一种基于忆阻器的Lorenz超混沌系统的自适应同步方法及电路

摘要

本发明涉及一个混沌系统同步及电路，特别涉及一种基于忆阻器的Lorenz超混沌系统的自适应同步方法及电路。忆阻器作为2008年惠普实验室新发现的物理元件，可以代替蔡氏电路中的蔡氏二极管构成混沌系统，也可以作为一个元件增加到三维混沌系统如：Lorenz系统、Chen系统和Lorenz系统中，形成超混沌系统，目前，忆阻器作为一个元件形成混沌或超混沌的方法和电路己被提出，但利用忆阻器作为一个元件形成超混沌系统的同步方法仍没有提出，这是现有技术的不足之处，本发明利用忆阻器提出了一个Lorenz超混沌系统，并在此基础上提出了这种混沌系统的自适应同步方法。

主权项

一种基于忆阻器的Lorenz超混沌系统的自适应同步方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)Lorenz混沌系统i为：式中x,y,z为状态变量；(2)本发明采用的忆阻器模型为ii为：其中表示磁控忆阻，表示磁通量，m,n是大于零的参数；(3)对ii的忆阻器求导得iii为：表示忆导，m，n是大于零的参数；(4)把忆阻器模型iii作为一维系统变量，加在三维混沌系统i的第二方程上，获得一种具有忆阻器的Lorenz超混沌系统iv：式中x,y,z,u为状态变量，参数值a＝10,b＝28,c＝10/3,k＝1,m＝8,n＝0.006；(5)以iv所述基于忆阻器的Lorenz超混沌系统为驱动系统v：式中x₁,y₁,z₁,u₁为状态变量，参数值a＝10,b＝28,c＝10/3,k＝1,m＝8,n＝0.006(6)以iv所述基于忆阻器的Lorenz超混沌系统为响应系统vi：式中x₂,y₂,z₂,u₂为状态变量，v₁,v₂,v₃,v₄为控制器,参数值a＝10,b＝28,c＝10/3,k＝1,m＝8,n＝0.006(7)定义误差系统e₁＝(x₂‑x₁)，e₂＝(z₂‑z₁)，当控制器取如下值时，驱动混沌系统v和响应混沌系统vi实现同步；由驱动混沌系统v和响应混沌系统vi组成的混沌同步电路为：。