一种快速局部约束低秩编码的图像分类方法

摘要

本发明公开了一种快速局部约束低秩编码的图像分类方法，该方法分字典学部分、训练部分和测试部分。字典学部分是根据数据集提取的所有SIFT特征学运用到k-menas方法聚类或其他字典学方法得到相应的字典。训练部分选取每个数据集每类中的部分图像作为训练图像，然后针对这些图像的标签学每个类别对应的低秩表示，经过SPM量化得到经过SVM分类训练得到类别标签和特征表示矩阵对应的核函数。测试部分以每个数据库中剩余的所有图像作为待分类的测试图像，针对任意一张不知类别的图像，首先提取SIFT特征，然后求得其在字典下的低秩编码矩阵，经过SPM量化得到最终的特征表示矩阵，将其输入训练部分得到的SVM分类器，从而得到该图像所属类别。

主权项

一种快速局部约束低秩编码的图像分类方法，其特征在于：包括字典学习部分、训练部分和测试部分；所述字典学习部分包括以下步骤过程；1)利用SIFT特征提取方法对图像库所有图像进行局部特征提取，得到输入特征向量矩阵X＝[x₁,x₂,…,x_n]∈R^m×n；其中x_i∈Rⁿ是特征向量矩阵的第i个分量向量,m为向量的维数，n为向量个数；2)利用K‑means方法聚类或者其他字典学习方法，对所有图像提取的特征向量矩阵X进行聚类处理，得到过完备字典D＝[d₁,d₂,…,d_k]∈R^m×k；其中m是字典的维数，k为字典基的数量；所述训练部分包括以下步骤过程；i)从图像库中选取部分图像作为训练图像，利用SIFT特征提取方法对所有训练图像进行局部特征提取，得到输入特征向量矩阵X'＝[x₁',x₂',…,x_n']∈R^m×n；其中x_i'∈Rⁿ是特征向量矩阵的第i个分量向量,其中m为向量的维数，n为向量个数；ii)计算每个特征向量x_i'和字典向量D之间的欧式距离p_i，计算公式如下：$p_i=\exp \left(\frac{dist({x_i}^{\prime },D)}{\sigma }\right)$dist(x_i',D)＝[dist(x_i',d₁),…,dist(x_i',d_k)]^T,dist(x_i',d_i)是特征向量x_i'与每一个字典向量d_i间的欧式距离；σ是调整局部约束速度的权重；iii)计算局部约束低秩编码的特征表示向量Z，计算公式为：$Z={({\lambda }_{1}I+{\mathrm{DD}}^T+{\lambda }_1{\lambda }_2\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}{p_i}^T{p}_i)}^{-1}{D}^T{X}^{\prime }$其中λ₁,λ₂＞0是权重，I为单位向量，Z＝[z₁,z₁,…,z_n]∈R^k×n；p_i为上述步骤ii计算得到的欧氏距离；iv)对得到的特征表示向量Z采用空间金字塔匹配方法进行处理，将Z分成2^l×2^l块，其中l＝1,2,4，分别代表不同的三层对应的空间金字塔分块的个数；然后针对每层中每个字块的z_i进行最大池化，即z_i＝max{|z_1i|,|z_2i|,…,|z_ji|}，得到最终的低秩编码的第i向量z_i，其中z_ji是第j块中的第i个元素，j＝2^l×2^l，通过这个过程得到最后的特征表示矩阵Z'；v)将特征表示矩阵Z'输入SVM分类器；每个图像对应有一个标签，根据每类图像类别标签和其对应的特征表示矩阵Z'，学习得到SVM分类器的核函数；所述测试部分包括以下步骤过程；I)对图像库中选取训练图像后剩余的图像，提取SIFT特征，得到输入特征向量矩阵X*＝[x₁^*,x₁^*,…,x_n^*]∈R^m×n，其中x_i^*∈Rⁿ是特征向量矩阵的第i个分量向量；II)计算每个特征向量x_i^*和字典向量之间的欧式距离p_i，计算公式如下：$p_i*=\exp \left(\frac{dist(x_i*,D)}{\sigma }\right)$dist(x_i^*,D)＝[dist(x_i^*,d₁),…,dist(x_i^*,d_k)]^T,dist(x_i^*,d_i)是特征向量x_i^*与每一个字典向量d_i间的欧式距离；σ是调整局部约束速度的权重；III)计算局部约束低秩编码的特征表示向量Z*，计算公式为：$Z*={({\lambda }_{1}I+{\mathrm{DD}}^T+{\lambda }_1{\lambda }_2\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}{p}_i{*}^T{p}_i*)}^{-1}{D}^{T}X*$其中λ₁,λ₂＞0是权重，其中I为单位向量；p_i^*为上述步骤II计算得到的欧氏距离；IV)采用空间金字塔匹配方法，将特征表示向量Z*分成2^l×2^l块，其中l＝1,2,4，分别代表不同的三层对应的空间金字塔分块的个数；然后针对每层中每个字块的z_i^*进行最大池化，保持特征表示向量具有一定的鲁棒性，即z_i^*＝max{|z_1i^*|,|z_2i^*|,…,|z_ji^*|}，得到最终的低秩编码的第i向量z_i^*，其中z_ji^*是第j块中的第i个元素，j＝2^l×2^l，这样得到最后的特征表示矩阵Z*'；V)将特征表示矩阵Z*'输入训练部分得到的SVM分类器，得到待分类图像所属的类别标签；VI)统计测试分类图像正确分类的百分比，得到每类测试图像最终的分类精度；所述训练部分中步骤iii以及测试部分中步骤III，计算局部约束低秩编码的特征表示向量，计算局部约束的低秩编码方法包括以下步骤；a)在字典误差为零的情况下，E₁＝D‑D₀＝0，F范数||·||_F可以取代核范数||·||_*；将现有的表达式$\begin{array}{c}\underset{Z,D}{\min }\left|\right|Z|{|}_{*}+\lambda ||D-D_0|{|}_F+tr\left[Y^T(D-D_0-E_1)\right]+\\ tr\left[Y^T(X-DZ-E_2)\right]+\frac{{\mu }_1}{2}\left|\right|D-D_0-E_1|{|}_F^2+\frac{{\mu }_2}{2}||X-DZ-E_2|{|}_F^2\end{array}$优化变成为$\underset{Z}{\min }\left|\right|Z|{|}_F+{\lambda }_1/2||X-DZ|{|}_F^2$b)低秩约束采取联合编码方式，在图像特征全局结构一致性的基础上，弥补特征的局部空间相似性，加入局部约束项上述步骤a中优化后的表达式变为：其中λ₁,λ₂＞0为不相等的权重；符号⊙表示两向量的对应元素相乘；p_i为特征向量x_i和字典向量D的欧氏距离p_i:$p_i=\exp \left(\frac{dist(x_i,D)}{\sigma }\right)$dist(x_i,D)＝[dist(x_i,d₁),…,dist(x_i,d_k)]^T,dist(x_i,d_i)是特征向量x_i与每一个字典向量d_i间的欧式距离；σ是调整局部约束速度的权重；c)对上述步骤b中加入局部约束项后的优化表达式进行求导最后计算得到特征表示向量：$Z={({\lambda }_{1}I+{\mathrm{DD}}^T+{\lambda }_1{\lambda }_2\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}{p_i}^T{p}_i)}^{-1}{D}^{T}X,$其中I为k×k的单位向量。