火电厂热工系统中基于时间量度的PID控制器的优化设计方法

摘要

一种火电厂热工系统中基于时间量度的PID控制器的优化设计方法，在不完全知道被控对象数学模型的情况下，PID控制器的传递函数为:G_PID(s)＝K_f(K_p+K_i/s+K_ds/(T_ds+1)；设计整定第一步是设置PID控制器K_p,T_i,K_d的参数范围,应用黄金分割法确定K_p,T_i,K_d的数值；设计整定第二步是观察在第一步设置PID控制器K_p,T_i,K_d的参数下，系统闭环输出，然后按照黄金分割法进行2—3次参数整定即可获得满意的控制效果。本发明能够较好较快的完成调试过程,并且能够获得满意的控制品质。

主权项

火电厂热工系统中基于时间量度的PID控制器的优化设计方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：步骤一：在被控对象不包含不稳定的极点和纯滞后时间,由PID控制器构建的控制系统中，PID控制器的积分时间T_i≈(1/3～1/6)nt_s其中n是控制系统的时间量度；设被控对象为G(s),如果经过PID补偿后的开环系统Q(s)＝G(s)G_PID(s)≈1/T_is，则闭环系统H(s)＝1/(T_is+1)，这个系统完成控制指令即阶跃信号的时间T≈6T_i；如果经过PID补偿后的开环系统为Q(s)＝G(s)G_PID(s)＝1/(cs²+ds)＝1/(T_is(T_is/4+1))由于系统无超调，阻尼系数ζ＝1，则c＝1/w²，d＝2/w，T_i＝d；闭环系统H(s)＝1/(cs²+ds+1)，完成控制指令的时间T≈7/w，则T_i≈(2/7)T；式中符号说明如下：T≈7/w,w是系统无阻尼震动频率；这是设计PID控制器中积分时间的根据，而传统的PID控制器的传递函数为:G_PID(s)＝K_p+K_i/s+K_ds；步骤二：改进的PID控制器的传递函数为:G_PID(s)＝K_f(K_p+K_i/s+K_ds/(T_ds+1))   (1)其中K_f,T_d的作用很重要,选择合适的K_f对大纯滞后系统的PID控制器设计很关键；K_f＝f(τ/t_p)＝f(h)，h＝τ/t_p；其中，τ是系统纯滞后时间，t_p是在无纯滞后时间τ的情况下，系统的过渡过程时间，K_f是关于h的单调递减函数，0＜K_f≤1，当τ＝0时，K_f＝1；通过大量工程数据和曲线拟合的方法得到下面的公式：K_f＝f(τ/t_p)K_f＝f(h)＝c₀+c₁h+c₂h²+c₃h³+c₄h⁴+…，   (2)或者$K_f=f\left(h\right)=e^{-(c_0+c_{1}h+c_2{h}^2+c_3{h}^3+c_4{h}^4+...)}---\left(3\right)$实践证明，当系数h＝τ/t_p增大时，为了保证控制系统的稳定和品质，必须减小K_f；上面计算K_f公式的非线性，恰好补偿了被控制对象G(s)＝k₀e^‑τs/(as²+bs+1)＝e^‑τsG₁(s)中非最小相位部分e^‑τs对最小相位部分k/(as²+bs+1)的影响；把传统PID控制器中微分K_ds改进为K_ds/(T_ds+1)，能够有效改进微分的冲击作用，通过T_d的设置能够增加微分作用的时间，减少微分带来的干扰；步骤三：在不完全知道被控对象数学模型的情况下，若设控制系统的时间尺度为n,依据上述命题，按照下面方法整定PID控制器参数；实际工程应用中，在分散控制系统DCS控制周期t_s确定的情况下，这种PID控制器参数整定方法不需要知道被控对象的数学模型，只需大致确定系统的1个基本参数，即时间尺度n；系统完成控制指令的时间T一般在现场也容易得到T＝nt_s，这反映了控制工程师对被控系统特性的基本了解和认识，在火力发电厂对汽温、水位、汽压、负荷系统中，T是不同的；如果不能够估计出n,就只能根据系统的控制周期或者采样周期t_s来进行优化设计；(1)如果能够估计出n,设置积分时间T_i＝n_it_s，其中n_i＝(1/3～1/6)n；如果不能够估计出n,设置积分时间T_i＝(60～200)t_s,初步设定PID参数如下：PID控制器前置系数K_f＝1，比例系数K_p＝(0.3～1.5)；，微分系数K_d＝0，微分时间T_d＝(1～5)t_s；一般的,为了防止系统输出出现大的波动,积分时间需要选择大一些,取T_i＝200t_s,在Kp,T_i,K_d这组参数范围内去控制系统，能够保证被控量不会出现大的波动；应用黄金分割方法,在这组参数范围内确定一个K_p,T_i,K_d的值；(2)应用上述第一步设定的PID参数，如果被控对象输出比较慢，应用黄金分割法减少积分时间T_i，增加比例系数K_p，如果能够估计出n,设置T_i＝nt_s/(4.5～6，)或者增大K_f,K_f＝(1.1～1.7)；应用上述第一步设定的PID参数，如果被控对象的输出太快且波动大，说明被控对象包含纯滞后时间环节，或者被控对象的阻尼系数ζ＜0.76，应用黄金分割法增加积分时间T_i，减少比例系数K_p，如果能够估计出n,设置T_i＝nt_s/(2.5～3.5))；如果被控对象的输出仍有波动，但波动有所减少，加进微分K_ds/(T_ds+1)作用K_d＝T_i/4，T_d＝(1～5)t_s；如果加进微分作用后，被控对象输出仍然有波动，减小K_f，取K_f＝0.1～0.7；(3)如果经过(1),(2)步设计仍然不能够获得满意的控制品质,需要回到第一步重新设置K_p,T_i,K_d的取值范围,重复(1)和(2)步的设计直到获得满意的控制品质；按照上述(1),(2)和(3)步的设计整定PID控制器参数,这种基于时间尺度的PID参数整定方法，在第(2)步中，改变K_f等价于同时改变了其它3个参数K_p,T_i,K_d，这是一种简单有效的方法，一般2～4次即能获得满意的控制品质。