一种电光双向可调FIR滤波器各级分立电压确定方法

摘要

本发明涉及集成光学器件等技术领域，旨在设计一种用于光网络节点的可调谐滤波器，该种滤波器由偏振分束器和偏振转换单元组成，偏振转换单元由在X切Y传的钛扩散铌酸锂波导上利用分立电压控制的N级周期性分布的叉指电极组级联结构构成，通过在Y方向上调节各分立电压产生折射率的周期性微扰，使满足相位匹配原则的波长发生准TE模与准TM模的偏振转换，经过偏振分束器实现滤波。本发明同时提供一种上述滤波器的分立电压的逆向求解方法，实现了电光双向FIR滤波。本发明具有响应速度快、边模抑制比高、矩形度好以及通带宽度可调谐的优点。

主权项

一种电光双向可调FIR滤波器各级分立电压确定方法，所采用的滤波器由偏振分束器和偏振转换单元组成，偏振转换单元由在X切Y传的钛扩散铌酸锂波导上利用分立电压控制的N级周期性分布的叉指电极组级联结构构成，通过在Y方向上调节各分立电压产生折射率的周期性微扰，使满足相位匹配原则的波长发生准TE模与准TM模的偏振转换，经过偏振分束器实现滤波；设在y方向上，从波导输入端口开始，按照v₁,v₂,...v_i,...v_N的分立电压顺序依次加入到N级叉指电极组中，各级分立电压按照如下方法确定：第一步：设定偏振转换单元的具体物理参数：级联级数N、每级叉指电极组的长度L_c、每级叉指电极组的间隔距离L_d及器件的工作温度T；第二步：设定所需波段的中心波长λ₀，计算准TE模和准TM模的有效折射率n_TE和n_TM，设c为真空中光速，计算单位相对延时Δτ＝(n_TE‑n_TM)L_d/c和自由光谱范围FSR＝1/Δτ；第三步：根据公式$\left\{\begin{array}{c}{\beta }_{\mathrm{TE}}\left(\lambda \right)=2\pi *n_{\mathrm{TE}}\left(\lambda \right)/\lambda \\ {\beta }_{\mathrm{TM}}\left(\lambda \right)=2\pi *n_{\mathrm{TM}}\left(\lambda \right)/\lambda \end{array}\right.$分别求取准TE模和准TM模的传输常数β_TE(λ)和β_TM(λ)，式中，λ取λ₀，并运用z变换，求取在波段中心波长λ₀、自由光谱范围FSR以及通带宽度与阻带宽度比下的目标传输函数a_k为H(z)的第k阶系数；第四步：设X(z)为z的任意函数，定义X_*(z)＝X^*(1/z^*)，X^*(1/z^*)即为对z取复数共轭、取倒数后，对函数X取复数共轭，H_*(z)定义为H_*(z)＝H^*(1/z^*),F_*(z)定义为F_*(z)＝F^*(1/z^*)；并设偏振转换单元的琼斯矩阵为酉矩阵$S=\left(\begin{array}{cc}H\left(z\right)& -F_{*}\left(z\right)\\ F\left(z\right)& H_{*}\left(z\right)\end{array}\right),$则H(z)H_*(z)+F(z)F_*(z)＝1，据此求得b_k为F(z)的第k阶系数；第五步：定义任意数表示m级级联网络中函数的第n阶的系数p_n，其中，n＝0,1,2…m，根据公式$\left\{\begin{array}{c}{a}_k^{[i-1]}=a_{k+1}^{\left[i\right]}\cos {\theta }_i-b_{k+1}^{\left[i\right]}\sin {\theta }_i\\ b_k^{[i-1]}=a_k^{\left[i\right]}\cos {\theta }_i+b_k^{\left[i\right]}\sin {\theta }_i\end{array}\right.$k＝0,1,2…i‑1，运用待定系数法，求得级数i从N至1时，各个i级级联器件中H(z)和F(z)的展开系数a^[i]及b^[i]，继而求得各级耦合角其中，和分别是i级级联器件中，传输函数为H(z)和F(z)的第i阶的展开系数；第六步：设Λ为叉指电极周期,幅度谱函数由每级耦合系数k_i决定，而且k_i与所输入的N级分立电压v_i成一一对应的关系，运用电压v_i与耦合角θ_i的关系：${\kappa }_i={\Gamma }_{\mathrm{TE}=\mathrm{TM}}(4\pi /{\lambda }_0)\sqrt{n_{\mathrm{TE}}^3{n}_{\mathrm{TM}}^3}{\gamma }_{51}·v_i/\Lambda$及θ_i＝k_iL_c求得各级分立电压$v_i={\theta }_i{\lambda }_0\Lambda /4\pi {\Gamma }_{\mathrm{TE}=\mathrm{TM}}{L}_c\sqrt{n_{\mathrm{TE}}^3{n}_{\mathrm{TM}}^3}{\gamma }_{51}$i＝1,2...N，其中，常数Γ_TE＝TM＝1，γ₅₁＝28×10^‑12m/V。