多端口平衡器件测试及任意阻抗转换方法

摘要

本发明公开了一种多端口平衡器件测试及任意阻抗转换方法。该方法通过混合模S参数与传统S参数关系的公式推导，在原有多端口矢量网络分析仪测量多端口器件S参数基础上，可以直接得到混合模S参数，无需硬件的更改；该方法还可以对平衡器件的端口阻抗进行变换，方便设计人员观察阻抗变换后的参数值。本发明方法适用于任意端口的平衡参数转换、平衡和单端组合方式的参数转换以及阻抗值的参数转换，便于设计人员测试设计的电路。

主权项

多端口平衡器件测试及任意阻抗转换方法，其特征在于，包括如下步骤：a、构造拓扑结构定义一个N端口网络，共有n个端口；每个端口的端口电压为V₁、V₂、…V_n，端口电流为I₁、I₂、…I_n；该N端口网络有p个差分端口和(n‑p)个单端端口；定义差分端口j、k的差分电压为V_djk、差分电流为I_djk、共模电压为V_cjk、共模电流为I_cjk；将差分端口划分到N端口网络的一端，将单端端口划分到N端口网络的另一端；b、根据上述拓扑结构，针对平衡端口构建阻抗矩阵：$X_{ajk}=\left(\begin{array}{cccc}\frac{\left|Z_j\right|(2Z_j+Z_{djk})\sqrt{R_{djk}}}{4\sqrt{R_j}{Z}_j\left|Z_{djk}\right|}& \frac{\left|Z_j\right|(2Z_j-Z_{djk})\sqrt{R_{djk}}}{4\sqrt{R_j}{Z}_j\left|Z_{djk}\right|}& -\frac{\left|Z_k\right|(2Z_k+Z_{djk})\sqrt{R_{djk}}}{4\sqrt{R_k}{Z}_k\left|Z_{djk}\right|}& -\frac{\left|Z_k\right|(2Z_k-Z_{djk})\sqrt{R_{djk}}}{4\sqrt{R_k}{Z}_k\left|Z_{djk}\right|}\\ \frac{\left|Z_j\right|(Z_j+2Z_{cjk})\sqrt{R_{cjk}}}{4\sqrt{R_j}{Z}_j\left|Z_{cjk}\right|}& \frac{\left|Z_j\right|(Z_j-2Z_{cjk})\sqrt{R_{cjk}}}{4\sqrt{R_j}{Z}_j\left|Z_{cjk}\right|}& \frac{\left|Z_k\right|(Z_k+2Z_{cjk})\sqrt{R_{cjk}}}{4\sqrt{R_k}{Z}_k\left|Z_{cjk}\right|}& \frac{\left|Z_k\right|(Z_k-2Z_{cjk})\sqrt{R_{cjk}}}{4\sqrt{R_k}{Z}_k\left|Z_{cjk}\right|}\end{array}\right)$$X_{bjk}=\left(\begin{array}{cccc}\frac{\left|Z_j\right|(2Z_j-Z_{djk})\sqrt{R_{djk}}}{4\sqrt{R_j}{Z}_j\left|Z_{djk}\right|}& \frac{\left|Z_j\right|(2Z_j+Z_{djk})\sqrt{R_{djk}}}{4\sqrt{R_j}{Z}_j\left|Z_{djk}\right|}& -\frac{\left|Z_k\right|(2Z_k-Z_{djk})\sqrt{R_{djk}}}{4\sqrt{R_k}{Z}_k\left|Z_{djk}\right|}& -\frac{\left|Z_k\right|(2Z_k+Z_{djk})\sqrt{R_{djk}}}{4\sqrt{R_k}{Z}_k\left|Z_{djk}\right|}\\ \frac{\left|Z_j\right|(Z_j-2Z_{cjk})\sqrt{R_{cjk}}}{4\sqrt{R_j}{Z}_j\left|Z_{cjk}\right|}& \frac{\left|Z_j\right|(Z_j+2Z_{cjk})\sqrt{R_{cjk}}}{4\sqrt{R_j}{Z}_j\left|Z_{cjk}\right|}& \frac{\left|Z_k\right|(Z_k-2Z_{cjk})\sqrt{R_{cjk}}}{4\sqrt{R_k}{Z}_k\left|Z_{cjk}\right|}& \frac{\left|Z_k\right|(Z_k+2Z_{cjk})\sqrt{R_{cjk}}}{4\sqrt{R_k}{Z}_k\left|Z_{cjk}\right|}\end{array}\right)---\left(1\right)$式(1)中，X_ajk是入射波阻抗矩阵；X_bjk是反射波阻抗矩阵；Z_j、Z_k是端口j、k单端阻抗值；R_j、R_k是端口j、k单端阻抗实部值；Z_djk是平衡端口j、k的差模阻抗值；Z_cjk是平衡端口j、k的共模阻抗值；R_djk是平衡端口j、k的差模阻抗实部值；R_cjk是平衡端口j、k的共模阻抗实部值；c、获取单端口S参数下，端口i的阻抗值Z_i，平衡端口j、k下差模阻抗为Z_djk，共模阻抗为Z_cjk；d、根据上述拓扑结构，构造矩阵构造过程使用公式(2)～(8)；对于整体的混合模S参数，波量表示为：式(2)中，是混合模下的反射波量、入射波量；w是单端口下的反射波、入射波向量；w_i是单端口下的发射波、入射波的单个分量；b_djk、b_cjk是平衡端口反射波的差模波量、共模波量；a_djk、a_cjk是平衡端口如射波的差模波量、共模波量；b_i、a_i是单端口的反射波量、入射波量；X_a、X_b、Q₁、P₁是中间复杂矩阵的简化表示；对于混合模S参数，其与入射波、反射波的关系如下：$\stackrel{·}{b}\equiv \stackrel{·}{S}\stackrel{·}{a}---\left(3\right)$其中：是混合模S参数；$\begin{array}{c}\stackrel{·}{b}\equiv {\left(\begin{array}{cccccccccccc}{b}_{d12}& b_{d34}& \mathrm{...}& b_{d(p-1)p}& b_{c12}& b_{c34}& \mathrm{...}& b_{c(p-1)p}& b_{p+1}& \mathrm{...}& b_{n-1}& b_n\end{array}\right)}^T\\ \stackrel{·}{a}\equiv {\left(\begin{array}{cccccccccccc}{a}_{d12}& a_{d34}& \mathrm{...}& a_{d(p-1)p}& a_{c12}& a_{c34}& \mathrm{...}& a_{c(p-1)p}& a_{p+1}& \mathrm{...}& a_{n-1}& a_n\end{array}\right)}^T\end{array}---\left(4\right)$对于单端口参数：$\left(\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ .\\ .\\ .\\ a_n\\ b_1\\ b_2\\ .\\ .\\ .\\ b_n\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccccccccc}1& & 0& & .& & .& & .& \\ & .& & 1& & 0& .& & .& \\ & .& & & .& & .& & .& \\ & .& & & .& & .& 1& & 0\\ 0& & 1& & .& & .& & .& \\ & .& & 0& & 1& .& & .& \\ & .& & & .& & .& & .& \\ & .& & & .& & .& 0& & 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{a}_1\\ b_1\\ a_2\\ b_2\\ .\\ .\\ .\\ a_n\\ b_n\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{P}_2\\ Q_2\end{array}\right)w=Zw---\left(5\right)$根据矩阵理论，矩阵Q有如下关系：Z^‑1＝Z^T(6)对于平衡的反射波、入射波：将公式(2)和(5)代入上式(7)得到：$\begin{array}{c}\stackrel{·}{b}=\stackrel{·}{Z}{\stackrel{·}{w}}_b=\stackrel{·}{Z}\left(\begin{array}{cc}{X}_b& 0\\ 0& Q_1\end{array}\right)w=\stackrel{·}{Z}\left(\begin{array}{cc}{X}_b& 0\\ 0& Q_1\end{array}\right)Z^T\left(\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right)={\stackrel{·}{X}}_b\left(\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{\stackrel{·}{X}}_{b1}& {\stackrel{·}{X}}_{b2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right)\\ \stackrel{·}{a}=\stackrel{·}{Z}{\stackrel{·}{w}}_a=\stackrel{·}{Z}\left(\begin{array}{cc}{X}_a& 0\\ 0& P_1\end{array}\right)w=\stackrel{·}{Z}\left(\begin{array}{cc}{X}_b& 0\\ 0& P_1\end{array}\right)Z^T\left(\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right)={\stackrel{·}{X}}_a\left(\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{\stackrel{·}{X}}_{a1}& {\stackrel{·}{X}}_{a2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right)\end{array}---\left(8\right)$e、使用矢量网络分析仪测量平衡器件，得到器件的全部S参数；f、由于$\begin{array}{c}\stackrel{·}{b}={\stackrel{·}{X}}_{b1}a+{\stackrel{·}{X}}_{b2}b\\ \stackrel{·}{a}={\stackrel{·}{X}}_{a1}a+{\stackrel{·}{X}}_{a2}b\end{array}---\left(9\right)$所以：$\begin{array}{c}\stackrel{·}{b}=\stackrel{·}{S}\stackrel{·}{a}\\ \Rightarrow {\stackrel{·}{X}}_{b1}a+{\stackrel{·}{X}}_{b2}b=\stackrel{·}{S}({\stackrel{·}{X}}_{a1}a+{\stackrel{·}{X}}_{a2}b)\\ \Rightarrow {\stackrel{·}{X}}_{b1}a+{\stackrel{·}{X}}_{b2}Sa=\stackrel{·}{S}({\stackrel{·}{X}}_{a1}a+{\stackrel{·}{X}}_{a2}Sa)\\ \Rightarrow {\stackrel{·}{X}}_{b1}+{\stackrel{·}{X}}_{b2}S=\stackrel{·}{S}({\stackrel{·}{X}}_{a1}+{\stackrel{·}{X}}_{a2}S)\\ \Rightarrow \stackrel{·}{S}=({\stackrel{·}{X}}_{b1}+{\stackrel{·}{X}}_{b2}S){({\stackrel{·}{X}}_{a1}+{\stackrel{·}{X}}_{a2}S)}^{-1}\end{array}---\left(10\right)$利用上述公式(9)、(10)，计算得到混合模S参数。