝w_is+w_i(s+1)+…w_it     (9)进而有：bpf_L(Δ)＝(bpf_L(f₁),bpf_L(f₂),…,bpf_L(f₁₆))     (10)四、通过确定下标集合L使得bpf_L(Δ)的病态性最弱：利用条件数来度量矩阵bpf_L(Δ)的病态性程度：$\mathrm{cond}\left({\mathrm{bpf}}_L\left(\Delta \right)\right)=\frac{{\lambda }_{\max }}{{\lambda }_{\min }}---\left(11\right)$其中，λ_max和λ_min分别表示bpf_L(Δ)的最大特征值和最小特征值，cond(bpf_L(Δ))取值越大，矩阵的病态性越严重；五、确定补偿系数方程并求解航磁干扰补偿系数：根据步骤四得到补偿系数方程如下：${\mathrm{bpf}}_{L_{\mathrm{opt}}}\left(H_I\right)={\mathrm{bpf}}_{L_{\mathrm{opt}}}\left(\Delta \right)\theta ---\left(12\right)$其中，下标集合中L_opt使得取值最小，由上式求解航磁干扰补偿系数。