基于多点约束的多组件结构系统布局优化设计方法

摘要

本发明公开了一种基于多点约束的多组件结构系统布局优化设计方法，用于解决现有多组件结构系统布局优化设计方法效率低的技术问题。技术方案是建立组件和结构的有限元模型，使用多点约束方法建立组件和结构之间的连接关系，创建优化问题的数学模型，进行结构系统有限元分析并求解灵敏度信息，最终优化得到合理的结果。由于引入多点约束技术建立组件和支撑结构的连接关系，避免了组件附近的结构网格重新划分，不仅减少了有限元模型前处理所需要的时间，而且也减少了整体有限元模型的单元总数目，缩短了有限元分析计算所需的时间。对于二维支撑多组件结构系统布局优化设计问题，整个优化过程所需时间由背景技术的20分钟46秒缩短为5分13秒。

主权项

一种基于多点约束的多组件结构系统布局优化设计方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、通过组件和支撑结构的CAD模型建立有限元模型；为组件和支撑结构的材料属性赋值；定义载荷和边界条件；步骤二、使用多点约束方法，建立组件网格(2)的组件连接节点(3)和结构网格(1)的结构连接节点(4)的位移线性关系式：$u_d^3-{\mathrm{Nu}}_d^4=0---\left(1\right)$式中，表示组件连接节点(3)在d方向上的位移数值；表示结构连接节点(4)在d方向上的位移列向量，d为x、y或者z；N是组件连接节点(3)的位置坐标代入到结构网格(1)的型函数得到的系数行向量；当组件连接节点(3)的数目大于等于1时，则建立相应的组件网格(2)上的组件连接节点(3)与结构网格(1)上的节点之间的位移线性关系式，并且将这些位移线性关系式改写为矩阵形式：HU＝0   (2)式中，H为上述位移线性关系式中的系数项，U表示由结构网格(1)上所有的节点的位移列向量和组件网格(2)上所有的节点位移列向量组合形成的系统总节点位移列向量；步骤三、建立优化问题的数学模型为：find X＝(x₁,x₂,...,x_n),ξ＝(ξ_jx,ξ_jy,ξ_jθ),j＝1,2,……N_c$\begin{array}{cc}\min & \Phi =\frac{1}{2}{U}^{T}KU\end{array}$s.t. KU+H^Tλ＝FHU＝0   (3)V(X)‑V₀≤0${\Omega }_j\subseteq {\Omega }_d,j=1,2,......N_c$式中，X为设计域上的拓扑优化设计变量；n为拓扑优化设计变量个数；ξ为表征组件安装位置和安装角度的几何设计变量，N_c表示组件个数，ξ_jx、ξ_jy和ξ_jθ分别表示第j个组件在x、y的安装位置坐标和安装角度；Φ为目标函数，表示为结构的总体应变能；K为有限元模型总体刚度矩阵；F为节点等效载荷向量；U为节点整体位移向量；V(X)为支撑结构材料用量，V₀为材料用量上限；Ω_j、Ω_j1和Ω_j2分别是第j个、第j1和第j2个组件占据的区域，Ω_d表示拓扑优化设计域；步骤四、将有限元模型进行一次有限元分析；分别对几何设计变量和伪密度设计变量进行灵敏度分析，求得目标函数和约束条件的灵敏度，选取梯度优化算法进行优化设计，得到优化结果。