一种单-三相混合状态估计方法

摘要

一种单-三相混合状态估计方法。其包括按顺序执行的下列步骤：步骤1)建立三相状态估计模型，采用牛顿迭代法求解得到状态变量的修正量，更新状态变量值；步骤2)计算每条支路的正序、零序和负序电流，根据阈值标记单-三相网络；步骤3)建立单-三相混合状态估计模型，采用牛顿迭代法求解得到状态变量的修正量，更新状态变量值。本发明提供的单-三相混合状态估计方法与现有技术相比有益效果为：通过设定阈值，并根据零序电流的大小划分单三相网络，可以根据实际计算的精度和速度需要调节阈值大小，灵活性好，能满足不同的工程应用要求，具有很好的工程应用前景。

主权项

一种单‑三相混合状态估计方法，所述的单‑三相混合状态估计方法包括按顺序执行的下列步骤：步骤1)建立三相状态估计模型，采用牛顿迭代法求解得到状态变量的修正量，更新状态变量值；步骤2)计算每条支路的正序、零序和负序电流，根据阈值标记单‑三相网络；步骤3)建立单‑三相混合状态估计模型，采用牛顿迭代法求解得到状态变量的修正量，更新状态变量值；其特征在于：在步骤3)中，所述的建立单‑三相混合状态估计模型的方法包括以下步骤：步骤31)建立加权最小二乘法状态估计模型：z＝h(x)+υ式中，z为n维量测向量，由节点每相的注入功率、线路功率、电压幅值组成；h(x)为n维量测函数向量；x为m维状态向量(m<n)，x＝(x⁺,x^p),x⁺＝(V⁺,θ⁺),x^p＝(V^p,θ^p),p＝a,b,c；υ为n维测量误差向量；加权最小二乘法的目标就是找到一个m维状态向量使得下式最小：J(x)＝[z‑h(x)]^TR^‑1[z‑h(x)]步骤32)构造交界支路功率量测的计算方程：$\begin{array}{c}{P}_{\pi i}^{+}=V_i^{+}\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{V}_k^{+}(G_{ik}^{++}{\mathrm{cos\theta }}_{ik}^{++}+B_{ik}^{++}{\mathrm{sin\theta }}_{ik}^{++})\\ +V_i^{+}\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{p=a}{\overset{c}{\Sigma }}{V}_j^p(G_{{13}_{ij}}^{+p}{\mathrm{cos\theta }}_{ij}^{+p}+B_{{13}_{ij}}^{+p}{\mathrm{sin\theta }}_{ij}^{+p})\end{array}$$\begin{array}{c}{Q}_{\pi i}^{+}=V_i^{+}\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{V}_k^{+}(G_{ik}^{++}{\mathrm{sin\theta }}_{ik}^{++}-B_{ik}^{++}{\mathrm{cos\theta }}_{ik}^{++})\\ +V_i^{+}\underset{j=1}{\overset{k}{\Sigma }}\underset{p=a}{\overset{c}{\Sigma }}{V}_j^p(G_{{13}_{ij}}^{+p}{\mathrm{sin\theta }}_{ij}^{+p}-B_{{13}_{ij}}^{+p}{\mathrm{cos\theta }}_{ij}^{+p})\end{array}$式中，为交界支路单相侧节点i的等效注入有功功率和无功功率；V_i⁺为节点i的正序电压幅值；为节点i及其邻接单相节点k的正序电压，分别为导纳矩阵中相应支路的单相互电导、互电纳，当k＝i时为节点i的单相自电导和自电纳；为节点i,k的正序相角差；为节点i的邻接三相节点j的p相电压幅值，分别为交界支路单相侧节点i对三相侧节点j的p相等效互电导和互电纳，即的实部和虚部；为节点i的正序相角与节点j的p相相角差；$\begin{array}{c}{P}_{\pi i}^p=V_i^p\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{V}_j^{+}(G_{{31}_{ij}}^{p+}{\mathrm{cos\theta }}_{ij}^{p+}+B_{{31}_{ij}}^{p+}{\mathrm{sin\theta }}_{ij}^{p+})\\ +V_i^p\underset{l=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{t=a}{\overset{c}{\Sigma }}{V}_l^t(G_{il}^{pt}{\mathrm{cos\theta }}_{il}^{pt}+B_{il}^{pt}{\mathrm{sin\theta }}_{il}^{pt})\end{array}$$\begin{array}{c}{Q}_{\pi i}^p=V_i^p\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{V}_j^{+}(G_{{13}_{ij}}^{p+}{\mathrm{sin\theta }}_{ij}^{p+}-B_{{31}_{ij}}^{p+}{\mathrm{cos\theta }}_{ij}^{p+})\\ +V_i^p\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{t=a}{\overset{c}{\Sigma }}{V}_l^t(G_{il}^{pt}{\mathrm{sin\theta }}_{il}^{pt}-B_{il}^{pt}{\mathrm{cos\theta }}_{il}^{pt})\end{array}$式中，为交界支路三相侧节点i的p相等效注入有功功率和无功功率；V_i^p为节点i的p相电压幅值；为节点i的邻接单相节点j的正序电压幅值；分别为交界支路三相侧节点i的p相对单相侧节点j的等效互电导和互电纳，即的实部和虚部；为节点i的邻接单相节点l的t相电压幅值；和分别为节点i的p相与节点l的t相互电导、互电纳和相角差；$P_{\pi ij}^{+}=g_{ij}^{+}{V}_i^{{+}^2}-V_i^{+}\underset{p=a}{\overset{c}{\Sigma }}{V}_j^p[g_{{13}_{ij}}^{+p}{\mathrm{cos\theta }}_{ij}^{+p}+b_{{13}_{ij}}^{+p}{\mathrm{sin\theta }}_{ij}^{+p}]$$Q_{\pi ij}^{+}=-(b_{ij}^{+}+y_0^{+})V_i^{{+}^2}-V_i^{+}\underset{p=a}{\overset{c}{\Sigma }}{V}_j^p[g_{{13}_{ij}}^{+p}{\mathrm{sin\theta }}_{ij}^{+p}-b_{{13}_{ij}}^{+p}{\mathrm{cos\theta }}_{ij}^{+p}]$式中，为交界支路ij侧线路等效有功功率和无功功率；V_i⁺为节点i的正序电压幅值；为节点j的p相电压幅值；g₁,b₁分别为交界支路的正序电导和电纳；分别为交界支路单相侧节点i对三相侧节点j的p相等效电导和电纳，即的实部和虚部；为节点i的正序相角与节点j的p相相角差；$\begin{array}{c}{P}_{\pi ij}^p=\underset{t=a}{\overset{c}{\Sigma }}[V_i^p{V}_i^t(g_{ij}^{pt}{\mathrm{cos\theta }}_{ii}^{pt}+b_{ij}^{pt}{\mathrm{sin\theta }}_{ii}^{pt})\\ -V_i^p{V}_j^{+}(g_{{13}_{ij}}^{p+}{\mathrm{cos\theta }}_{ij}^{p+}+b_{{13}_{ij}}^{p+}{\mathrm{sin\theta }}_{ij}^{p+})]\end{array}$$\begin{array}{c}{Q}_{\pi ij}^p=\underset{t=a}{\overset{c}{\Sigma }}\left[V_i^p{V}_i^t(g_{ij}^{pt}{\mathrm{sin\theta }}_{ii}^{pt}-b_{ij}^{pt}{\mathrm{cos\theta }}_{ii}^{pt})\right]\\ -V_i^p{V}_j^{+}(g_{{13}_{ij}}^{p+}{\mathrm{sin\theta }}_{ij}^{p+}-b_{{13}_{ij}}^{p+}{\mathrm{cos\theta }}_{ij}^{p+})]\end{array}$式中，分别为交界支路ij侧线路p相等效有功功率和无功功率；V_i^p,V_i^t和分别为节点i的p相、t相电压幅值和相角差；分别为节点i的p相与节点j的t相互电导、互电纳；为节点j的正序电压幅值；分别为交界支路三相侧节点i的t相对单相侧节点j的等效电导和电纳，即的实部和虚部；为节点i的p相相角与节点j的正序相角差；以上各式中：$g_1+{\mathrm{jb}}_1=\left[T_2\right][Y_{sht}^{abc}+Y_{ser}^{abc}]\left[T_1\right]$$G_{31}+{\mathrm{jB}}_{31}=Y_{31}^{abc}=[-Y_{ser}^{abc}]\left[T_1\right]$$G_{31}+{\mathrm{jB}}_{31}=Y_{13}^{abc}=\left[T_2\right][-Y_{ser}^{abc}]$T₁＝[1 α² α]^T$T_2=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& \alpha & {\alpha }^2\end{array}\right]$$Y_{sht}^{abc}={\left[\begin{array}{ccc}{Y}_0^{aa}& Y_0^{ab}& Y_0^{ac}\\ Y_0^{ba}& Y_0^{bb}& Y_0^{bc}\\ Y_0^{ca}& Y_0^{cb}& Y_0^{cc}\end{array}\right]}_{3\times 3}$$Y_{ser}^{abc}={\left[\begin{array}{ccc}{Y}^{aa}& Y^{ab}& Y^{ac}\\ Y^{ba}& Y^{bb}& Y^{bc}\\ Y^{ca}& Y^{cb}& Y^{cc}\end{array}\right]}_{3\times 3}$步骤33)构造量测雅可比矩阵：式中，和分别为交界支路相关量测的量测雅可比矩阵，交界支路相关量测为支路功率量测、支路两端节点的电压幅值量测和注入功率量测；和分别为除交界支路相关量测外，单相网络和三相网络的量测雅可比矩阵；和分别为步骤32)中交界支路相关量测的计算方程；h⁺(x)和h^p(x)分别为非交界支路相关量测的计算方程；步骤34)求解状态变量的修正量通过以下牛顿迭代法得到$W\left({\hat{x}}^k\right)=H{\left({\hat{x}}^k\right)}^T{R}^{-1}\Delta z$${\hat{x}}^{k+1}={\hat{x}}^k+\Delta {\hat{x}}^k$式中，R为量测协方差矩阵；为信息矩阵；为第k次迭代状态变量的修正值；为第k次迭代量测值与计算值之差；为第k次迭代的量测雅可比矩阵；如果则状态估计结束；否则按步骤2)标记单‑三相网络，然后重复步骤33)和步骤34)。