| 主权项 |
一种基于线元几何的高精度RFID路径追踪算法，其特征在于：通过分拣装置中的商用RFID设备，采集具有误差的原始数据集，商用RFID设备可以直接采集得到从RFID标签反射回来的反射波的相位差数据，反射波信号强度以及标签号；使用基于相位差的虚拟天线阵列方法或者基于信号到达角度方法估算得到标签在某一时刻，具有误差的位置数据集T＝{Tag<sub>t1</sub>,Tag<sub>t2</sub>,...Tag<sub>tn</sub>}，数据集的位置样本点与RFID标签号以及采样时间相关；通过TagID将数据按照RFID标签号分类，对于每一个TagID对应的位置数据点，组织成一个属于某一特定标签的轨迹数据点集，记为p＝{p<sub>t1</sub>,p<sub>t2</sub>...p<sub>tn</sub>}；根据位置点数据以及采样时间间隔Δt可以通过式(1)估算出每一个采样时间点上标签的大致速度：<maths num="0001" id="cmaths0001"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>v</mi><mrow><mi>t</mi><mi>n</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><msub><mi>p</mi><mrow><mi>t</mi><mi>n</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>p</mi><mrow><mi>t</mi><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>Δ</mi><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000846562630000011.GIF" wi="1901" he="135" /></maths>从而得到由各个采样时间点速度矢量组成的速度矢量集V＝{v<sub>1</sub>,v<sub>2</sub>...v<sub>n</sub>}；通过式(2)将笛卡尔坐标系中的速度矢量映射到线元空间,称之为一个线元；<maths num="0002" id="cmaths0002"><math><![CDATA[<mrow><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>,</mo><mover><mi>l</mi><mo>‾</mo></mover><mo>,</mo><mi>λ</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>v</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>×</mo><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>·</mo><mi>p</mi><mo>)</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000846562630000014.GIF" wi="1902" he="103" /></maths>通过式(2)可以将速度矢量集V映射到线元空间，得到速度矢量集合l；<img file="FDA0000846562630000012.GIF" wi="1902" he="109" />在欧式几何空间中，刚体运动可以表示成如式(4)所示：p(t)＝α(t)A(t)·p+α(t) (4)这里，A(t)是旋转矩阵，α(t)是缩放因子；我们将其表示为线元形式，可以得到式(5)；<img file="FDA0000846562630000013.GIF" wi="1901" he="86" />使用速度矢量集合l中的数据，拟合刚体运动方程(5)，使用PCA即主成分分析方法来提取运动特征，即求满足方程(6)达到最小值的特征根<img file="FDA0000846562630000021.GIF" wi="215" he="103" /><maths num="0003" id="cmaths0003"><math><![CDATA[<mrow><mi>F</mi><mrow><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>,</mo><mover><mi>c</mi><mo>‾</mo></mover><mo>,</mo><mi>γ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msubsup><mo>Σ</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>N</mi></msubsup><msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>c</mi><mo>·</mo><msub><mover><mi>l</mi><mo>‾</mo></mover><mi>i</mi></msub><mo>+</mo><mover><mi>c</mi><mo>‾</mo></mover><mo>·</mo><msub><mi>l</mi><mi>i</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>γλ</mi><mi>i</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0000846562630000022.GIF" wi="1902" he="118" /></maths>对于直线轨道其直线轨迹可以用式(7)表示：<img file="FDA0000846562630000023.GIF" wi="1902" he="166" />对于圆周型轨道式(7)表示其中心轴的位置，将特征<img file="FDA0000846562630000024.GIF" wi="193" he="94" />代回方程(5)，能够在原始采样数据对应的线元集l中剔除误差点，得到精确点集<img file="FDA0000846562630000028.GIF" wi="331" he="94" />圆半径可以由点c<sub>i</sub>到直线向量的平均距离<img file="FDA0000846562630000025.GIF" wi="182" he="94" />表示<img file="FDA0000846562630000026.GIF" wi="277" he="95" /> |
