一种CoMP系统中带有延时的自适应比特分配方法

摘要

本发明提供一种CoMP系统中带有延时的自适应比特分配方法，1）采用Gauss-Markov块衰落自回归模型描述信道矢量，然后建立在系统总的反馈比特数目限制条件下的最小化用户速率损失的优化问题模型；2）经过步骤1）后，利用用户信干噪比表达式与反馈比特数目及延时的关系，将最小化用户速率损失的优化问题转化为有关于比特数目的优化问题，然后通过拉格朗日算法求得自适应反馈比特分配方案的闭式解，本发明的性能（和速率）优于每小区等比特的分配方案。

主权项

一种CoMP系统中带有延时的自适应比特分配方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、采用Gauss‑Markov块衰落自回归模型描述信道矢量，然后建立在系统总的反馈比特数目限制条件下的最小化用户速率损失的优化问题模型；步骤二、经过步骤一后，利用用户信干噪比表达式与反馈比特数目及延时的关系，将最小化用户速率损失的优化问题转化为有关于比特数目的优化问题，然后通过拉格朗日算法求得自适应反馈比特分配方案的闭式解；所述信道矢量描述为：$\begin{array}{c}{h}_{k,m}=\left[n\right]={\eta }_k{h}_{k,m}[n-D_k]+\sqrt{1-{\eta }_k^2}{v}_{h_{k,m}}\left[n\right]\\ g_{k,t}\left[n\right]={\eta }_{k,t}{g}_{k,t}[n-D_{k,t}]+\sqrt{1-{\left({\eta }_{k,t}\right)}^2}{v}_{g_{k,t}}\left[n\right]\end{array}---\left(2\right)$其中，h_k,m[n]表示第n时刻第k个用户与其服务基站m之间的信道矢量，g_k,t[n]表示第n时刻第t个干扰基站与第k个用户之间的信道矢量，t≠m，t,m＝1,2,3,...,M，M表示下行协作多点传输系统中的基站总数，k＝1,2,3,...,K，K表示每个基站服务的用户总数，和表示信道误差矢量，服从分布，并且与h_k,m[n‑D_k]和g_k,t[n‑D_k,t]是不相关的，η_k和η_k,t表示相关系数，η_k＝J₀(2πD_kf_dT_s)，η_k,t＝J₀(2πD_k,tf_dT_s)，J₀(·)是第一类零阶贝塞尔函数，f_d是多普勒扩展，T_s是符号的持续周期，D_k和D_k,t表示延时；所述步骤一中的优化问题模型表示为：min{ΔR_k}$s.t.B_k^{\left(des\right)}+\underset{t=1,t\ne m}{\overset{M}{\Sigma }}{B}_{k,t}=B_{tot}$其中ΔR_k表示用户的速率损失，表示第k个用户反馈给服务基站m的比特数目，B_k,t表示第k个用户反馈给第t个干扰基站的比特数目，B_tot表示第k个用户反馈给所有基站的比特数目，M表示下行协作多点传输系统中的基站总数；所述将最小化用户速率损失的优化问题转化为有关于比特数目的优化问题，步骤如下：1)由于有限反馈和时延，第k个用户在第n时刻的接收信号为：$y_{k,m}\left[n\right]={\left(h_{k,m}\right[n\left]\right)}^H{w}_{k,m}^{\left(QD\right)}\left[n\right]s_{k,m}\left[n\right]+\underset{l\ne k}{\overset{K}{\Sigma }}{\left(h_{k,m}\right[n\left]\right)}^H{w}_{l,m}^{\left(QD\right)}\left[n\right]s_{l,m}\left[n\right]+\underset{t=1,t\ne m}{\overset{M}{\Sigma }}{g}_{k,t}^H\left[n\right]\left(\underset{l=1}{\overset{K}{\Sigma }}{w}_{l,t}^{\left(QD\right)}\right[n\left]s_{l,t}\right[n\left]\right)+n_{k,m}\left[n\right]---\left(3\right)$其中，是服务基站m对第k个用户在具有信道量化误差和时延的情况下进行的预编码，s_k,m[n]表示基站m在第n时刻对第k个用户发出的信号，表示在有限反馈和时延的情况下，干扰基站t对其服务的第l个用户的预编码，s_l,t[n]表示干扰基站t对其第l个用户在第n时刻发送的信号，n_k,m[n]表示第k个用户在第n时刻的高斯白噪声，h_k,m[n]表示第n时刻第k个用户与其服务基站m之间的信道矢量，g_k,t[n]表示第n时刻第t个干扰基站与第k个用户之间的信道矢量，t≠m，t,m＝1,2,3,...,M，M表示下行协作多点传输系统中的基站总数，k＝1,2,3,...,K，K表示每个基站中服务的用户总数；2)根据公式(3)计算第k个用户在第n时刻的信干噪比${\gamma }_{k,m}^{\left(QD\right)}\left[n\right]={\mathrm{SINR}}_{k,m}\left[n\right]=\frac{\left|\right|h_{k,m}\left[n\right]{)}^H{w}_{k,m}^{\left(QD\right)}\left[n\right]|{|}^2}{\underset{l\ne k}{\overset{K}{\Sigma }}\left|\right|h_{k,m}\left[n\right]{)}^H{w}_{l,m}^{\left(QD\right)}\left[n\right]|{|}^2+\underset{t=1,t\ne m}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{l=1}{\overset{K}{\Sigma }}|\left|g_{k,t}^H\right[n\left]w_{l,t}^{\left(QD\right)}\right[n\left]\right|{|}^2+1}---\left(4\right)$记:${\Delta }_k^{\left(QD\right)}=E\left\{{\underset{l\ne k}{\overset{K}{\Sigma }}\left|\right|h_{k,m}\left[n\right]{)}^H{w}_{l,m}^{\left(QD\right)}\left[n\right]\left|\right|}^2+\underset{t=1,t\ne m}{\overset{M}{\Sigma }}{\underset{l=1}{\overset{K}{\Sigma }}\left|\right|g_{k,t}^H{w}_{l,t}^{\left(QD\right)}\left[n\right]\left|\right|}^2+1\right\}---\left(5\right)$由于有限反馈，基站端获得的信道状态信息具有误差，用户的速率损失上界满足将最小化用户速率损失的优化问题模型转化为：$s.t.B_k^{\left(des\right)}+\underset{t=1,t\ne m}{\overset{M}{\Sigma }}{B}_{k,t}=B_{tot}$其中表示第k个用户反馈给服务基站m的比特数目，B_k,t表示第k个用户反馈给第t个干扰基站的比特数目，B_tot表示第k个用户反馈给所有基站的比特数目；3)将经步骤2)转化后的优化问题模型进一步转化为有关于比特数目的优化问题，具体步骤如下：A)服务基站内部通过迫零预编码矢量来消除多用户之间的干扰，如果没有延时，只有信道量化，预编码矢量根据量化的信道状态信息${\hat{h}}_{1,m}\left[n\right],{\hat{h}}_{2,m}\left[n\right],...,$来确定，k'＝1,2,...,K，表示服务基站m对第k'个用户在具有信道量化误差情况下进行的预编码，采用RVQ进行信道量化，由于量化误差，服务基站内的其他用户l对第k个用户的干扰表示为：${\Delta }_{k,\left(des\right)}^{\left(Q\right)}=E{\left[\underset{l\ne k}{\overset{K}{\Sigma }}\right|\left|h_{k,m}\right[n\left]\right)}^H{w}_{l,m}^{\left(QD\right)}\left[n\right]\left|{|}^2\right]---\left(6\right)$根据公式(6)得到${\Delta }_{k,\left(des\right)}^{\left(Q\right)}=E{\left[\underset{l\ne k}{\overset{K}{\Sigma }}\right|\left|h_{k,m}\right[n\left]\right)}^H{w}_{l,m}^{\left(QD\right)}\left[n\right]\left|{|}^2\right]=(K-1)\frac{N_t}{N_t-1}{2}^{-B_k^{\left(des\right)}/(N_t-1)},$其中，N_t是服务基站的天线数目；当系统中同时存在有限反馈和延时的情况下，预编码矢量是通过${\hat{h}}_{1,m}[n-D_k],$${\hat{h}}_{2,m}[n-D_k],\mathrm{...},{\hat{h}}_{K,m}[n-D_k]$来确定的，${\hat{h}}_{k,m}^H[n-D_k]w_{k^{\prime },m}^{\left(QD\right)}[n-D_k]=0,\forall k\ne k^{\prime },$D_k表示延时，由于量化误差和延时，服务基站m对第k个用户的干扰表示为:${\Delta }_{k,\left(des\right)}^{\left(QD\right)}=E{\left[\underset{l\ne k}{\overset{K}{\Sigma }}\right|\left|h_{k,m}\right[n\left]\right)}^H{w}_{l,m}^{\left(QD\right)}\left[n\right]\left|{|}^2\right]=(1/L_k)[{\eta }_k^2{\Delta }_{k,\left(des\right)}^{\left(Q\right)}+(K-1){\Delta }_{k,\left(des\right)}^{\left(D\right)}]---\left(7\right)$${\Delta }_{k,\left(des\right)}^{\left(D\right)}=1-{\eta }_K^2---\left(8\right)$L_k表示服务基站m与第k个用户之间的路径损失，η_k表示相关系数，η_k＝J₀(2πD_kf_dT_s)，J₀(·)是第一类零阶贝塞尔函数，f_d是多普勒扩展，T_s是符号的持续周期；B)当系统中只存在信道量化误差时，即表示量化的信道矢量，表示干扰基站t对其服务的第l个用户的预编码，当同时考虑延时和量化时干扰基站对第k个用户的影响记为：${\Delta }_{k,\left(\mathrm{int}\right)}^{\left(QD\right)}=E\left[\underset{t=1,t\ne m}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{l=1}{\overset{K}{\Sigma }}\right|\left|g_{k,t}^H\right[n\left]w_{l,t}^{\left(QD\right)}\right[n\left]\right|{|}^2]---\left(9\right)$根据信道方向矢量与信道量化矢量的关系：${\tilde{g}}_{k,t}[n-D_{k,t}]=cos\left({\theta }_{{\tilde{g}}_{k,t},{\hat{g}}_{k,t}}\right){\hat{g}}_{k,t}[n-D_{k,t}]+sin\left({\theta }_{{\tilde{g}}_{k,t},{\hat{g}}_{k,t}}\right){\mu }_k\left[n\right]---\left(10\right)$其中是量化信道与实际信道的角度，μ_k[n]是量化误差，D_k,t表示延时，则第t个干扰基站与第k个用户之间的信道矢量等价表示为：$\begin{array}{c}{g}_{k,t}\left[n\right]={\eta }_{k,t}{g}_{k,t}[n-D_{k,t}]+\sqrt{1-{\left({\eta }_{k,t}\right)}^2}{v}_{g_{k,t}}\left[n\right]={\eta }_{k,t}\left|\right|g_{k,t}[n-D_{k,t}]\left|\right|{\tilde{g}}_{k,t}[n-D_{k,t}]+\sqrt{1-{\left({\eta }_{k,t}\right)}^2}{v}_{g_{k,t}}\left[n\right]\\ ={\eta }_{k,t}\left|\right|g_{k,t}[n-D_{k,t}]\left|\right|\left(\cos \right({\theta }_{{\tilde{g}}_{k,t},{\hat{g}}_{k,t}}\left){\hat{g}}_{k,t}\right[n-D_{k,t}]+\sin ({\theta }_{{\tilde{g}}_{k,t},{\hat{g}}_{k,t}}\left){\mu }_k\right[n\left]\right)+\sqrt{1-{\left({\eta }_{k,t}\right)}^2}{v}_{g_{k,t}}\left[n\right]\end{array}---\left(11\right)$其中，表示信道误差矢量，服从分布，并且与g_k,t[n‑D_k,t]是不相关的，η_k,t表示相关系数，η_k,t＝J₀(2πD_k,tf_dT_s)，J₀(·)是第一类零阶贝塞尔函数，f_d是多普勒扩展，T_s是符号的持续周期，由于信道量化和延时，干扰基站t对系统性能的影响为：$\begin{array}{c}E\left\{\right|\left|g_{k,t}^H\right[n\left]w_{l,t}^{\left(QD\right)}\right[n\left]\right|{|}^2\}=E\{\left|\right|{\eta }_{k,t}\left|\right|g_{k,t}[n-D_{k,t}]\left|\right|\sin \left({\theta }_{{\tilde{g}}_{k,t},{\hat{g}}_{k,t}}\right){\mu }_k\left[n\right]w_{l,t}^{\left(QD\right)}\left[n\right]+\sqrt{1-{\left({\eta }_{k,t}\right)}^2}{v}_{g_{k,t}}\left[n\right]w_{l,t}^{\left(QD\right)}\left[n\right]\left|{|}^2\right\}\\ \le (1/L_{k,t})(1-{\left({\eta }_{k,t}\right)}^2+{\left({\eta }_{k,t}\right)}^2{2}^{B_{k,t}}\beta (2^{B_{k,t}},\frac{N_t}{N_t-1}\left)\frac{N_t}{N_t-1}\right)\\ \approx (1/L_{k,t})\left(\right(1-{\left({\eta }_{k,t}\right)}^2)+\Gamma (\frac{2N_t-1}{N_t-1}\left)N_t{\left({\eta }_{k,t}\right)}^2{2}^{-\frac{B_{k,t}}{N_t-1}}\right)\end{array}---\left(12\right)$其中，L_k,t表示干扰基站t与第k个用户之间的路径损失，由于量化和延时，所有干扰基站对系统性能的影响为：${\Delta }_{k\left(\mathrm{int}\right)}^{\left(QD\right)}=E\left[\underset{t=1,t\ne m}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{l=1}{\overset{K}{\Sigma }}\right|\left|g_{k,t}^H\right[n\left]w_{l,t}^{\left(QD\right)}\right[n\left]\right|{|}^2]\le K\underset{t=1,t\ne m}{\overset{M}{\Sigma }}(1/L_{k,t})\{(1-{\left({\eta }_{k,t}\right)}^2)+\Gamma \left(\frac{2N_t-1}{N_t-1}\right)N_t{\left({\eta }_{k,t}\right)}^2{2}^{-\frac{B_{k,t}}{N_t-1}}\}---\left(13\right)$根据步骤A)以及步骤B)，可得因此，关于比特数目的优化问题表示为：$\begin{array}{c}\min \left\{{\Delta }_k^{\left(QD\right)}(B_k^{\left(des\right)},\{B_{k,t}\left\}\right)\right\}\\ s.t.B_k^{\left(des\right)}+\underset{t=1,t\ne m}{\overset{M}{\Sigma }}{B}_{k,t}=B_{tot}\end{array};---\left(14\right)$所述根据拉格朗日算法求得自适应反馈比特分配方案的闭式解，包括以下步骤：将公式(14)等价表示为：$\begin{array}{c}\min \left\{{\Delta }_k^{\left(QD\right)}(B_k^{\left(des\right)},\{B_{k,t}\left\}\right)\right\}a{2}^{-B_k^{\left(des\right)}/(N_t-1)}+\underset{t=1,t\ne m}{\overset{M}{\Sigma }}{b}_t{2}^{-\frac{B_{k,t}}{N_t-1}}\\ s.t.B_k^{\left(des\right)}+\underset{t=1,t\ne m}{\overset{M}{\Sigma }}{B}_{k,t}=B_{tot}\end{array}---\left(16\right)$其中，$a=(1/L_k){\eta }_k^2(K-1)\frac{N_t}{N_t-1},$$b_t=(1/L_{k,t})K\Gamma \left(\frac{2N_t-1}{N_t-1}\right)N_t{\left({\eta }_{k,t}\right)}^2;$则公式(14)的拉格朗日函数为：$g(B_k^{\left(des\right)},B_{k,t},\lambda )=a{2}^{-B_k^{\left(des\right)}/(N_t-1)}+\underset{t=1,t\ne m}{\overset{M}{\Sigma }}{b}_t{2}^{-\frac{B_{k,t}}{N_t-1}}+\lambda (B_k^{\left(des\right)}+\underset{t=1,t\ne m}{\overset{M}{\Sigma }}{B}_{k,t}-B_{tot})---\left(17\right)$分别对式(17)中的B_k,t，λ进行求导：$g_{B_k^{\left(des\right)}}^{,}=-ln2\frac{a}{N_t-1}{2}^{-B_k^{\left(des\right)}/(N_t-1)}+\lambda =0;$$g_{B_{k,t}}^{,}=-ln2\frac{b_t}{N_t-1}{2}^{-B_{k,t}/(N_t-1)}+\lambda =0;\forall t\in [1,2,...,M],t\ne m$求得：$\lambda =ln2\frac{{\left(a\underset{t=1,t\ne m}{\overset{M}{\Pi }}{b}_t\right)}^{\frac{1}{M}}}{N_t-1}{2}^{\frac{-B_{tot}}{M(N_t-1)}}---\left(18\right)$$B_k^{\left(des\right)}=(N_t-1){\log }_2\frac{aln2}{\lambda (N_t-1)},---\left(19\right)$$B_{k,t}=(N_t-1){\log }_2\frac{b_{t}ln2}{\lambda (N_t-1)},\forall t\in [1,2,...,M],t\ne m---\left(20\right).$