适用于非线性随机系统状态的粒子滤波重采样方法

摘要

适用于非线性随机系统状态的粒子滤波重采样方法，本发明涉及一种滤波方法，具体涉及非线性随机系统状态估计的粒子滤波重采样方法。它是为解决对非线性随机系统状态进行滤波时，因系统状态观测似然函数具有双峰特性使状态滤波精度较差的问题。该重采样方法中利用粒子观测向量和系统状态观测向量的相似程度来调整参与重采样的粒子的权值。本发明适用于一般非线性随机系统的状态滤波问题，当系统状态观测似然函数具有双峰特性时，该方法可以提高粒子滤波器对非线性随机系统状态的滤波精度。

主权项

1、适用于非线性随机系统状态的粒子滤波重采样方法，所述非线性随机系统的状态空间模型如下：xk＝f(xk-1，uk-1) (1)yk＝h(xk，vk) (2)其中，f(.)和h(.)是已知非线性函数，uk和vk分别是概率密度函数已知的系统噪声和观测噪声，xk是k时刻的系统状态，yk是k时刻xk的观测值；令yk代表k时刻系统真实状态的观测值，{xk(i)：i＝1，...，N}代表k时刻的状态样本集合，$\{{x^{*}}_k\left(i\right):i=1,...,N\}代表从\{xk(i)：i＝1，...，N\}中重采样得到的状态样本集合，\{x\prime k(i)：i＝1，...，N\}代表一个状态样本集合，这里x\prime k(i)＝f(xk-1(i)，0)，i＝1，2，..，N\; (3)上述各状态样本的观测值可利用下式计算$ y_k^{*}\left(i\right)=h(x_k^{*}\left(i\right),0)yk(i)＝h(xk(i)，0)\; (4)y\prime k(i)＝h(x\prime k(i)，0)，i＝1，2，..，N其特征在于本方法的步骤为：步骤一、得到当前时刻k时的系统状态观测值yk后，将最近三个时刻的系统状态观测值组成系统状态观测向量Yk＝\{yk-2，yk-1，yk\}；分别计算各状态样本观测值并组成状态样本观测向量$ Y_k\left(i\right)=\{{y^{*}}_{k-2}\left(i\right),y_{k-1}\left(i\right),{y^{\prime }}_k\left(i\right)\};步骤二、计算上述两种观测向量的相似程度s(i)如下：s(i)＝S(Yk，Yk(i))，i＝1，2，...，N.\; (5)其中，S(.)代表某种能度量两个向量相似性的函数；利用指数函数处理s(i)得到s＊(i)如下：s*(i)＝e\alpha \times s(i)，i＝1，2，...，N\; (6)其中，a是一个需预先指定的比例因子，a＞0，s＊(i)＞0；利用自然对数函数处理s(i)得到s＊(i)如下：s*(i)＝|ln(s(i)/\pi +\beta )|，i＝1，2，...，N\; (7)其中，\beta 是一个需预先指定的参数，\beta ＞0，s＊(i)\ge 0；这里，\beta 的作用只是为了避免当s(i)＝0时|In(s(i)/\pi )|\to \infty ；步骤三、计算状态样本xk-1(i)的权值\omega ＊\; k-1(i)如下：$ {\omega }_{k-1}^{*}\left(i\right)=s^{*}\left(i\right)\times p\left(y_{k-1}\right|x_{k-1}\left(i\right)),i=\mathrm{1,2},..,N---\left(8\right)归一化\omega ＊\; k-1(i)如下：$ {\omega }_{k-1}\left(i\right)={\omega }_{k-1}^{*}/\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\omega }_{k-1}^{*}\left(n\right),i=\mathrm{1,2},..,N---\left(9\right)步骤四、以样本权值为选中概率，从粒子群\{(xk-1(i)，\omega k-1(i))：i＝1，2，...，N\}中选取并复制状态样本到新状态样本集合$ \{{x^{*}}_{k-1}\left(i\right):i=1,...,N\}.$$$$$$