一种铁路既有曲线的拨距计算方法

摘要

本发明公开了一种铁路既有曲线的拨距计算方法，采用改进的PSO方法即粒子群优化方法对设计曲线的半径和缓长进行优化，再计算出各测点的拨距量。优化过程中，以各测点的拨距值Δ_i的平方和最小或绝对值之和最小作为目标函数，即或该铁路既有曲线的拨距计算方法能降低对初始值的依赖，适应性强。

主权项

一种铁路既有曲线的拨距计算方法，其特征在于，采用改进的PSO方法即粒子群优化方法对设计曲线的半径和缓长进行优化，再计算出各测点的拨距量，包括以下步骤：步骤1：初始化设计曲线的半径R、缓长l、粒子数N和最大迭代次数Step_max；步骤2：利用改进的PSO方法更新半径和缓长数据；步骤3：根据由半径、缓长确定的设计曲线和既有测点坐标，计算各测点到设计曲线的距离，即为测点的拨距量；步骤4：计算目标函数值；以各测点的拨距值Δ_i的平方和最小或绝对值之和最小作为目标函数，即或K为测点总数；步骤5：判断迭代次数是否等于最大迭代次数Step_max，若相等，转到步骤6，否则转到步骤2；步骤6：当迭代次数等于最大迭代次数Step_max时，获得优化后的半径和缓长，根据所确定的设计曲线位置，计算出各测点拨距量；R和l需要满足以下约束：l_min≤l≤l_maxR_min≤R≤R_max；|Δ_k|≤Δ_k,max k＝1,2,...,m；其中Δ_k为控制点k的拨距值，Δ_k,max为该控制点k允许的最大拨距，m为控制点个数；式中R_min、R_max和l_min、l_max分别是半径R和缓长l的上下界；在步骤2的改进的PSO方法中，粒子速度及位置的更新公式为${x_{id}}^{n+1}=x_{id}^n+v_{id}^{n+1};$d＝1,2；d取1和2时，分别对应参数R和l；i＝1,2,...,N；其中，为粒子i在第n次迭代时的速度；为粒子i在第n次迭代时的位置；为区间内均匀分布的第一随机数，其中rand₁ⁿ为在[0，1]内均匀分布的随机数；为区间内均匀分布的第二随机数，其中rand₂ⁿ为在[0，1]内均匀分布的随机数；c₁和c₂是加速常数，为正常数；pbest是每个粒子在搜索过程中粒子本身找到的最优解个体极值；gbest是在搜索过程中整个群体当前找到的最优全局极值；ω为权重系数；任意一个测点的拨距计算过程为：F(x_F,y_F)点为既有线上任意一个测点，设为点F前一测点在设计曲线上的投影点，J点为F点在设计曲线上的投影点，FJ的长度即为F点的拨距：J点的求解过程如下：(1)过J₁点作设计曲线的切线，F点在切线上的垂足为G₁点；(2)根据下式解出J₁G₁的长度：$J_1{G}_1=\frac{(y_{J_1}-y_F){\mathrm{sin\alpha }}_{G_{1}F}-(x_{J_1}-x_F){\mathrm{sin\alpha }}_{G_{1}F}}{sin({\alpha }_{J_1{G}_1}-{\alpha }_{G_{1}F})};$其中为切线J₁G₁的方位角，为G₁F的方位角；(3)设J₁点的里程为根据公式i＝1,2...,K‑1在设计曲线上得到新点J₂，其里程为(4)根据公式i＝1,2...,K‑1，得到新点J₃,J₄,...,J_K，直到满足|J_nG_n|＜ε，其中ε为一微小量，取ε＝0.001，则J_K点即为F点在设计曲线上的垂足点J，FJ的长度即为所求的测点F的拨距。