高速轨道车辆抗蛇行减振器最优阻尼系数的解析计算方法

摘要

本发明涉及高速轨道车辆抗蛇行减振器最优阻尼系数的解析计算方法，属于高速轨道车辆悬置技术领域。本发明通过利用赫尔维茨稳定性判据，计算得到抗蛇行减振器的最小临界阻尼系数，并利用车辆曲线行驶时，对转向架回转阻力系数的要求，计算得到抗蛇行减振器的最大临界阻尼系数，然后利用黄金分割原理，计算得到抗蛇行减振器的最优阻尼系数。通过设计实例及SIMPACK仿真验证可知，该方法可得到准确可靠的抗蛇行减振器的阻尼系数值，为高速轨道车辆抗蛇行减振器阻尼系数的设计提供了可靠的设计方法。利用该方法，不仅可提高轨道车辆悬置系统的设计水平和车辆行驶稳定性及安全性；同时，还可降低产品设计及试验费用，增强我国轨道车辆的国际市场竞争力。

主权项

高速轨道车辆抗蛇行减振器最优阻尼系数的解析计算方法，其具体设计步骤如下：(1)确定赫尔维茨稳定性判据的特征方程式：根据轨道车辆的每台转向架构架的质量M、摇头转动惯量J_M；每一轮对的质量m、摇头转动惯量J_m；每一轮轴重W；每一轮对的纵向定位刚度K_1x、横向定位刚度K_1y；每台转向架中央弹簧的纵向刚度K_2x、横向刚度K_2y；一对二系横向减振器的阻尼系数C_t；每台转向架待设计抗蛇行减振器的等效阻尼系数C_s；转向架轴距的一半a，车轮和钢轨接触点横向间距的一半b，二系横向减振器纵向安装间距的一半b₀，轮轴定位弹簧横向安装间距的一半b₁，每台转向架中央弹簧横向安装间距的一半b₂，抗蛇行减振器横向安装间距的一半b₃，车轮滚动半径r；车轮的横向蠕滑系数f₁、纵向蠕滑系数f₂，车轮踏面斜度λ；车辆行驶速度v；利用转向架6自由度行驶振动模型，分别以转向架前轮对的质心O₁、转向架后轮对的质心O₂、转向架构架的质心O为坐标原点，以转向架前轮对的横摆位移y_m1、摇头位移转向架后轮对的横摆位移y_m2、摇头位移转向架构架的横摆位移y_M、摇头位移为坐标，确定赫尔维茨稳定性判据的特征方程式，即：a₀s¹²+a₁s¹¹+a₂s¹⁰+a₃s⁹+a₄s⁸+a₅s⁷+a₆s⁶+a₇s⁵+a₈s⁴+a₉s³+a₁₀s²+a₁₁s+a₁₂＝0；式中，a₀＝Mm²p₉；a₁＝m²C_tp₉+J_mmp₁₁p₇+2Mmp₉p₀+2Mm²p₁₀p₅；a₂＝Mp₉p₀²+m²p₉p₂+J_MMm²p₅²+J_mmp₁₁p₈+J_m²m²C_tp₇+2Mmp₉p₁+2Mm²p₁₀p₄+2mC_tp₉p₀+2m²C_tp₁₀p5+2J_mp₁₁p₀p₇+2mp₁₁p₅p₇+4Mmp₁₀p₀p₅；a₃＝C_tp₉p₀²+J_m²Mp₀²p₇+J_Mm²C_tp₅²+J_m²m²C_tp₈+J_m²m²p₂p₇+Mm²p₅²p₇+2Mp₉p₁p₀+2Mp₁₀p₀²p₅+2mC_tp₉p₁+2m²C_tp₁₀p₄+2mp₉p₀p₂+2m²p₁₀p₂p₅+2J_MMmp₀p₅²+2J_MMm²p₄p₅+2J_mp₁₁p₈p₀+2J_mp₁₁p₁p₇+2mp₁₁p₄p₇+2mp₁₁p₅p₈+2J_m²mC_tp₀p₇+2J_mm²C_tp₅p₇+4Mmp₁₀p₀p₄+4Mmp₁₀p₅p₁+4mC_tp₁₀p₀p₅+4p₁₁p₀p₅p₇；其中，p₀＝2f₁/v；p₁＝K_1y+Wλ/b；p₂＝2K_1y+K_2y；p₃＝(2f₂bλ)/r；p₅＝2f₂b²/v；p₆＝aK_1y；p₉＝J_MJ_m²；p₁₀＝J_MJ_m；p₁₁＝J_mMm；(2)计算抗蛇行减振器的最小临界阻尼系数C_min：根据步骤(1)中所确定的特征方程式，利用赫尔维茨稳定性判据及高速轨道车辆转向架系统稳定性的临界条件，求解关于C_s的行列式方程$\left|\begin{array}{cccccccccccc}{a}_1& a_3& a_5& a_7& a_9& a_{11}& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ a_0& a_2& a_4& a_6& a_8& a_{10}& a_{12}& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& a_1& a_3& a_5& a_7& a_9& a_{11}& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& a_0& a_2& a_4& a_6& a_8& a_{10}& a_{12}& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& a_1& a_3& a_5& a_7& a_9& a_{11}& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& a_0& a_2& a_4& a_6& a_8& a_{10}& a_{12}& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& a_1& a_3& a_5& a_7& a_9& a_{11}& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& a_0& a_2& a_4& a_6& a_8& a_{10}& a_{11}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& a_1& a_3& a_5& a_7& a_9& a_{11}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& a_0& a_2& a_4& a_6& a_8& a_{10}& a_{12}& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& a_1& a_3& a_5& a_7& a_9& a_{11}& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& a_0& a_2& a_4& a_6& a_8& a_{10}& a_{12}\end{array}\right|=0$的正实数根，便可得到抗蛇行减振器的最小临界阻尼系数C_min；(3)计算抗蛇行减振器的最大临界阻尼系数C_max：根据每一轮轴重W，一对二系横向减振器的阻尼系数C_t，每台转向架中央弹簧的纵向刚度K_2x，转向架轴距的一半a，二系横向减振器纵向安装间距的一半b₀，每台转向架中央弹簧横向安装间距的一半b₂，抗蛇行减振器横向安装间距的一半b₃，车辆定距L，曲线轨道的最小半径R，车辆通过曲线轨道最小半径时转向架与车体间的相对转动速度利用车辆在曲线轨道上行驶时转向架回转阻力系数的临界条件，计算得到抗蛇行减振器的最大临界阻尼系数C_max，即：$C_{max}=\frac{0.32Wa-C_t{b}_0^2\stackrel{·}{\theta }-K_{2x}{b}_2^{2}L/2R}{b_3^2\stackrel{·}{\theta }};$(4)抗蛇行减振器最优阻尼系数C_o的解析计算：①根据步骤(2)中所确定的抗蛇行减振器的最小临界阻尼系数C_min，及步骤(3)中确定的抗蛇行减振器的最大临界阻尼系数C_max，利用黄金分割原理，计算得到抗蛇行减振器的最优等效阻尼系数C_s，即：C_s＝C_min+(1‑0.618)(C_max‑C_min)；②根据每台转向架抗蛇行减振器的安装支数n，及①步骤中计算得到的抗蛇行减振器的最优等效阻尼系数C_s，计算得到单支抗蛇行减振器的最优阻尼系数C_o，即：C_o＝C_s/n。