一种具有磁滞执行器的汽车主动悬架系统的控制方法

摘要

一种具有磁滞执行器的汽车主动悬架系统的控制方法，它涉及一种汽车主动悬架系统的控制方法。本发明中具有磁滞执行器的汽车主动悬架系统控制器的设计应用了自适应的控制方法。本发明中的控制方法采用对1/4汽车主动悬架系统整体建模的方法，通过在闭环系统中选取关键状态变量列写状态方程，最终得到控制器的表达式。在汽车主动悬架系统中引入了磁滞补偿控制器，提高了汽车主动悬架系统中执行器的性能，从而增强了整车主动悬架系统的性能指标。对1/4汽车主动悬架系统建模后，将磁滞补偿控制器引入到汽车主动悬架系统中，通过对其各方面性能的测试，可明显发现磁滞补偿控制器的作用效果。

主权项

一种具有磁滞执行器的汽车主动悬架系统的控制方法，其特征在于：所述方法的实现过程为：步骤一：建立含有Bouc‑Wen磁滞非线性的执行器的数学模型：公式(1)为闭环系统中磁滞模型的通式，其中H(ν(t))代表执行器磁滞输出量，ν(t)是控制输入量，刚度比为μ，其取值范围为(0,1)，是一个与非线性固有频率相关联的参数，参数μ₁和μ₂的具体表达式是表示与磁滞执行器固有频率相关的两个参数，公式(1)中d_h(ν(t))为辅助变量，d_h(ν(t))的变化与输入量ν(t)和其导数有关，其相关关系如下：${\stackrel{·}{d}}_h\left(\nu \right(t\left)\right)=\stackrel{·}{\nu }\left(t\right)-\eta \left|\stackrel{·}{\nu }\left(t\right)\right||d_h\left(\nu \right(t\left)\right){|}^{n-1}{d}_h\left(\nu \right(t\left)\right)-\chi \stackrel{·}{\nu }\left(t\right)|d_h\left(\nu \right(t\left)\right){|}^n,d_h\left(\right(\nu \left(t_0\right)\left)\right)=0---\left(2\right)$在公式(2)中，t₀代表初始计时时间，η>|χ|，η为磁滞参数，n≥1,n为指数系数，并且参数η,χ可刻画磁滞曲线的形状；公式(2)中参量的指数系数n通过渐近线斜率改变磁滞曲线的平滑性；d_h(ν(t))有具有界性；通过公式(2)得出输出量中d_h(ν(t))带有明显的非线性，使执行器的输出量H(ν(t))变成非线性；步骤二：建立含有非线性磁滞的执行器的汽车主动悬架系统：主动悬架系统采用1/4汽车主动悬架，该悬架的模型如下：$\begin{array}{c}{m}_u{\stackrel{··}{z}}_u=F_d\left({\stackrel{·}{z}}_s,{\stackrel{·}{z}}_u,t\right)+F_s\left(z_s,z_u,t\right)-F_t\left(z_u,z_r,t\right)-F_b\left({\stackrel{·}{z}}_u,{\stackrel{·}{z}}_r,t\right)-H\left(\nu \left(t\right)\right)\\ m_s{\stackrel{··}{z}}_s=-F_d\left({\stackrel{·}{z}}_s,{\stackrel{·}{z}}_u,t\right)-F_s\left(z_s,z_u,t\right)+H\left(\nu \left(t\right)\right)+f\left(t\right)\end{array}---\left(3\right)$公式(3)中F_s(z_s,z_u,t)，F_t(z_u,z_r,t)，如下所示：$\begin{array}{c}{F}_s\left(z_s,z_u,t\right)=k_s\left(z_s-z_u\right)+k_{s_n}{\left(z_s-z_u\right)}^3\\ F_d\left({\stackrel{·}{z}}_s,{\stackrel{·}{z}}_u,t\right)=b_{ec}\left({\stackrel{·}{z}}_s-{\stackrel{·}{z}}_u\right)\\ F_t\left(z_u,z_r,t\right)=k_f\left(z_u-z_r\right)\\ F_b\left({\stackrel{·}{z}}_u,{\stackrel{·}{z}}_r,t\right)=b_f\left({\stackrel{·}{z}}_u-{\stackrel{·}{z}}_r\right)\end{array},---\left(4\right)$在公式(3)和公式(4)中涉及到的变量如下：t表示时间，f(t)表示未建模的外部扰动，m_s表示1/4汽车悬架的质量，m_u表示1/4汽车悬架下轮胎的质量，z_u表示悬架下轮胎垂直方向的位移量，z_s表示汽车车身的垂直方向上的位移量；表示系统中弹簧的输出力，F_t(z_u,z_r,t)表示系统中阻尼器的输出力，表示悬架下轮胎的阻尼力，F_s(z_s,z_u,t)表示系统中阻尼器的输出力；b_ec是悬架阻尼器的阻尼系数，其中b_e是阻尼器受力拉伸过程中的系数，b_c是阻尼器受力压缩过程中阻尼器的系数；k_s是弹簧线性刚性系数，是弹簧非线性刚性系数，k_f是悬架下轮胎的刚性系数，b_f是悬架下轮胎的阻尼系数，H(ν(t))是磁滞执行器输出量；步骤三：设计磁滞补偿控制器基于步骤二中的汽车主动悬架模型，在闭环主动悬架系统(3)中的定义四个状态量，分别是：由悬架模型式(3)可得如下状态方程：$\begin{array}{c}{\stackrel{·}{x}}_1=x_2,\\ {\stackrel{·}{x}}_2={\theta }_{1}H\left(\nu \left(t\right)\right)+{\theta }_2^{T}F\left(x,t\right)+f\left(t\right),\\ {\stackrel{·}{x}}_3=x_4,\\ {\stackrel{·}{x}}_4=\frac{1}{m_u}\left(F_d\left({\stackrel{·}{z}}_s,{\stackrel{·}{z}}_u,t\right)+F_s{\left(z_s,x_u,t\right)}_s-f_t\left(z_u,z_r,t\right)-F_d\left({\stackrel{·}{z}}_u,{\stackrel{·}{z}}_r,t\right)-H\left(\nu \left(t\right)\right)\right),\end{array}---\left(5\right)$在状态方程(5)中F(x,t)＝[x₁‑x₃ (x₁‑x₃)³ x₂‑x₄]^T，和两个参数是不确定参数，根据执行器的非线性数学模型式(1)可得如下变换：$\begin{array}{c}{\stackrel{·}{x}}_1=x_2,\\ {\stackrel{·}{x}}_2={\theta }_2^{T}F\left(x,t\right)+{\theta }_1\left({\mu }_1\nu \left(t\right)+d_h\left(\nu \left(t\right)\right)\right)+f\left(t\right)\\ ={\theta }_2^{T}F\left(x,t\right)+{\mu }_1{\theta }_1\nu \left(t\right)+d\left(t\right)\end{array}---\left(6\right)$公式(6)中，d(t)＝θ₁d_h(ν(t))+f(t)，变量d(t)是一个有界量，引入一个常量Q来界定变量范围，为设计磁滞补偿控制进行如下的坐标变换，引入两个跟踪误差参考量z₁，z₂：z₁＝x₁‑y_r,$z_2=x_2-{\stackrel{·}{y}}_r-s,---\left(7\right)$公式(7)中s是一个虚拟控制器参数，y_r表示悬架系统中的参考输入信号，是二阶可导的有界量；y_r的一阶，二阶导数分别为由函数可导的定理可以推知，是有界量；整理公式(6)和公式(7)可得：${\stackrel{·}{z}}_1=z_2+s---\left(8\right)$为了达到设计的性能指标，对磁滞补偿控制器的控制参数s进行如下设计：s＝‑c₁ tanh(z₁)  (9)公式(9)中控制规律参数c₁是一个设定的参数，根据公式(7)‑公式(9)可得：${\stackrel{·}{z}}_2={\theta }_2^{T}F(x,t)+{\mu }_1{\theta }_1\nu \left(t\right)+d\left(t\right)-{\stackrel{··}{y}}_r-\stackrel{·}{s}---\left(10\right)$$z_1{\stackrel{·}{z}}_1=-c_1{z}_1\tanh \left(z_1\right)+z_1{z}_2---\left(11\right)$引入一个参量N＝1/μ₁θ₁来描述磁滞补偿控制规律，设定其估计值为估计误差汽车悬架的外部扰动是一个有界量，设定其参数为Q，估计值为估计误差为磁滞补偿控制器的控制规律进行如下设定：$\nu \left(t\right)=\hat{N}\bar{\nu }---\left(12\right)$$\bar{\nu }=-c_2\tanh \left(z_2\right)-z_1-{\hat{\theta }}_2^{T}F(x,t)-\mathrm{sgn}\left(z_2\right)\hat{N}+{\stackrel{··}{y}}_r+\stackrel{·}{s}---\left(13\right)$$\stackrel{·}{\hat{N}}=-{\gamma }_1\bar{\nu }{z}_2---\left(14\right)$${\stackrel{·}{\hat{\theta }}}_2^T=\Gamma F\left(x,t\right)z_2---\left(15\right)$$\stackrel{·}{\hat{Q}}={\gamma }_2\left|z_2\right|---\left(16\right)$是一个控制规律里的中间变量，c₂,γ₁,γ₂是控制器的设计参数，Γ是控制器的设计矩阵；所有控制器的设计参数和设计矩阵都是正的；将磁滞补偿控制器的控制规律进行相应的整理，可得到磁滞补偿控制器器的最终表达式；将(12)(13)代入(10)可以得到$\begin{array}{c}{\stackrel{·}{z}}_2={\theta }_2^{T}F\left(x,t\right)+\bar{\nu }-{\mu }_1{\theta }_1\tilde{N}\bar{\nu }+d\left(t\right)-{\stackrel{··}{y}}_r-\stackrel{·}{s}\\ =-c_2\tanh \left(z_2\right)-z_1+{\tilde{\theta }}_2^{T}F\left(x,t\right)-\mathrm{sgn}\left(z_2\right)\hat{Q}+d\left(t\right)-{\mu }_1{\theta }_1\tilde{N}\bar{\nu }\end{array}---\left(17\right);$步骤四：调节控制的参数，使其达到预定性能指标：不断调节磁滞补偿控制器的设计参数，使1/4汽车主动悬架系统的性能达到预定性能指标。