一种微创虚拟腹主动脉血管手术中的碰撞检测方法

摘要

本发明涉及仿真控制和图形处理技术领域，一种虚拟微创腹主动脉血管手术中的碰撞检测方法,包括以下步骤：1、腹主动脉血管的三维建模，2、腹主动脉血管形变的模型构建，3、粗糙碰撞检测，4、精确碰撞检测。本发明利用外层AABB包围盒的快速碰撞检测解决了经典包围盒法存在的相交测试复杂、效率低的问题，提高了系统的实时性。利用内层K-DOPs包围盒紧密性的特点进行精确碰撞检测，保证了检测结果的高准确率。

主权项

一种虚拟微创腹主动脉血管手术中的碰撞检测方法,其特征在于包括以下步骤：步骤1、腹主动脉血管的三维建模：本发明的碰撞检测是建立在腹主动脉血管几何模型的基础上的，在碰撞检测前的模型准备阶段首先利用医疗图像软件对腹主动脉血管CT数据进行三维重建得到三维几何模型，然后对重建的三维几何模型进行覆盖修复、平滑光顺及网格优化操作后得到更精确的三维几何模型，具体包括以下子步骤：(a)、对腹主动脉血管CT图像进行窗宽窗位调整和伪彩增强，增加腹主动脉血管组织的对比度；(b)、采用阈值分割与区域增长相结合的混合分割方式分割出大部分腹主动脉血管组织；(c)、对分割后的腹主动脉血管组织的蒙版进行空腔填充，用于减少因区域增长而引入的噪声；(d)、继续对腹主动脉血管组织的蒙版进行编辑，用于减少边界损失，获得完整的腹主动脉血管组织信息；(e)、将分割处理后的完整腹主动脉血管组织进行三维重建；(f)、利用覆盖和平滑操作来减少腹主动脉血管模型表面的毛刺，优化重建腹主动脉血管模型；步骤2、腹主动脉血管形变的模型构建：利用有限元分析软件构建出腹主动脉血管的基于四面体网格的粘弹性有限元模型，并通过赋材料属性，施加载荷和力，仿真血管切割但未切开时的形变特性，具体包括以下子步骤：(a)、将医疗图像软件重建的腹主动脉血管几何模型导入到有限元分析软件中；(b)、对腹主动脉血管几何模型进行参数设定，选择腹主动脉有限元模型单元类型，并结合腹主动脉血管的组织特性构建腹主动脉血管的物理形变模型；腹主动脉血管组织的主要组成部分是弹性纤维和胶原纤维，其中弹性纤维是网状结构，胶原纤维是折叠的波纹状结构；当应力较小时，只有弹性纤维起作用，此时腹主动脉血管的弹性模量为弹性纤维的弹性模量；随着应力增大，胶原纤维的折叠部分被逐渐拉伸开，这时决定腹主动脉血管形变的不仅是弹性纤维，还有胶原纤维，因而腹主动脉血管的弹性模量包含弹性纤维和胶原纤维的弹性模量，根据该特性得出如下血管的力学特性公式(1)：$\sigma =\left\{\begin{array}{cc}{E}_1·ϵ& 0\le ϵ\le \lambda \\ E_1·ϵ+E_2·(ϵ-\lambda )=(E_1+E_2)·ϵ-E_2·\lambda & ϵ>\lambda \end{array}\right.---\left(1\right)$式中：σ为应力，ε为应变，E₁为弹性纤维的弹性模量，E₂为胶原纤维的弹性模量，λ为形变临界点；结合大量拉伸、压缩实验数据，得到血管弹性纤维和胶原纤维的弹性模量值分别为E₁＝2.208×10⁵N/m²和E₂＝8.112×10⁵N/m²，形变临界点值为λ＝0.130，从而得到$\sigma =\left\{\begin{array}{cc}0.221ϵ& 0\le ϵ\le 0.130\\ 1.032ϵ-0.105& ϵ>0.130\end{array}\right.,\left(MPa\right)---\left(2\right)$(c)、进行四面体网格划分，采用自由网格划分方式对腹主动脉血管几何模型进行四面体网格划分；(d)、建立有限元模型，对有限元模型添加自由度约束并施加载荷，求解分析，显示腹主动脉血管随施加外力的形变结果；步骤3、粗糙碰撞检测：粗糙碰撞检测主要是对血管和手术刀建立AABB包围盒并进行快速的碰撞检测，快速去除不可能发生碰撞的元素集合，并确定可能发生碰撞，具体包括以下子步骤：(a)、导入腹主动脉血管模型和手术刀模型并确定所有根结点和叶子结点；(b)、求出腹主动脉血管所有根节点在三个坐标轴上的最大值(X_max,Y_max,Z_max)和最小值(X_min,Y_min,Z_min)，确定腹主动脉血管的AABB包围盒，同理求出手术刀所有根节点在三个坐标轴上的最大值(x_max,y_max,z_max)和最小值(x_min,y_min,z_min)，构造手术刀的AABB包围盒；(c)、通过AABB包围盒确定发生碰撞的情况，包围盒的相交测试方法为比较两个AABB包围盒在三个坐标轴上投影的重叠情况，当三个坐标轴上的投影均有重叠时包围盒相交，投影区域由每个坐标轴上的最大最小值得出，需要比较运算不超过6次；设腹主动脉血管V和手术刀S所占用的空间分别为F_V和F_S，其AABB包围盒所占用的空间为C_V和C_S，且如果V和S发生碰撞，发生碰撞的几何基元集合为腹主动脉血管和手术刀几何元素的交集，即E＝F_V∩F_S且则对应到两者的AABB包围盒应为步骤4、精确碰撞检测：在粗糙碰撞检测阶段利用AABB包围盒去除掉不可能发生碰撞的集合后得到一个可碰撞的物体对象集，迅速缩小需要检测的范围，从而提高碰撞检测的速度；精确碰撞检测主要是对血管和手术刀中可能发生碰撞的对象集合建立K‑Dops包围盒，然后依次对两个K‑DOPs包围盒在其固定方向集中的K/2方向轴上的投影进行重叠测试，以此来判断两者之间是否相交，如果相交则确定碰撞点，具体包括以下子步骤：(a)、选择的方向集为26‑DOPs，由三个坐标轴的正负方向确定6‑DOPs，在6‑DOPs的基础上增加(1,1,1)，(1,‑1,1)，(1,1,‑1)和(1,‑1,‑1)四个向量的正负方向确定14‑DOPs，再在14‑DOPs基础上增加(1,1,0)，(1,0,1)，(0,1,1)，(1,‑1,0)，(1,0,‑1)和(0,1,‑1)六个向量的正负方向确定26‑DOPs；(b)、通过计算叶子结点向量与各方向向量的最大最小内积得到K‑DOPs包围盒，设叶子结点向量和方向向量的集合分别为P和D，是第i个叶子结点向量，为第j个方向向量，T_j为P中各向量与d_j内积的集合，其中p_i与d_j的内积值为t_ij＝<p_i,d_j>，再设T_j中最小值t_jmin对应的叶子结点为p_jmin，最大值t_jmax对应的叶子结点为p_jmax，则经过叶子结点p_jmin且方向为d_j的平面d_jmin与经过叶子结点p_jmax且方向为d_j的平面d_jmax构成了在d_j方向上的K‑DOPs包围盒平面对，同理计算可获得K‑DOPs包围盒其他平面对；(c)、判断两个K‑DOPs包围盒在13个方向轴上的投影是否都重叠，如果两个包围盒在某一方向轴上的投影不重叠，则说明两个包围盒没有发生碰撞；反之，可获得重叠的几何元素集合，进而根据重叠的几何集合确定碰撞发生点，并找到腹主动脉血管被手术刀切割后的形变部位。