精简空间坐标监测载荷受损索广义位移递进式识别方法

摘要

精简空间坐标监测载荷受损索广义位移递进式识别方法基于空间坐标监测，通过建立索结构的力学计算基准模型，在此模型的基础上计算获得单位损伤被监测量数值变化矩阵。依据被监测量当前数值向量同被监测量初始数值向量、单位损伤被监测量数值变化矩阵和待求的被评估对象当前名义损伤向量间存在的近似线性关系算出被评估对象当前名义损伤向量的非劣解，据此可以识别出核心被评估对象的健康状态。

主权项

精简空间坐标监测载荷受损索广义位移递进式识别方法，其特征在于所述方法包括：a.当索结构承受的载荷虽有变化，但索结构正在承受的载荷没有超出索结构初始许用载荷时，本方法适用；索结构初始许用载荷指索结构在竣工时的许用载荷，能够通过常规力学计算获得；本方法统一称被评估的支座广义位移分量、支承索和载荷为被评估对象，设被评估的支座广义位移分量的数量、支承索的数量和载荷的数量之和为N，即被评估对象的数量为N；确定被评估对象的编号规则，按此规则将索结构中所有的被评估对象编号，该编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵；本方法用变量k表示这一编号，k＝1,2,3,…,N；本方法用名称“核心被评估对象”专指“被评估对象”中的被评估的支承索和支座广义位移分量，设被评估的支承索和支座广义位移分量的数量之和为P，即核心被评估对象的数量为P，本方法用名称“次要被评估对象”专指“被评估对象”中的被评估的载荷；设索系统中共有M₁根支承索；确定指定的将被监测空间坐标的被测量点，给所有指定点编号；确定过每一测量点的将被监测的空间坐标分量，给所有被测量空间坐标分量编号；上述编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵；“索结构的全部被监测的空间坐标数据”由上述所有被测量空间坐标分量组成；为方便起见，在本方法中将“索结构的被监测的空间坐标数据”简称为“被监测量”；所有被监测量的数量之和记为M，M应当大于核心被评估对象的数量，M小于被评估对象的数量；物体、结构承受的外力可称为载荷，载荷包括面载荷和体积载荷；面载荷又称表面载荷，是作用于物体表面的载荷，包括集中载荷和分布载荷两种；体积载荷是连续分布于物体内部各点的载荷，包括物体的自重和惯性力在内；集中载荷分为集中力和集中力偶两种，在包括笛卡尔直角坐标系在内的坐标系中，一个集中力可以分解成三个分量，同样的，一个集中力偶也可以分解成三个分量，如果载荷实际上是集中载荷，在本方法中将一个集中力分量或一个集中力偶分量计为或统计为一个载荷，此时载荷的变化具体化为一个集中力分量或一个集中力偶分量的变化；分布载荷分为线分布载荷和面分布载荷，分布载荷的描述至少包括分布载荷的作用区域和分布载荷的大小，分布载荷的大小用分布集度来表达，分布集度用分布特征和幅值来表达；如果载荷实际上是分布载荷，本方法谈论载荷的变化时，实际上是指分布载荷分布集度的幅值的改变，而所有分布载荷的作用区域和分布集度的分布特征是不变的；在包括笛卡尔直角坐标系在内的坐标系中，一个分布载荷可以分解成三个分量，如果这分布载荷的三个分量的各自的分布集度的幅值发生变化，且变化的比率不全部相同，那么在本方法中把这分布载荷的三个分量计为或统计为三个分布载荷，此时一个载荷就代表分布载荷的一个分量；体积载荷是连续分布于物体内部各点的载荷，体积载荷的描述至少包括体积载荷的作用区域和体积载荷的大小，体积载荷的大小用分布集度来表达，分布集度用分布特征和幅值来表达；如果载荷实际上是体积载荷，在本方法中实际处理的是体积载荷分布集度的幅值的改变，而所有体积载荷的作用区域和分布集度的分布特征是不变的，此时在本方法中提到载荷的改变时实际上是指体积载荷的分布集度的幅值的改变，此时，发生变化的载荷是指那些分布集度的幅值发生变化的体积载荷；在包括笛卡尔直角坐标系在内的坐标系中，一个体积载荷可以分解成三个分量，如果这体积载荷的三个分量的各自的分布集度的幅值发生变化，且变化的比率不全部相同，那么在本方法中把这体积载荷的三个分量计为或统计为三个分布载荷；b.实测或查资料得到索结构所使用的各种材料的物理和力学性能参数；c.在实测或查资料得到索结构所使用的各种材料的物理和力学性能参数的同时，直接测量计算得到初始索结构的实测数据，初始索结构的实测数据是包括索结构集中载荷测量数据、索结构分布载荷测量数据、索结构体积载荷测量数据、索结构支座初始广义位移测量数据、所有被监测量的初始数值、所有支承索的初始索力数据、初始索结构模态数据、初始索结构应变数据、初始索结构几何数据、初始索结构支座广义坐标数据、初始索结构角度数据、初始索结构空间坐标数据在内的实测数据，在得到初始索结构的实测数据的同时，测量计算得到包括支承索的无损检测数据在内的能够表达支承索的健康状态的数据，此时的能够表达支承索的健康状态的数据称为支承索初始健康状态数据；所有被监测量的初始数值组成被监测量初始数值向量C_o，被监测量初始数值向量C_o的编号规则与M个被监测量的编号规则相同；利用支承索初始健康状态数据、索结构支座初始广义位移测量数据以及索结构载荷测量数据建立被评估对象初始损伤向量d_o，向量d_o表示用初始力学计算基准模型A_o表示的索结构的被评估对象的初始健康状态；被评估对象初始损伤向量d_o的元素个数等于N，d_o的元素与被评估对象是一一对应关系，向量d_o的元素的编号规则与被评估对象的编号规则相同；如果d_o的某一个元素对应的被评估对象是索系统中的一根支承索，那么d_o的该元素的数值代表对应支承索的初始损伤程度，若该元素的数值为0，表示该元素所对应的支承索是完好的，没有损伤的，若其数值为100％，则表示该元素所对应的支承索已经完全丧失承载能力，若其数值介于0和100％之间，则表示该支承索丧失了相应比例的承载能力；如果d_o的某一个元素对应的被评估对象是某一个支座的某一个广义位移分量，那么d_o的该元素的数值代表这个支座的该广义位移分量的初始数值；如果d_o的某一个元素对应的被评估对象是某一个载荷，本方法中取d_o的该元素数值为0，代表这个载荷的变化的初始数值为0；如果没有索结构支座初始广义位移测量数据或者可以认为索结构支座初始广义位移为0时，向量d_o中与索结构支座广义位移相关的各元素数值取0；如果没有支承索的无损检测数据及其他能够表达支承索的健康状态的数据时，或者可以认为结构初始状态为无损伤无松弛状态时，向量d_o中与支承索相关的各元素数值取0；初始索结构支座广义坐标数据指索结构设计状态下的支座广义坐标数据，索结构支座初始广义位移测量数据指在建立初始力学计算基准模型A_o时，索结构支座相对于索结构设计状态下的支座所发生的广义位移；d.根据索结构的设计图、竣工图和初始索结构的实测数据、支承索初始健康状态数据、索结构支座初始广义位移测量数据、索结构集中载荷测量数据、索结构分布载荷测量数据、索结构体积载荷测量数据、索结构所使用的各种材料的物理和力学性能参数和前面步骤得到的所有的索结构数据，建立索结构的初始力学计算基准模型A_o，基于A_o计算得到的索结构计算数据必须非常接近其实测数据，其间的差异不得大于5％；对应于A_o的被评估对象健康状态用被评估对象初始损伤向量d_o表示；对应于A_o的所有被监测量的初始数值用被监测量初始数值向量C_o表示；d_o是A_o的参数，由A_o的力学计算结果得到的所有被监测量的初始数值与C_o表示的所有被监测量的初始数值相同，因此也可以说C_o由A_o的力学计算结果组成，在本方法中A_o、C_o和d_o是不变的；e.在本方法中，字母i除了明显地表示步骤编号的地方外，字母i仅表示循环次数，即第i次循环；第i次循环开始时需要建立的或已建立的索结构的当前初始力学计算基准模型记为当前初始力学计算基准模型Aⁱ_o；第i次循环开始时需要的被评估对象当前初始损伤向量记为dⁱ_o，dⁱ_o表示该次循环开始时索结构Aⁱ_o的被评估对象的健康状态，dⁱ_o的定义方式与d_o的定义方式相同，dⁱ_o的元素与d_o的元素一一对应；第i次循环开始时，所有被监测量的初始值，用被监测量当前初始数值向量Cⁱ_o表示，向量Cⁱ_o的定义方式与向量C_o的定义方式相同，Cⁱ_o的元素与C_o的元素一一对应，被监测量当前初始数值向量Cⁱ_o表示对应于Aⁱ_o的所有被监测量的具体数值；dⁱ_o是Aⁱ_o的特性参数，Cⁱ_o由Aⁱ_o的力学计算结果组成；第一次循环开始时，Aⁱ_o记为A¹_o，建立A¹_o的方法为使A¹_o等于A_o；第一次循环开始时，dⁱ_o记为d¹_o，建立d¹_o的方法为使d¹_o等于d_o；第一次循环开始时，Cⁱ_o记为C¹_o，建立C¹_o的方法为使C¹_o等于C_o；f.从这里进入由第f步到第p步的循环；g.在结构服役过程中，实测得到索结构中所有被监测量的当前值，所有这些数值组成被监测量当前数值向量Cⁱ，向量Cⁱ的定义方式与向量C_o的定义方式相同，Cⁱ的元素与C_o的元素一一对应，表示相同被监测量在不同时刻的数值；h.在当前初始力学计算基准模型Aⁱ_o的基础上，按照步骤h1至步骤h4进行若干次力学计算，通过计算建立单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ和被评估对象单位变化向量Dⁱ_u；h1.在第i次循环开始时，直接按步骤h2至步骤h4所列方法获得ΔCⁱ和Dⁱ_u；在其它时刻，当在步骤g中对Aⁱ_o进行更新后，必须按步骤h2至步骤h4所列方法重新获得ΔCⁱ和Dⁱ_u，如果在步骤g中没有对Aⁱ_o进行更新，则在此处直接转入步骤i进行后续工作；h2.在当前初始力学计算基准模型Aⁱ_o的基础上进行若干次力学计算，计算次数数值上等于所有被评估对象的数量N，有N个评估对象就有N次计算；依据被评估对象的编号规则，依次进行计算；每一次计算假设只有一个被评估对象在原有损伤或广义位移或载荷的基础上再增加单位损伤或单位广义位移或载荷单位变化，具体的，如果该被评估对象是索系统中的一根支承索，那么就假设该支承索再增加单位损伤，如果该被评估对象是一个支座的一个方向的广义位移分量，就假设该支座在该位移方向再增加单位广义位移，如果该被评估对象是一个载荷，就假设该载荷再增加载荷单位变化，用Dⁱ_uk记录这一增加的单位损伤或单位广义位移或载荷单位变化，其中k表示增加单位损伤或单位广义位移或载荷单位变化的被评估对象的编号，Dⁱ_uk是被评估对象单位变化向量Dⁱ_u的一个元素，被评估对象单位变化向量Dⁱ_u的元素的编号规则与向量d_o的元素的编号规则相同；每一次计算中再增加单位损伤或单位广义位移或载荷单位变化的被评估对象不同于其它次计算中再增加单位损伤或单位广义位移或载荷单位变化的被评估对象，每一次计算都利用力学方法计算索结构的所有被监测量的当前计算值，每一次计算得到的所有被监测量的当前计算值组成一个被监测量计算当前向量；当假设第k个被评估对象再增加单位损伤或单位广义位移或载荷单位变化时，用Cⁱ_tk表示对应的“被监测量计算当前向量”；在本步骤中给各向量的元素编号时，应同本方法中其它向量使用同一编号规则，以保证本步骤中各向量中的任意一个元素，同其它向量中的、编号相同的元素，表达了同一被监测量或同一对象的相关信息；Cⁱ_tk的定义方式与向量C_o的定义方式相同，Cⁱ_tk的元素与C_o的元素一一对应；h3.每一次计算得到的向量Cⁱ_tk减去向量Cⁱ_o得到一个向量，再将该向量的每一个元素都除以本次计算所假设的单位损伤或单位广义位移或载荷单位变化数值后得到一个“被监测量的数值变化向量δCⁱ_k”；有N个被评估对象就有N个“被监测量的数值变化向量”；h4.由这N个“被监测量的数值变化向量”按照N个被评估对象的编号规则，依次组成有N列的“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”；单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ的每一列对应于一个被监测量单位变化向量；单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ的每一行对应于同一个被监测量在不同被评估对象增加单位损伤或单位广义位移或载荷单位变化时的不同的单位变化幅度；单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ的列的编号规则与向量d_o的元素的编号规则相同，单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ的行的编号规则与M个被监测量的编号规则相同；i.定义当前名义损伤向量dⁱ_c和当前实际损伤向量dⁱ，dⁱ_c和dⁱ的元素个数等于被评估对象的数量，dⁱ_c和dⁱ的元素和被评估对象之间是一一对应关系，dⁱ_c的元素数值代表对应被评估对象的名义损伤程度或名义广义位移或名义载荷变化量，dⁱ_c和dⁱ与被评估对象初始损伤向量d_o的元素编号规则相同，dⁱ_c的元素、dⁱ的元素与d_o的元素是一一对应关系；j.依据被监测量当前数值向量Cⁱ同“被监测量当前初始数值向量Cⁱ_o”、“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”和“当前名义损伤向量dⁱ_c”间存在的近似线性关系，该近似线性关系可表达为式1，式1中除dⁱ_c外的其它量均为已知，求解式1就可以算出当前名义损伤向量dⁱ_c；$C^i=C_o^i+{\mathrm{\Delta C}}^i·d_c^i$  式1k.利用式2表达的当前实际损伤向量dⁱ的第k个元素dⁱ_k同被评估对象当前初始损伤向量dⁱ_o的第k个元素dⁱ_ok和当前名义损伤向量dⁱ_c的第k个元素dⁱ_ck间的关系，计算得到当前实际损伤向量dⁱ的所有元素；式2式2中k＝1,2,3,……,N；dⁱ_k表示第i次循环中第k个被评估对象的当前实际健康状态，如果该被评估对象是索系统中的一根支承索，那么dⁱ_k表示其当前实际损伤，dⁱ_k为0时表示无损伤，为100％时表示该支承索彻底丧失承载能力，介于0与100％之间时表示丧失相应比例的承载能力；如果该被评估对象是一个载荷，那么dⁱ_k表示该载荷的实际变化量；如果该被评估对象是一个支座的一个广义位移分量，那么dⁱ_k表示其当前实际广义位移数值；至此本方法实现了剔除支座广义位移、载荷变化影响的、索结构的受损索识别，同时实现了剔除支座广义位移和支承索健康状态变化影响的、载荷变化量的识别，还实现了剔除载荷变化和支承索健康状态变化影响的、支座广义位移的识别；至此本方法以一种有效的、廉价的方法实现了核心被评估对象的健康状态的准确识别；对次要被评估对象的健康状态的识别结果偏离准确值较多，因此不予采信，在本方法中仅要求正确识别核心被评估对象的健康状态；l.在求得当前名义损伤向量dⁱ_c后，按照式3建立标识向量Bⁱ，式4给出了标识向量Bⁱ的第k个元素的定义；$B^i={\left[\begin{array}{cccccccccc}{B}_1^i& B_2^i& ·& ·& ·& B_k^i& ·& ·& ·& B_N^i\end{array}\right]}^T$  式3式4式4中元素Bⁱ_k是标识向量Bⁱ的第k个元素，Dⁱ_uk是被评估对象单位变化向量Dⁱ_u的第k个元素，dⁱ_ck是被评估对象当前名义损伤向量dⁱ_c的第k个元素，它们都表示第k个被评估对象的相关信息，式4中k＝1,2,3,……,N；m.如果标识向量Bⁱ的元素全为0，则回到步骤f继续本次循环；如果标识向量Bⁱ的元素不全为0，则进入下一步、即步骤n；n.根据式5计算得到下一次、即第i+1次循环所需的被评估对象当前初始损伤向量dⁱ⁺¹_o的每一个元素；式5式5中dⁱ⁺¹_ok是下一次、即第i+1次循环所需的被评估对象当前初始损伤向量dⁱ⁺¹_o的第k个元素，dⁱ_ok是本次、即第i次循环的被评估对象当前初始损伤向量dⁱ_o的第k个元素，Dⁱ_uk是第i次循环的被评估对象单位变化向量Dⁱ_u的第k个元素，Bⁱ_k是第i次循环的标识向量Bⁱ的第k个元素，式5中k＝1,2,3,……,N；o.在初始力学计算基准模型A_o的基础上，令索的健康状况为dⁱ⁺¹_o后得到的就是下一次、即第i+1次循环所需的力学计算基准模型Aⁱ⁺¹；得到Aⁱ⁺¹后，通过力学计算得到Aⁱ⁺¹中所有被监测量的、当前的具体数值，这些具体数值组成下一次、即第i+1次循环所需的被监测量当前初始数值向量Cⁱ⁺¹_o；p.回到步骤f，开始下一次循环。