一种配电网电缆线路电阻在线整定方法

摘要

本发明涉及电力系统运行技术领域，具体涉及一种配电网电缆线路电阻在线整定方法，对于安装广域量测装置的一段配电网电缆线路，建立该电缆线路的电压降等效计算模型，根据广域量测装置采集到的该电缆线路两端一个周波内高密度的电压、电流信息，采用数学方法分析计算电压降等效计算模型的系数，当前采集点电流对应的系数即是该电缆线路的电阻，从而实现电缆线路电阻的在线辨识。本发明能够仅用一个周波内高密度的数据，实现配电网电缆线路电阻的参数辨识，计算简单，适用于大多数安装广域量测装置的电缆线路。本发明不受电缆线路敷设方式、运行环境影响，弥补了传统计算方法的不足，且计算结果精确、可靠。

主权项

一种配电网电缆线路电阻在线整定方法，其特征在于，所述方法基于广域量测装置信息，所述广域量测装置在配电网中采集数据基本原理为：GPS接收器给出1pps信号，锁相振荡器将其划分成至少一个脉冲采样，滤波处理后的交流信号经模数转换器量化，微处理器按照递归离散傅里叶变换原理算出三相电压和电流相量，通过数据通道传送进行数据输出；所述方法包括下述步骤：(1)建立电缆线路电压降等效计算模型；(2)采集一个周波内的电压、电流信息；(3)确定电缆线路电阻；(4)输出电缆线路电阻结果；所述步骤(1)中，所述电缆线路电压降由电缆电阻和电抗共同作用产生，电缆线路在采集点t的电压降用下式表示：$\mathrm{\Delta U}\left(t\right)=U_1\left(t\right)-U_2\left(t\right)=R·I\left(t\right)+L·\frac{\mathrm{dI}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}---<1>;$式中：ΔU(t)——采集点t电缆线路首、末端电压差；U₁(t)——采集点t电缆线路首端电压；U₂(t)——采集点t电缆线路末端电压；R——电缆线路电阻；I(t)——采集点t电缆线路流过的电流；L——电缆线路的电感；当广域量测装置每个数据采集周期T采集到的数据量为n时，$\frac{\mathrm{dI}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\underset{\mathrm{\Delta t}\to 0}{\lim }\frac{I(t+\mathrm{\Delta t})-I\left(t\right)}{\mathrm{\Delta t}}\approx \frac{I(t+\frac{T}{n})-I\left(t\right)}{\frac{T}{n}}---<2>;$式中：为采集点电缆线路流过的电流；n为一个数据采集周期T内采集到的数据点数；Δt为采样时间间隔；由式<1>和<2>建立电缆线路电压降等效计算模型为：$\mathrm{\Delta U}\left(t\right)=R·I\left(t\right)+L\left(t\right)·\frac{I(t+\frac{T}{n})-I\left(t\right)}{\frac{T}{n}}---<3>;$所述步骤(2)中，基于广域量测装置信息采集一个数据采集周期内的电缆线路首、末端电压以及电缆线路电流；所述步骤(3)中，采用如下方法确定电缆线路电阻：在一个数据采集周期T内，记0～T时间段内高密度采集到的n个数据点首、末端电压以及电流分别为：$U_1=\left[\begin{array}{c}{U}_1^A\\ U_1^B\\ U_1^C\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{U}_{11}^A& U_{12}^A& U_{13}^A& ...& U_{1n}^A\\ U_{11}^B& U_{12}^B& U_{13}^B& ...& U_{1n}^B\\ U_{11}^C& U_{12}^C& U_{13}^C& ...& U_{1n}^C\end{array}\right]---<4>;$$U_2=\left[\begin{array}{c}{U}_2^A\\ U_2^B\\ U_2^C\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{U}_{21}^A& U_{22}^A& U_{23}^A& ...& U_{2n}^A\\ U_{21}^B& U_{22}^B& U_{23}^B& ...& U_{2n}^B\\ U_{21}^C& U_{22}^C& U_{23}^C& ...& U_{2n}^C\end{array}\right]<5>;$$I=\left[\begin{array}{c}{I}^A\\ I^B\\ I^C\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{I}_1^A& I_2^A& I_3^A& ...& I_n^A\\ I_1^B& I_2^B& I_3^B& ...& I_n^B\\ I_1^C& I_2^C& I_3^C& ...& I_n^C\end{array}\right]---<6>;$式中：表示电压U_i的p相在采集点j采集到的数值；其中i＝1,2；j＝1,2,3，…,n，p代表A、B、C中的某一相；表示电流I的p相在采集点k采集到的数值，其中k＝1，2，3，…，n；$\frac{\mathrm{dI}}{\mathrm{dt}}=\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dI}}^A}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{dI}}^B}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{dI}}^C}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}\frac{I_2^A-I_1^A}{T/n}& \frac{I_3^A-I_2^A}{T/n}& ...& \frac{I_{n+1}^A-I_n^A}{T/n}\\ \frac{I_2^B-I_1^B}{T/n}& \frac{I_3^B-I_2^B}{T/n}& ...& \frac{I_{n+1}^B-I_n^B}{T/n}\\ \frac{I_2^C-I_1^C}{T/n}& \frac{I_3^C-I_2^C}{T/n}& ...& \frac{I_{n+1}^C-I_n^C}{T/n}\end{array}\right]---<7>;$由于线路电流呈周期性变化，则上式改写为：$\frac{\mathrm{dI}}{\mathrm{dt}}=\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dI}}^A}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{dI}}^B}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{dI}}^C}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]=\begin{array}{c}\left[\begin{array}{cccc}\frac{I_2^A-I_1^A}{T/n}& \frac{I_3^A-I_2^A}{T/n}& ...& \frac{I_1^A-I_n^A}{T/n}\\ \frac{I_2^B-I_1^B}{T/n}& \frac{I_3^B-I_2^B}{T/n}& ...& \frac{I_1^B-I_n^B}{T/n}\\ \frac{I_2^C-I_1^C}{T/n}& \frac{I_3^C-I_2^C}{T/n}& ...& \frac{I_1^C-I_n^C}{T/n}\end{array}\right]---<8>;\end{array}$令：$\overline{x_1^p}=\frac{1}{n}\underset{t=1}{\overset{n}{\Sigma }}{I}_t^p---<9>;$$\overline{x_2^p}=\frac{1}{n}\underset{t=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{I_{t+1}^p-I_t^p}{T/n}---<10>;$$\overline{y^p}=\frac{1}{n}\underset{t=1}{\overset{n}{\Sigma }}(U_{1t}^p-U_{2t}^p)---<11>;$$s_{11}^{\left(p\right)}=\underset{t=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(I_t^p-\overline{x_1^p})}^2---<12>;$$s_{12}^p=s_{21}^p=\underset{k=1}{\overset{M}{\Sigma }}(I_t^p-\overline{x_1^p})(\frac{I_{t+1}^p-I_t^p}{T/n}-\overline{x_2^p})---<13>;$$s_{22}^p=\underset{t=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(\frac{I_{t+1}^p-I_t^p}{T/n}-\overline{x_2^p})}^2---<14>;$$s_{1y}^p=\underset{k=1}{\overset{M}{\Sigma }}(I_t^p-\overline{x_1^p})((U_{1t}^p-U_{2t}^p)-\overline{y^p})---<15>;$$s_{2y}^p=\underset{k=1}{\overset{M}{\Sigma }}(\frac{I_{t+1}^p-I_t^p}{T/n}-\overline{x_2^p})((U_{1t}^p-U_{2t}^p)-\overline{y^p})---<16>;$其中：和均为中间变量，其中i＝1,2，j＝1,2；得下述方程组：$\left\{\begin{array}{c}{s}_{11}^p{R}^p+s_{12}^p{L}^p=s_{1y}^p\\ s_{21}^p{R}^p+s_{22}^p{L}^p=s_{2y}^p\end{array}\right.---<17>;$其中：R^p为电缆线路p相电阻；L^p为电缆线路的p相电感；解以上方程组得：$R^p=\frac{s_{22}^p{s}_{1y}^p-s_{12}^p{s}_{2y}^p}{s_{11}^p{s}_{22}^p-s_{12}^p{s}_{21}^p}---<18>;$即得到p相电缆线路电阻R^p；所述步骤(3)中，采用如下方法确定电缆线路电阻：各采集点的斜率呈周期性变化，得：$\underset{t=1}{\overset{T/2}{\Sigma }}\frac{\mathrm{dI}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=-\underset{l=T/2}{\overset{T}{\Sigma }}\frac{\mathrm{dI}\left(l\right)}{\mathrm{dl}}---<19>;$对于线路某一相p，得：$\underset{t=1}{\overset{n}{\Sigma }}(U_{1t}^p-U_{2t}^p)=R^p·\underset{t=1}{\overset{n}{\Sigma }}{I}_t^p+L^p·\underset{t=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{\mathrm{dI}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=R^p·\underset{t=1}{\overset{n}{\Sigma }}{I}_t^p---<20>;$即得p相电缆线路电阻表达式：$R^p=\frac{\underset{t=1}{\overset{n}{\Sigma }}(u_{1t}^p-U_{2t}^p)}{\underset{t=1}{\overset{n}{\Sigma }}{I}_t^p}---<21>;$所述步骤(3)中，采用如下方法确定电缆线路电阻：取N组电缆线路电压、电流数据，其中N为小于的自然数，计算其p相的平均值：${\left(\overline{x_1^p}\right)}_1=\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\Sigma }}{I}_t^p---<22>;$${\left(\overline{x_2^p}\right)}_1=\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\Sigma }}\frac{I_{t+1}^p-I_t^p}{T/n}---<23>;$${\left(\overline{y^p}\right)}_1=\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\Sigma }}(U_{1t}^p-U_{2t}^p)---<24>;$其中：为线路p相N组电流数据的平均值；为线路p相N组电流导数的平均值；为线路p相N组电压差数据的平均值；再取N组电缆线路p相电压、电流数据，计算其平均值：${\left(\overline{x_1^p}\right)}_2=\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\Sigma }}{I}_t^p---<25>;$${\left(\overline{x_2^p}\right)}_2=\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\Sigma }}\frac{I_{t+1}^p-I_t^p}{T/n}---<26>;$${\left(\overline{y^p}\right)}_2=\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\Sigma }}(U_{1t}^p-U_{2t}^p)---<27>;$其中：为线路p相另一N组电流数据的平均值；为线路p相另一N组电流导数的平均值；为线路p相另一N组电压差数据的平均值；建立方程组，如下：$\left\{\begin{array}{c}{\left(\overline{y^p}\right)}_1={\left(\overline{x_1^p}\right)}_1{R}^p+{\left(\overline{x_2^p}\right)}_1{L}^p\\ {\left(\overline{y^p}\right)}_2={\left(\overline{x_1^p}\right)}_2{R}^p+{\left(\overline{x_2^p}\right)}_2{L}^p\end{array}\right.---<28>;$解上述方程组得电缆线路p相电阻如下：$R^{\left(p\right)}=\frac{{\left(\overline{x_1^p}\right)}_1{\left(\overline{x_2^p}\right)}_2-{\left(\overline{x_1^p}\right)}_2{\left(\overline{x_2^p}\right)}_1}{{\left(\overline{y^p}\right)}_1{\left(\overline{x_2^p}\right)}_2-{\left(\overline{y^p}\right)}_2{\left(\overline{x_2^p}\right)}_1}---<29>;$所述步骤(3)中，采用如下方法确定电缆线路电阻：首、末端p相电压降平均值计算方法如下：$\Delta U_{\mathrm{avg}}^p\widetilde{‾}\frac{1}{n}(\underset{t=1}{\overset{n}{\Sigma }}{U}_1^p\left(t\right)-\underset{t=1}{\overset{n}{\Sigma }}{U}_2^p\left(t\right))---<30>;$线路p相电流平均值计算方法如下：$I_{\mathrm{avg}}^p\widetilde{‾}\frac{\underset{t=1}{\overset{n}{\Sigma }}{I}^p\left(t\right)}{n}---<31>;$首、末端p相电压降与线路p相电流相角差平均值计算方法如下：式中：——采集点t线路首端p相电压；——采集点t线路末端p相电压；——采集点t线路p相电流；——采集点t线路首端p相电压相角；——采集点t线路末端p相电压相角；——采集点t线路p相电流相角；电缆线路电阻p相表达式为：