一种考虑风电场输入风速和风向随机波动的风电场等值方法

摘要

本发明公开了一种考虑风电场输入风速、风向随机波动、风电机组间尾流效应及风电场内电网络等因素建立风电场随机模型的方法。技术方案：考虑风电场风速和风向随机波动对风电机组分组；根据等值前后风电场与电网之间功率交换不变的原则对风电场功率等值；根据等值前后风电场动态特性不变的原则，对风电机组的发电机、轴系和控制系统等模型参数等值；通过合理地选择等效风电机组基准值，使得等值风电机组模型的详细程度与单台风电机组的相同。利用此方法建立的模型进行风电场并网分析，克服了不考虑风电场风速、风向随机波动、风电机组间尾流影响以及电网络等因素带来的缺点；为电网调度合理安排生产计划提供了较为准确的风电数据。

主权项

一种考虑风速和风向随机波动的风电场等值方法，其特征在于：通过风电场输入风速和风向的随机波动、风电机组间尾流效应、风电机组排列布置及风电场内部馈线，建立风电场等值模型；通过对风电场每个风速和风向上风电机组相关系数的计算可以得到3维相关系数矩阵；3维系数矩阵的行表示风向，其行数依赖于所选风向的间隔；矩阵的列对应于风电机组的台数；系数矩阵的第三个轴对应于风电场的输入风速，其列数依赖于所选风速的间隔；系数矩阵内每个元素CI是风电机组的相关系数；对于给定的风电场输入风速和风向，查询3维相关系数矩阵的相关系数，然后把相关系数相等的风电机组归为一组，建立风电场模型；当风速和风向随机波动风电场输出特性时，可通过识别风电场输入风速和风向来调用风电场相应等值模型，然后对输入风速和风向随机波动的风电场进行仿真；在已知风电场输入风速和风向的情况下，利用风电机组相关系数可以计算出每台风电机组的等值输入风速v_{e_i}：$v_{e\_i}=v_{\inf }-{\mathrm{CI}}_i\times v_{\mathrm{step}}+\frac{v_{\mathrm{step}}}{2}\mathrm{sgn}({\mathrm{CI}}_i-1)+v_{\mathrm{step}}\mathrm{NOT}\left\{\mathrm{sgn}({\mathrm{CI}}_i-1)\right\}---\left(1\right)$其中，v_{e_i}为第i组风电机组等值风速；v_inf为风电场输入风速；v_step为风速步长；CI_i为第i组风电机组的相关系数；sgn( )为符号函数；NOT( )为非函数；风电机组分组完成后，需要对风电场进行等值；风电场等值包括静态等值和动态等值两部分；风电场的静态等值步骤：风电场的静态等值包括风电机组出口母线等值、网络化简和风电场功率等值三部分；风电机组母线等值步骤：把风电场内相关系数相等的风电机组母线集合为{C}，与{C}相联的母线的集合为{R}，相关系数相等的风电机组母线聚合就是用一个等值母线e代替这一组母线{C}，；相关系数相等的风电机组母线的等值是将被合并母线{C}通过复变比的理想移相变压器连接到等值母线e，然后将移相变压器化为非移相变压器，再通过网络化简的方法消去母线{C}；等值母线的电压幅值和相角δ_e等于被合并母线电压幅值和相角的平均值：$\left\{\begin{array}{c}\left|{\stackrel{·}{U}}_e\right|=\frac{\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}\left|{\stackrel{·}{U}}_k\right|}{m}\\ {\delta }_e=\frac{\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\delta }_k}{m}\end{array}\right.---\left(2\right)$其中，m为被等值的风电机组台数，为第k台风电机组出口电压，δ_k为第k台风电机组出口电压的相角；网络化简步骤：网络化简主要是通过对系统的节点导纳矩阵进行消去运算，消去不需要保留的节点；网络化简的关键是使等值后稳态潮流保持等值前的状态，使动态误差尽可能小；可将原风电场网络划分为三个部分：内部系统，即风电场内每组风电机组的等值母线e₁，e₂…e_N，该部分为保留的部分，其节点集合用{I}表示；边界节点，即风电场的等值风电机组的连接母线P，该部分为保留的部分，其节点集合用{B}表示；外部系统，即风电场内部除e₁，e₂…e_N和P节点以外的所有节点；该部分为消去的部分，其节点集合用{D}表示；将原风电场网络节点导纳方程按照I，B，D集合用分块矩阵形式表示如下：$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{·}{I}}_I\\ {\stackrel{·}{I}}_B\\ {\stackrel{·}{I}}_D\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{Y}_{\mathrm{II}}& Y_{\mathrm{IB}}& \\ Y_{\mathrm{BI}}& Y_{\mathrm{BB}}& Y_{\mathrm{BC}}\\ & Y_{\mathrm{DB}}& Y_{\mathrm{DD}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{·}{U}}_I\\ {\stackrel{·}{U}}_B\\ {\stackrel{·}{U}}_D\end{array}\right]---\left(3\right)$消去外部系统节点电压和注入电流，则化简后系统方程为：$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{·}{I}}_I\\ {\stackrel{\widetilde{·}}{I}}_B\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{Y}_{\mathrm{II}}& Y_{\mathrm{IB}}\\ Y_{\mathrm{BI}}& {\tilde{Y}}_{\mathrm{BB}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{·}{U}}_I\\ {\stackrel{·}{U}}_B\end{array}\right]---\left(4\right)$其中：${\widetilde{\stackrel{·}{I}}}_B=(Y_{\mathrm{BB}}-Y_{\mathrm{BD}}{Y}_{\mathrm{DD}}^{-1}{Y}_{\mathrm{DB}}){\stackrel{·}{U}}_B+Y_{\mathrm{BD}}{Y}_{\mathrm{DD}}^{-1}{\stackrel{·}{I}}_D---\left(5\right)$${\tilde{Y}}_{\mathrm{BB}}=Y_{\mathrm{BB}}-Y_{\mathrm{BD}}{Y}_{\mathrm{DD}}^{-1}{Y}_{\mathrm{DB}}---\left(6\right)$简化后系统节点导纳方程只含内部系统和边界节点的电流和电压；风电场功率的等值步骤：稳态时风电场视在功率S_e等于所有风电机组视在功率S_ij之和：$S_e=\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{S}_{\mathrm{ej}}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{i\in \left\{C\right\}}{\Sigma }{S}_{\mathrm{ij}}---\left(7\right)$其中，j为风电机组的组数，i为风电机组的台数；风电场有功功率P_e等于风电场内每台风电机组P_ij向电网提供有功功率之和：$P_e=\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{P}_{\mathrm{ej}}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{i\in \left\{C\right\}}{\Sigma }{P}_{\mathrm{ij}}---\left(9\right)$风电场等值风电机组从电网中吸收的无功功率Q_e为：$Q_e=\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{Q}_{i-1,j}+\underset{\mathrm{li}}{\Sigma }\Delta Q_{\mathrm{leq}}---\left(9\right)$其中，Q_i‑1，j为风电场内每台风电机组从电网中吸收的无功功率；ΔQ_leq为风电场内部网络所消耗的无功功率，i，j分别决定风电机组在风电场内位置，N为风电场内风电机组的组数，n为每组风电机组中风电机组的台数；风电场等值风电机组在未加入无功补偿时吸收的无功功率Q_g，e为：$Q_{g,e}={\left|U_{g,e}\right|}^2\frac{X_{g,e}}{R_{g,e}^2+X_{g,e}^2}---\left(10\right)$其中，X_g，e、R_g，e为风电场等值风电机组的等值电抗和电阻，U_g，e为等值风电机组出口电压；为保证等值前后风电场与电网之间的无功功率交换保持不变，则等值风电机组补偿的无功功率ΔQ_g为：ΔQ_g＝Q_e‑Q_g，e           (11)等值电容器的阻抗X_Cg为：$X_{\mathrm{Cg}}=\frac{U_{g,e}^2}{{\mathrm{\Delta Q}}_g}---\left(12\right)$风电场的动态等值步骤：对风电机组动态等值时设定如下：被等值的风电机组有相同的输入风速；被等值的风电机组通过理想变压器移到等值母线e上；等值风电机组机械功率和电磁功率与被等值风电机组总机械功率和总电磁功率相等；恒速风电机组中感应发电机采用三阶实用模型，用发电机暂态电抗表示的第i台风电机组的电流方程为：$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{sdi}}\\ i_{\mathrm{sqi}}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}{R}_{\mathrm{si}}& X_i^{\prime }\\ X_i^{\prime }& R_{\mathrm{si}}\end{array}\right]}^{-1}(\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{sdi}}\\ u_{\mathrm{sqi}}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{E}_{\mathrm{di}}^{\prime }\\ E_{\mathrm{qi}}^{\prime }\end{array}\right])---\left(13\right)$上式可简化为：i_i＝A_i(u_i‑E′_i)          (14)恒速风电机组等值发电机暂态阻抗的计算等值发电机与式(14)类似的电流方程式：i_e＝A_e(u_e‑E′_e)            (15)其中，i_e为流入等值风电机组的电流；u_e为等值风电机组的出口电压；E′_e为等值风电机组的内电势；A_e为等值风电机组电流方程中的矩阵，$A_e={\left[\begin{array}{cc}{R}_{\mathrm{se}}& -X_e^{\prime }\\ X_e^{\prime }& R_{\mathrm{se}}\end{array}\right]}^{-1};$根据上述设定，等值发电机电流等于被等值的发电机电流之和；风电机组输入风速相等或类似的风电机组出口电压和内电势相同；等值母线e的电压等于被合并母线电压的平均值，即等值母线电压u_e＝u_i，等值风电机组内电势E′_e＝E′_i；由此可得：$A_e=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{A}_i=m{A}_i---\left(16\right)$等值感应发电机暂态时间常数的计算步骤：等值感应发电机的暂态时间常数是通过对感应发电机状态变量的等值来求取；矩阵表示的第i台感应发电机转子微分方程为：$\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dE}}_{\mathrm{di}}^{\prime }}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{dE}}_{\mathrm{qi}}^{\prime }}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-\frac{1}{T_{d0i}^{\prime }}& {\mathrm{s\omega }}_g\\ -{\mathrm{s\omega }}_g& -\frac{1}{T_{d0i}^{\prime }}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{E}_{\mathrm{di}}^{\prime }\\ E_{\mathrm{qi}}^{\prime }\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}-\frac{1}{T_{d0i}^{\prime }}{X}_i& 0\\ 0& \frac{1}{T_{d0i}^{\prime }{X}_i}\end{array}\right]---\left(18\right)$式中，$X_i=\frac{X_{\mathrm{mi}}^2}{X_{\mathrm{r\sigma i}}^{\prime }+X_{\mathrm{mi}}},$上式也可写为：${\stackrel{·}{E}}_i^{\prime }=C_i{E}_i^{\prime }+D_i{i}_i---\left(19\right)$相应地，等值发电机有与式(19)类似的转子微分方程：${\stackrel{·}{E}}_e^{\prime }=C_e{E}_e^{\prime }+D_e{i}_e---\left(20\right)$其中：i_e为流入等值风电机组的电流矩阵；E′_e为等值感应发电机内电势矩阵；为等值感应发电机内电势导数矩阵；C_e、D_e为等值感应发电机转子微分方程中的矩阵。由于且流入m台风电机组的等值机组电流等于流入每台风电机组电流之和，所以式(20)变为：${\stackrel{·}{E}}_i^{\prime }=C_e{E}_i^{\prime }+D_{e}m{i}_i---\left(21\right)$比较式(20)和式(21)两式可得：C_i＝C_e，D_i＝mD_e             (22)则等值感应发电机的暂态时间常数T′_d0e为：T′_d0e＝T′_d0                   (23)等值风电机组机械输入功率的等值等值风电机组的等值机械功率P_Teq为：$P_{\mathrm{Teq}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{P}_{\mathrm{Ti}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\frac{1}{2}{C}_{\mathrm{pi}}(\beta ,\lambda )\rho {\mathrm{Av}}_i^3=\frac{1}{2}\rho {\mathrm{AC}}_p(\beta ,\lambda )\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{v}_i^3---\left(24\right)$其中：P_Ti为第i台风力机从风中捕获的风能；ρ为空气密度；β为叶片桨距角；λ称为叶尖速比；C_pi为风力机的功率系数：v_i为风电机组的等值输入风速；风电机组机械参数的等值步骤：风电机组的机械运动方程为：$\left\{\begin{array}{c}{J}_t\frac{{\mathrm{d\omega }}_t}{\mathrm{dt}}=T_t-T_m\\ J_g\frac{{\mathrm{d\omega }}_g}{\mathrm{dt}}=T_m-T_e\\ \frac{{\mathrm{d\theta }}_{\mathrm{tg}}}{\mathrm{dt}}={\omega }_t-{\omega }_g\\ T_m=K{\theta }_g+D({\omega }_t-{\omega }_g)\end{array}\right.---\left(25\right)$其中，J_t、J_g分别为风力机和发电机轴的转动惯量，ω_t、ω_g分别为风力机和发电机转速，T_t为作用在风力机上的转矩，T_e为发电机输出的电磁转矩，T_m为风力机轴的输出转矩，K为轴的刚度系数，D为轴的阻尼系数，θ_tg为扭转角；风电机组等值准则是等值机的机械功率和电磁功率分别等于被等值风电机组机械功率和电磁功率之和；由于风电机组的输入风速相等，则发电机具有相同的转速，将被等值风电机组的转子运动方程累加得等值机的转子运动方程为：$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{d\omega }}_t}{\mathrm{dt}}\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{J}_{\mathrm{ti}}=T_{\mathrm{te}}-T_{\mathrm{me}}\\ \frac{{\mathrm{d\omega }}_g}{\mathrm{dt}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{J}_{\mathrm{gi}}=T_{\mathrm{me}}-T_{\mathrm{ee}}\\ T_{\mathrm{me}}={\theta }_{\mathrm{tg}}\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{K}_i+({\omega }_t-{\omega }_g)\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{D}_i\end{array}\right.---\left(26\right)$即可得出：$J_{\mathrm{te}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{J}_{\mathrm{ti}};J_{\mathrm{ge}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{J}_{\mathrm{gi}};D_e=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{D}_i;K_e=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{K}_i---\left(27\right)$若在以等值风电机组的额定电压和等值风电机组的额定功率作为基准值的标幺值系统中，等值风电机组转动惯量、刚度系数和阻尼系数的标幺值与单台风电机组的相等，即：J_te＝J_t；J_ge＝J_g；D_e＝D；K_e＝K             (28)。