确定含有重现期修正系数的暴雨强度公式的一种方法

摘要

本发明确定含有重现期修正系数的暴雨强度公式的一种方法，对于选配4个参数的暴雨强度公式i＝(A₁+C₁lgP)/(t+b)ⁿ，拟合重现期P、降雨历时t、雨强i关系值效果不理想的情况，提出了判断暴雨强度公式中是否需引入重现期修正系数d的方法以及采用高斯-牛顿法或麦夸尔特法确定含有该系数的暴雨强度公式i＝[A₁+C₁lg(P+d)]/(t+b)ⁿ中参数的方法。结合两个实施例论述了具体实施步骤。该发明可使求得的暴雨强度公式更能客观地反映当地的暴雨特性、所求暴雨强度公式的参数为最佳拟合参数、使拟合精度显著提高。该公式是城市排水工程设计中确定雨水设计流量的基本依据。

主权项

一种确定含有重现期修正系数的暴雨强度公式的方法，根据不同重现期P、各历时t以及由理论频率曲线所得的设计暴雨强度或实测暴雨强度i的关系值，统称为重现期降雨历时暴雨强度关系点，确定各重现期的总公式$i=\frac{A_1[1+\mathrm{Clg}(P+d)]}{{(t+b)}^n}=\frac{A_1{+C}_1\lg (P+d)}{{(t+b)}^n}---\left(1\right)$式中i为暴雨强度，简称雨强，mm/min；P为重现期，a；t为降雨历时，min；而A₁，C，b，n，d是与地方暴雨特性有关的参数，其中A₁为重现期为1a的设计降雨的雨力，mm/min；C为雨力变动参数，b为降雨历时修正参数，min；n为暴雨衰减指数；d为重现期修正系数，简称修正系数；而C₁＝A₁×C；其特征在于，具体操作步骤为：步骤1，根据不同重现期P、各历时t以及由理论频率曲线所得的设计暴雨强度或根据不同重现期P、各历时t以及实测暴雨强度，推求4参数暴雨强度公式$i=\frac{A_1+C_1\mathrm{lgP}}{{(t+b)}^n}---\left(2\right)$并计算式(2)拟合样本点的均方差，若拟合均方差较大即拟合由理论频率曲线所得的设计暴雨强度时，某些重现期的绝对均方差或平均绝对均方差超过0.05mm/min，则需判断暴雨强度公式中是否引入修正系数d，其特征在于，具体操作步骤为：(1)根据某一重现期P的m₁组关系点(t_j，i_j)，j＝1～m₁及式(2)中的参数n，b，利用式(3)计算各重现期的雨力A$A=\frac{\underset{j=1}{\overset{n_1}{\Sigma }}{i}_j·{(t_j+b)}^{-n}}{\underset{j=1}{\overset{m_1}{\Sigma }}{(t_j+b)}^{-2n}}---\left(3\right)$(2)点绘A与lgP关系点，若不为直线趋势，即A≠A₁+C₁lgP，则要引入修正系数d，选配暴雨强度公式(1)；步骤2，确定含有修正系数d的暴雨强度公式(1)中的参数：步骤2.1，确定公式(1)中参数的初值θ₍₀₎＝(A₁₍₀₎，C₁₍₀₎，d₍₀₎，b₍₀₎，n₍₀₎)，具体方法是，将求得的4参数暴雨强度公式中的参数值作为初值A₁₍₀₎，C₁₍₀₎，b₍₀₎，n₍₀₎；根据A与lgP关系点趋势及重现期降雨历时暴雨强度关系点中的最小重现期P_min，在d＞‑P_min，范围拟定修正系数的初值d₍₀₎；步骤2.2，根据不同重现期P、各历时t以及由理论频率曲线所得的设计暴雨强度关系值，或根据不同重现期P、各历时t以及实测暴雨强度关系值，利用高斯‑牛顿法及其公式(4)θ_(k+1)＝θ_(k)+[J′(θ_(k))J(θ_(k))]^‑1J′(θ_(k))[(y‑f(θ_(k))]   (4)确定含有修正系数d的暴雨强度公式(1)中的参数；或采用麦夸尔特法及其公式(5)θ_(k+1)＝θ_(k)+[J′(θ_(k))J(θ_(k))+λI]^‑1J′(θ_(k))[(y‑f(θ_(k))]   (5)确定含有修正系数d的暴雨强度公式(1)中的参数；式(4)中，k为递推次数；y＝(y₁，y₂，…，y_j…，y_m)′，y_j为因变量的第j个观察值；f(θ_(k))＝[f₁(θ_(k))，f₂(θ_(k))，…，f_j(θ_(k))，…，f_m(θ_(k))]′，f_j(θ_(k))为由非线性方程及第k次迭代参数计算的第j个因变量y的估计值，j＝1～m；J(θ_(k))为偏导数矩阵，其计算式为：式(5)中λ为阻尼因子；I为p阶单位阵；其他符号含义与式(4)中相应符号含义相同。