一种基于有限域乘群中循环子群的LDPC码的构造方法

摘要

本发明涉及通信系统中的信道编码技术领域，具体为一种基于有限域乘群中循环子群的LDPC码的构造方法。所述构造方法可按如下的五步进行：确定码参数、确定有限域乘群的循环子群、基于子群进行基矩阵的设计、基矩阵的扩展和取其分块子矩阵做校验矩阵，通过上述的五步，构造了一类二元域或多元域上准循环的具有较大最小码间距离的低差错平底的LDPC码。

主权项

一种基于有限域乘群中循环子群的LDPC码的构造方法，所述方法分为如下步骤：确定所要构造码的参数；选择要进行码构造的有限域GF(q)，GF(q)选取时保证此处基矩阵所能构造的码字最大长度(q—1)²大于将要构造的码字长度L，构造列重M_C和行重N_C的M_C×N_C分块校验矩阵时，要满足M_C+N_C≤(q—1)；基于有限域的乘群，设计出两个循环子群；基于所述两个循环子群，构造一个(q—1)×(q—1)的，能唯一标识一类LDPC码的基矩阵W，所述基矩阵W中的元素属于所述有限域GF(q)；对所述基矩阵W进行扩展操作：当需要得到二元准循环LDPC码时，对所述基矩阵W进行二元扩展：将所述基矩阵W中的每个非零元扩展成为(q—1)×(q—1)循环置换矩阵；将所述基矩阵W中的每个零元素扩展成为(q—1)×(q—1)零矩阵；进而得到(q—1)×(q—1)的二元分块校验矩阵H；从所述二元分块校验矩阵H中取分块子矩阵H(γ，ρ)做校验矩阵；所述矩阵H(γ，ρ)的零空间形成所要构造的LDPC码；当需要得到二元以上的多元准循环LDPC码时，对所述基矩阵W进行二元以上的多元扩展：将所述基矩阵W中的每个非零元扩展成为(q—1)×(q—1)广义循环置换矩阵；将所述基矩阵W中的每个零元素扩展成为(q—1)×(q—1)零矩阵；进而得到(q—1)×(q—1)的二元以上的多元分块校验矩阵H；从所述二元以上的多元分块校验矩阵H中取分块子矩阵H(γ，ρ)做校验矩阵；所述矩阵H(γ，ρ)的零空间形成所要构造的LDPC码。