一种计及检修随机性影响的电力设备可靠性评估方法

摘要

本发明公开了一种计及检修随机性影响的电力设备可靠性评估方法，包括如下步骤：1）计及检修随机性影响的电力设备修复能力分析；2）确定电力设备检修完成时刻故障概率密度函数；3）计算电力设备在第i次检修完成时刻电力设备平均无故障工时间MTTF(t_i⁺)；建立电力设备检修效果评价指标量化检修效果。本发明能够有效提高对电力设备可靠性评估的准确性。

主权项

一种计及检修随机性影响的电力设备可靠性评估方法，其特征在于：包括如下步骤：1)计及检修随机性影响的电力设备修复能力分析：设电力设备从某时刻起至发生失效的无故障工作时间为T，电力设备第i次检修的起始时刻为电力设备第i次检修的结束时刻为时刻电力设备剩余无故障工作时间为时刻电力设备剩余无故障工作时间记为第i次检修时电力设备剩余无故障工作时间的变化量为U_i，则有：时刻电力设备剩余无故障工作时间：$T_i^{+}=T_i^{-}+U_i---\left(1\right)$第i次检修起始时刻，电力设备剩余无故障工作时间$T_i^{-}=T_{i-1}^{+}-(t_i-t_{i-1})---\left(2\right)$由式(1)和式(2)可得$T_i^{+}=T_{i-1}^{+}+U_i-(t_i-t_{i-1})=T_{i-1}^{+}+U_i-\tau ---\left(3\right)$式中，τ为相邻两次检修间隔时间；2)确定电力设备检修完成时刻故障概率密度函数：假设U_i的概率密度函数为y_i(u)，电力设备检修完成时刻故障概率密度函数为g_i‑1(t)，针对式(3)，令G_i‑1＝T_i‑1⁺+U_i，设的概率密度函数，即设备的故障概率密度函数为则第i次检修结束时刻，电力设备剩余无故障工作时间的概率密度函数，即设备的故障概率密度函数为：$\begin{array}{c}{f}_i^{+}\left(t\right)=\underset{\Delta t\to 0}{\lim }\frac{P(t\le T_i^{+}\le t+\Delta t|T_i^{+}>0)}{\Delta t}=\underset{\Delta t\to 0}{\lim }\frac{P(t\le T_i^{+}\le t+\Delta t)/P(T_i^{+}>0)}{\Delta t}\\ =\underset{\Delta t\to 0}{\lim }\frac{P(t+\tau \le G_{i-1}\le t+\tau +\Delta t|T_{i-1}^{+}>0)}{P\left(G_{i-1}>\tau |T_{i-1}^{+}>0\right)\times \Delta t}\end{array}---\left(4\right)$假设T_i‑1⁺与U_i为相互独立的随机变量，则有$g_{i-1}\left(t\right)={\int }_0^{+\infty }{f}_{i-1}^{+}(t-u)\times y_i\left(u\right)du---\left(5\right)$设电力设备从某时刻起至发生失效的平均无故障工作时间记MTTF，将式(5)代入式(4)，则有时刻电力设备剩余无故障工作时间的概率密度函数，即设备的故障概率密度函数为：$f_i^{+}\left(t\right)=\frac{g_{i-1}\left(t+\tau \right)}{{\int }_0^{\infty }{g}_{i-1}\left(t+\tau \right)dt}=\frac{{\int }_0^{+\infty }{f}_{i-1}^{+}\left(t+\tau -u\right)y_i\left(u\right)du}{{\int }_0^{+\infty }{\int }_0^{+\infty }{f}_{i-1}^{+}\left(t+\tau -u\right)y_i\left(u\right)dudt}---\left(6\right)$3)计算电力设备在第i次检修完成时刻电力设备平均无故障工时间$MTTF\left(t_i^{+}\right)=E\left[T_i^{+}\right|T_i^{+}>0]={\int }_0^{\infty }{\mathrm{tf}}_i^{+}\left(t\right)dt---\left(7\right)$式中，表示的均值，为第i次检修后时刻起的故障概率密度函数；4)建立电力设备检修效果评价指标量化检修效果：电力设备第i次检修效果评价指标为Φ_i：${\Phi }_i=\frac{(t_i-t_{i-1})-\left[MTTF\right(t_{i-1}^{+})-MTTF(t_i^{+}\left)\right]}{t_i-t_{i-1}}---\left(8\right)$式中，MTTF(t_i‑1⁺)为第i‑1次检修后t_i‑1⁺时刻电力设备平均无故障工作时间；为第i次检修后时刻电力设备平均无故障工作时间。