一种提高消色差旋转棱镜组指向精度的方法

摘要

本发明提供了一种提高消色差旋转棱镜组指向精度的方法，所述消色差旋转棱镜组包括第一棱镜组(1)、第二棱镜组(2)、第一电机(3)、第二电机(4)、第一位置传感器(5)、第二位置传感器(6)、探测器(7)和控制器(8)；第一棱镜组(1)由第一棱镜(101)和第二棱镜(102)组成，第二棱镜组(2)由第三棱镜(201)和第四棱镜(202)组成；该方法首先建立消色差棱镜组的数学模型，并提出精确的解算算法，完成理论上光束的高精度指向；其次通过优化算法对棱镜组参数进行优化，减小加工、安装和测量误差的影响，大幅提高实际系统的指向精度。

主权项

一种提高消色差旋转棱镜组指向精度的方法，所述的消色差旋转棱镜组包括第一棱镜组(1)、第二棱镜组(2)、第一电机(3)、第二电机(4)、第一位置传感器(5)、第二位置传感器(6)、探测器(7)和控制器(8)；第一棱镜组(1)由第一棱镜(101)和第二棱镜(102)组成，第二棱镜组(2)由第三棱镜(201)和第四棱镜(202)组成；其中，第一棱镜组(1)、第二棱镜组(2)、第一电机(3)、第二电机(4)和探测器(7)均为同轴安装，第一棱镜(101)和第三棱镜(201)具有相同的理论设计参数，第二棱镜(102)和第四棱镜(202)具有相同的理论设计参数；第一电机(3)和第二电机(4)均为环形力矩电机，二者的转子分别与第一棱镜组(1)和第二棱镜组(2)直接相连，省却了中间传动环节，具有响应快、刚度高的特点；第一位置传感器(5)测量第一棱镜组(1)绕转轴的旋转角度θ₁，并将θ₁送到控制器(8)；第二位置传感器(6)测量第二棱镜组(2)绕转轴的旋转角度θ₂，并将θ₂送到控制器(8)；探测器(7)可以测量得到目标在探测器(7)上所成像点的方位角Θ和俯仰角Φ；坐标系为直角坐标系0xyz，矢量与x轴正向的夹角为方位角Θ，与z轴正向的夹角为俯仰角Φ；控制器(8)接收第一棱镜组(1)的位置θ₁、第二棱镜组(2)的位置θ₂、探测器(7)上所成像点的方位角Θ和俯仰角Φ；输出电压信号V₁至第一电机(3)，输出电压信号V₂至第二电机(4)；其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤1)首先建立棱镜组对光束偏转的数学模型：实际光束由目标经过四个棱镜到达探测器，由光路可逆性，由探测器出射的光束经过四个棱镜折射后的出射光线将到达目标点，此过程可以通过8次折射得到，如公式(1)所示：其中，Tr_i(i＝1,2,…,7,8)表示依次经过的8次折射过程，折射过程由斯涅尔定律表征，具体与以下参数有关：θ₁,θ₂,α₁₀₁,α₁₀₂,α₂₀₁,α₂₀₂,NN₁,NN₂,依次代表第一棱镜组(1)的位置，第二棱镜组(2)的位置，第一棱镜(101)的顶角，第二棱镜(102)的顶角，第三棱镜(201)的顶角，第四棱镜(202)的顶角，第一棱镜(101)和第三棱镜(201)的折射率，第二棱镜(102)和第四棱镜(202)的折射率，第二棱镜(102)相对第一棱镜(101)的角度，第四棱镜(202)相对第三棱镜(201)的角度；设(K_t，L_t，M_t表示矢量的方向余弦)，则方位角Θ_t和俯仰角Φ_t由下面公式计算：${\Theta }_t=\left\{\begin{array}{c}arctan\left(\frac{L_t}{K_t}\right),K_t\ge 0\\ arctan\left(\frac{L_t}{K_t}\right)+\pi ,K_t<0\end{array}\right.---\left(2\right)$Φ_t＝arccos(M_t)               (3)步骤2)由目标的方位角Θ_t和俯仰角Φ_t，计算使目标成像在探测器的视场中心时，两个棱镜需要旋转到的新位置θ₁^*、θ₂^*；计算过程如下：按两步法计算θ₁^*和θ₂^*：第一步：由俯仰角Φ_t计算△θ＝|θ₁‑θ₂|，具体方法为保持第一棱镜组(1)的位置不动，采用优化方法得到△θ＝|θ₁‑θ₂|，步骤如下：步骤1、取棱镜夹角为转步骤2；步骤2、通过公式(1)‑公式(3)计算得到俯仰角Φ_i，转步骤3；步骤3、如果|Φ_i‑Φ_t|<ε(ε为设定的精度要求)，△θ_i+1＝△θ_i，流程结束；否则转步骤4；步骤4、如果Φ_i<Φ_t，取${\mathrm{\Delta \theta }}_{i+1}={\mathrm{\Delta \theta }}_i-\frac{\pi }{2^{i+1}};$如果Φ_i>Φ_t，取${\mathrm{\Delta \theta }}_{i+1}={\mathrm{\Delta \theta }}_i+\frac{\pi }{2^{i+1}};$转步骤5；步骤5、更新i＝i+1；转步骤2；第二步：在第一步基础上，得到了棱镜夹角△θ＝|θ₁‑θ₂|，通过公式(1)‑公式(3)，得到2个方位角Θ₀和Θ′₀，则两个棱镜需要同步旋转的角度为Θ_t‑Θ₀和Θ_t‑Θ′₀，则两个棱镜需要旋转到的最终位置有两组解：$\left\{\begin{array}{c}{{\theta }_1}^{*}={\Theta }_t-{\Theta }_0\\ {{\theta }_2}^{*}={\Theta }_t-{\Theta }_0+\Delta \theta \end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{c}{{\theta }_1}^{*}={\Theta }_t-{{\Theta }_0}^{\prime }\\ {{\theta }_2}^{*}={\Theta }_t-{{\Theta }_0}^{\prime }-\Delta \theta \end{array}\right.;$步骤3)通过控制器(8)控制第一电机(3)和第二电机(4)运动，使其带动第一棱镜组(1)和第二棱镜组(2)旋转到位置θ₁^*、θ₂^*，理论上，目标将在探测器(7)的视场中心成像，但由于加工、安装和测量误差，探测器成像将会有一定误差，设像点对应的方位角为IMG_Θ，俯仰角为IMG_Φ。