一种含开关特性子网络的电磁暂态仿真方法

摘要

本发明涉及一种含开关特性支路的电磁暂态仿真方法，属于电力系统电磁暂态分析技术领域。该方法将断路器、电力电子开关元件设计成单独一个开关子网络，网络中只包括电力电子开关、断路器及其相关元件(电阻、电感、电容等)，该网络通过本发明提出基于有理多项式近似的指数拟合法进行建模，其余网络用常规方法(隐式梯形法、后向欧拉法、带阻尼梯形法或其修改变更组合形式)进行建模。在离线/实时计算时，只有开关子网络进行迭代或插值计算，其余网络不参加迭代或插值。由于开关子网络采用本发明提出的高阶算法，可以免疫数值振荡，同时由于修改模型工作量较小，利于工程推广实现。

主权项

一种含开关特性支路的电力系统电磁暂态仿真方法，其特征在于该方法包括以下步骤：(1)将电力系统分为开关子网和常规子网两个部分；(2)对上述开关子网建立支路级电磁暂态等效模型，具体过程包括以下步骤：(2‑1)设定开关子网中每条支路中各元件的状态空间方程为：$\frac{dx}{dt}=A_{K}x+B_{K}u$其中，A_K，、B_K分别为每条支路中各元件的给定参数，A_K，、B_K为实数，取值由各支路的电阻、电感和电容参数决定；其中，x为每条支路中各元件的状态变量，u为每条支路中各元件的输入变量，x，u为相应支路的电流或电压，t为时间变量，K＝1，2...N₁，N₁为开关子网中的支路数；(2‑2)将上述状态空间方程转化为离散域下的差分方程：x_n+1＝x_n·Γ(A_K，α，β)+B_Ku_n+1[1‑Γ(A_K，α，β)]1+(1‑α)A_Kh/2+(β‑α)[A_Kh]²/4$\begin{array}{c}\Gamma (A_k,\alpha ,\beta )\cong \frac{+(3\beta -1-\alpha ){\left[A_{K}h\right]}^3/24}{1-(1+\alpha )A_{K}h/2+(\beta +\alpha ){\left[A_{K}h\right]}^2/4}\\ -(3\beta -1+\alpha ){\left[A_{K}h\right]}^3/24\end{array}$其中，x_n为第n次仿真时每条支路中相应元件的状态变量x的值，u_n为第n次仿真时每条支路中相应元件的输入变量u的值，α，β分别为待定参数，α＝3β‑1＞0，h为仿真步长，Γ(A_K，α，β)为三阶指数项有理分式拟合函数；(2‑3)将上述步骤(2‑2)的差分方程改写为运算电导和诺顿等值电流形式，得到开关子网的各支路电磁暂态等效模型为：i_K，n+1＝G_Kv_K，n+1+Ihist_K，n其中，v_K，n+1，i_K，n+1分别为开关子网中第K条支路的电压和电流，G_K为开关子网中第K条支路对应的运算电导系数，Ihist_K，n为开关子网中第k条支路在第n+1次仿真时的诺顿等值电流；(2‑4)根据开关子网网络拓扑关系，由上述步骤(2‑3)得到的开关子网中各支路电磁暂态等效模型写成矩阵形式，得到开关子网的节点电压方程为：[G][v_n+1]＝[i_n+1]+[Ihist_n]其中[v_n+1]，[i_n+1]分别为开关子网的电压向量和电流向量，电压向量和电流向量的维数等于开关子网中的节点数，[Ihist_n]为第n+1次仿真的诺顿等值电流向量；(3)对上述常规子网建立支路级电磁暂态等效模型，具体过程包括以下步骤：(3‑1)设定常规子网的每条支路中各元件的状态空间方程为：$\frac{{\mathrm{dx}}^{\prime }}{dt}=A_M{x}^{\prime }+B_M{u}^{\prime }$其中，A_M，、B_M分别为常规子网的每条支路中各元件的给定参数，A_M，、B_M为实数，取值由各支路的电阻、电感和电容参数等决定，x’为每条支路中各元件的状态变量，u’为每条支路中各元件的输入变量，M＝1，2...N₂，N₂为常规子网中的支路数；(3‑2)采用隐式梯形法或后向欧拉法或带阻尼梯形法，将上述状态空间方程转化为离散域下的差分方程：x′_n+1＝Cu′_n+1+Dx′_n+Eu′_n其中，x’_n为第n次仿真时常规子网的每条支路中相应元件的状态变量x’的值，u’_n为第n次仿真时常规子网的每条支路中相应元件的输入变量u’的值，C、D、E分别为对应算法导出的定常参数，取值由该支路中各元件的参数决定，(3‑3)将上述步骤(3‑2)的差分方程改写为运算电导和诺顿等值电流形式，得到常规子网的各支路的等值模型为：i′_M，n+1＝G′_Mv′_M，n+1+Ihist′_M，n其中，v’_M，n+1，i′_M，n+1分别为常规子网的第M条支路的电压电流，G’_M为常规子网的第M条支路对应的运算电导系数，Ihist′_M，n为常规子网的第M条支路第n+1次仿真时的诺顿等值电流；(3‑4)根据常规子网网络拓扑关系，将上述步骤(3‑3)得到的各支路电磁暂态等效模型得到整个网络的节点电压方程为：[G′][v′_n+1]＝[i′_n+1]+[Ihist′_n]其中[v’_n+1]，[i′_n+1]分别为常规子网的电压向量和电流向量，电压向量和电流向量的维数等于常规子网的节点数，[Ihist’_n]为第n+1步对应的系统诺顿等值电流向量；(4)对一个仿真步长内开关子网中的开关状态进行判断，若没有检测到开关动作，则求解与该仿真步长相对应的上述步骤(2‑4)的开关子网中的节点电压方程，得到开关子网中各节点的电压，若检测到故障/开关动作，则采用插值算法、变步长算法或迭代算法中的任意一种方法，求解与该仿真步长相对应的开关子网中的节点电压方程，得到开关子网中各节点的电压；(5)求解与该仿真步长相对应的上述步骤(3‑4)常规子网中的节点电压方程，得到常规子网中各节点的电压；(6)开关子网和常规子网进行电压、电流数据交互，实现电力系统的电磁暂态仿真。