基于一元三次方程求根和匈牙利算法的高能效资源优化法

摘要

本发明公开了一种基于一元三次方程求根和匈牙利算法的高能效资源优化法，包括建立在蜂窝网络下引入D2D时，带来的这部分速率增益所对应的能效函数的数学模型，速率增益考虑了引入D2D后对蜂窝用户的干扰（D2D用户的速率减去引入D2D用户所造成的蜂窝用户的速率损失）；通过分式规划，原问题被分解成两层优化问题，在第一层优化问题中将求解函数的最小值问题最终归结为求解一个一元三次方程的根的问题，并在三种不同情况下求得了相应的解；第二层优化问题中用匈牙利算法解决了资源分配时存在的冲突问题并完成了资源分配。本发明能够提高蜂窝网络下引入D2D带来的速率增益对应的能效，满足绿色通信和延长移动终端电池使用时间的要求。

主权项

基于一元三次方程求根和匈牙利算法的高能效资源优化法，其特征在于：包括如下步骤：(1)建立能效的目标函数，如式(1)所示：${\mathrm{maxU}}_{EE}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N_d}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{x}_{i,j}·\hat{R}\left(p_{i,j}\right)}{\underset{i=1}{\overset{N_d}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{x}_{i,j}·p_{i,j}+P_C}---\left(1\right)$该目标函数包括如下约束条件：①每组D2D对的最低传输速率要求，即最低传输速率不能小于γ_i，不同组的D2D对的最低传输速率可以不同：$R\left(p_{i,j}\right)\ge {\gamma }_i,\forall i,\forall j$②与一组D2D对共享相同资源块的蜂窝用户对该组D2D对中的两个D2D用户的干扰功率必须小于一定值τ：$p_{I,k,i}·h_{k,i}\le \tau ,\forall x_{i,j}=1$③x_i,j取1表示第i组D2D对选择第j个资源块进行复用，x_i,j取0表示第i组D2D对不选择第j个资源块进行复用：$x_{i,j}\in \{0,1\},\forall i,\forall j$④每组D2D对能且只能复用一个蜂窝用户的资源块：$\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{x}_{i,j}=1,\forall i$⑤每个蜂窝用户的资源块最多只能被一组D2D对复用：$\underset{i=1}{\overset{N_d}{\Sigma }}{x}_{i,j}\le 1,\forall j$⑥D2D用户的最大传输功率限定：$0\le p_{i,j}\le p_{max},\forall i,\forall j$每组D2D对中包含两个D2D用户，其中一个为接收用户，另一个为发射用户；其中：N_d表示D2D对的组数，M表示可分配资源块的个数，i表示第i组D2D对，j表示第j个资源块，k表示与第i组D2D对复用相同资源块的蜂窝用户的序号；U_EE表示引入D2D对带来的速率增益所对应的能效，表示引入D2D对带来的速率增益的和，表示达到速率增益所消耗的功率之和，p_i,j表示第i组D2D对在第j个资源块上的传输功率，P_C表示移动终端上电路所消耗的功率，表示第i组D2D对复用第j个资源块时所获得的速率增益，且：$\hat{R}\left(p_{i,j}\right)=w·{\log }_2(1+\frac{p_{i,j}·h_{D,i}}{p_{I,k,i}·h_{k,i}+{\sigma }^2})-w·[{\log }_2(1+\frac{P_{CB}}{{\sigma }^2})-{\log }_2(1+\frac{P_{CB}}{p_{i,j}·h_{i,B}+{\sigma }^2})]$w表示资源块的带宽，h_D,i表示同一组D2D对中发射用户和接收用户之间的信道增益，p_I,k,i表示与一组D2D对共享资源块的蜂窝用户的发射功率，h_k,i表示共享同一资源块的蜂窝用户与D2D对中的接收用户间的信道增益，σ²表示高斯白噪声的方差；P_CB为蜂窝用户到达基站的功率；h_i,B表示第i组D2D对和基站间的干扰信道增益；(2)由分式规划思想和罚函数方法，将目标函数分解成两层优化问题进行求解，该两层优化问题分别为第一层优化问题和第二层优化问题；(3)第一层优化问题为功率控制问题，即求解式(2)的最小值问题：其中，R(p_i,j)表示第i组D2D对的传输速率，q表示能效，P_{C_ave}＝P_C/N_d，和表示很大的正数；对f_i(q)的函数求一阶导数可得：其中：$p_{i,low}=(2^{\frac{{\gamma }_i}{w}}-1)·\frac{p_{I,k,j}·h_{k,j}+{\sigma }^2}{h_{D,i}};$令f_i(q)的一阶导数为零，求得f_i(q)的极值点，从而求得最优功率和f_i(q)最小值；具体为将f_i'(q)等于零的每一种情况的求解分别整理为一个等效的一元三次方程的求根过程，分别求得在三种不同情况下的相应解；f_i(q)的最小值一定在极值点或端点处，使得f_i(q)取值最小的点记为最优功率点即：$p_{i,j}^{*}=\arg min\{f_i\left(q\right){|}_{p_{i,j}=\alpha },f_i\left(q\right){|}_{p_{i,j}=\beta },f_i\left(q\right){|}_{p_{i,j}=\gamma },...,f_i\left(q\right){|}_{p_{i,j}=p_{max}}\},f_i\left(q\right){|}_{p_{i,j}=p_{i,j}^{*}};$α、β和γ为f_i(q)的极值点；(4)第二层优化问题为资源分配问题，采用匈牙利算法解决资源冲突问题。