一种风电机组状态监测系统性能评估方法

摘要

本发明公开一种风电机组状态监测系统的性能评估方法，建立反映风电机组状态监测系统状态的马尔可夫模型，并给出了系统在某一时刻处于各个状态的概率的计算步骤和相应的数学公式。然后，建立了反映单个传感器状态的数学模型，具体分为健康状态和失效状态。建立了反映整个监测系统状态的系统函数，根据系统中处于健康状态和失效状态的传感器的数量来划分系统的状态，具体分为健康状态、风险状态和失效状态。为了保持系统可用性不小于某一预定值，备件传感器的最小数目和系统中允许短缺的备件传感器的最大数目通过系统可用性的稳态值的计算来确定。有助于为风电机组日常维护计划的制定提供依据，便于利用最小的维护成本来最大程度地保持系统的性能。

主权项

一种风电机组状态监测系统的性能评估方法，其特征在于：将风电机组状态监测系统中的振动传感器分为m个簇，每一个簇中均包含n个相同的振动传感器，状态监测系统中共部署k＝m×n个相同的振动传感器；每个振动传感器因发生故障而失效的分布函数为f₁(t)；因出现故障而失效的传感器可以利用备件更换，备件数目为l；失效节点经修复后作为备件仍被再次利用；节点被修复的分布函数为f₂(t)；f₁(t)与f₂(t)均为指数形式，对应的速率分别为α₁和β₁；系统共有k+l个状态；系统在某一时刻的状态通过三个整数因子来反映，第一个为该时刻系统中正常运行的传感器的数目，第二个为该时刻可利用的备用传感器的数目，第三个为该时刻失效且不能被备用传感器替换的传感器的数目；传感器的状态采用两状态模型，即健康状态和失效状态；系统状态分为三种类型：健康状态、风险状态与失效状态；通过考察风电机组状态监测系统的可用性来判断系统是否能够满足监测要求；状态监测系统在某一时刻的可用性是指该时刻系统中用于监测风电机组状态的传感器全部处于健康状态或者无法被备用传感器修复的失效传感器数目没有超过允许值；三种类型的系统状态分别为：健康运行状态是指，系统监测性能可靠，所有失效传感器均能够被备件修复，系统中所有传感器均处于健康状态；风险运行状态是指，系统监测性能虽然能够满足需求，但是因缺乏备件，部分失效传感器不能被修复；失效运行状态是指，系统可容忍不被修复的失效传感器数目超过最大值，监测性能不能满足需求；当系统中运行的传感器数量和备件数量变化时，这三类状态之间可相互转化；系统在某一时刻的可用性A(t)与备件数目l及每个簇中可容忍不被修复的失效传感器数目的最大值f_jmax之间的关系通过仿真进行验证；备件传感器的稳态可用性A_s与备件数目l及每个簇中可容忍不被修复的失效传感器数目的最大值f_jmax之间的关系通过仿真进行验证；由此确定在给定备件数目l的情况下，要使系统稳态可用性A达到额定值，系统中可容忍不被修复的失效传感器数目的最大值f_jmax；以及在给定系统中可容忍不被修复的失效传感器数目的最大值f_jmax的情况下，要使系统稳态可用性A达到额定值，所需备件数目l的最小值；系统处于各个状态的概率用P₀(t)～P_k+l(t)来表示，各个状态概率之间的关系用以下马尔可夫方程组来描述：$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{·}{P}}_0\left(t\right)=-{\mathrm{k\alpha }}_1{P}_0\left(t\right)+{\beta }_1{P}_1\left(t\right)\\ {\stackrel{·}{P}}_1\left(t\right)={\mathrm{k\alpha }}_1{P}_0\left(t\right)-({\mathrm{k\alpha }}_1+{\beta }_1)P_1\left(t\right)+2{\beta }_1{P}_2\left(t\right)\\ {\stackrel{·}{P}}_2\left(t\right)={\mathrm{k\alpha }}_1{P}_1\left(t\right)-({\mathrm{k\alpha }}_1+2{\beta }_1)P_2\left(t\right)+3{\beta }_1{P}_3\left(t\right)\\ ·\\ ·\\ ·\\ {\stackrel{·}{P}}_l\left(t\right)={\mathrm{k\alpha }}_1{P}_{l-1}\left(t\right)-({\mathrm{k\alpha }}_1+{\mathrm{l\beta }}_1)P_l\left(t\right)+(l+1){\beta }_1{P}_{l+1}\left(t\right)\\ {\stackrel{·}{P}}_{l+1}\left(t\right)={\mathrm{k\alpha }}_1{P}_l\left(t\right)-[(k-1){\alpha }_1+(l+1){\beta }_1)]P_{l+1}\left(t\right)+(l+2){\beta }_1{P}_{l+2}\left(t\right)\\ {\stackrel{·}{P}}_{l+2}\left(t\right)=(k-1){\alpha }_1{P}_{l+1}\left(t\right)-[(k-2){\alpha }_1+(l+2){\beta }_1)]P_{l+2}\left(t\right)+(l+3){\beta }_1{P}_{l+3}\left(t\right)\\ ·\\ ·\\ ·\\ {\stackrel{·}{P}}_{l+k-1}\left(t\right)=2{\alpha }_1{P}_{l+k-2}\left(t\right)-[{\alpha }_1+(l+k-1){\beta }_1)]P_{l+k-1}\left(t\right)+(l+k){\beta }_1{P}_{l+k}\left(t\right)\\ {\stackrel{·}{P}}_{l+k}\left(t\right)={\alpha }_1{P}_{l+k-1}\left(t\right)-(l+k){\beta }_1{P}_{l+k}\left(t\right)\end{array}\right.$且$\underset{i=0}{\overset{l+k}{\Sigma }}{P}_i\left(t\right)=1---\left(2\right)$式(1)中方程组可通过下列迭代过程求解，得到任意时刻t系统处于各个状态的概率：步骤1：令t＝0，定义时间间隔dt，设初始条件为P₀(0)＝1，P₁(0)＝P₂(0)＝…＝P_l+k(0)＝0；步骤2：计算ΔP_i，i＝0～(l+k)：i＝0：ΔP_i＝[‑k×α₁×P_i(t_k)+α₁×P_i+1(t_k)]×dti＝1～l：ΔP_i＝[‑(k×α₁+i×β₁)×P_i(t_k)+k×α₁×P_i‑1(t_k)+(i+1)×β₁P_i+1(t_k)]×dti＝l+1～l+k：ΔP_i＝{‑{[k‑(i‑l)]×α₁+i×β₁}×P_i(t_k)+[k‑(i‑l)+1]×α₁×P_i‑1(t_k)+(i+1)×β₁P_i+1(t_k)}×dt步骤3：令t＝t+dt，P_i(t)＝P_i(t)+ΔP_i；步骤4：返回步骤2，直至t＝t_max；各个状态的概率稳态值；对于状态0，由kα₁P₀＝β₁P₁可得，令μ＝α₁/β₁，则：P₁＝kμP₀                 (3)对于状态1有(kα₁+β₁)P₁＝kα₁P₀+2β₁P₂＝(kα₁+β₁)kμP₀，则由数学归纳法可得状态1～状态l+1的概率为：$P_i=\frac{k^i{\mu }^i}{i!}{P}_0=\frac{k\mu }{i}{P}_{i-1},i=1,...,l+1---\left(4\right)$对于状态l+2，由(l+2)β₁P_l+2(t)＝[(k‑1)α₁+(l+1)β₁]P_l+1(t)‑kα₁P_l(t)可得，则可得状态l+2～状态l+k的概率为：$P_{l+j+1}=\frac{(k-j)\mu }{l+j+1}{P}_{i+j}=\frac{k^l{\mu }^l}{l!}\underset{g=0}{\overset{j}{\Pi }}\frac{(k-g)\mu }{l+g+1}{P}_0,j=1,...,k-1---\left(5\right)$由$\underset{i=0}{\overset{l+k}{\Sigma }}{P}_i\left(t\right)=1$可得，$P_0=\frac{1}{1+\underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}\frac{k^i{\mu }^i}{i!}+\frac{k^l{\mu }^l}{l!}\underset{j=0}{\overset{k-1}{\Sigma }}\underset{g=0}{\overset{j}{\Pi }}\frac{(k-g)\mu }{l+g+1}}---\left(6\right)$某个传感器i的状态如下式所定义：令向量N_j＝(n_j1,n_j2,…,n_jn)为第j个簇的状态向量，则状态监测系统的状态空间N由m个状态向量N_j＝(n_j1,n_j2,…,n_jn)组成，j＝1，…，m；系统函数如下式所定义：式中，f_j为t时刻系统中第j个簇中无法修复的失效传感器数；f_jmax为每个簇中可容忍不被修复的失效传感器数目的最大值；由于系统中部署的传感器类型相同，因此各个簇的f_jmax均相等，则R＝mf_jmax为系统可容忍不被修复的失效传感器数目的最大值。