一种基于孔隙网络模型的三相相对渗透率的计算方法

摘要

本发明涉及一种基于孔隙网络模型的三相相对渗透率的计算方法，基于孔隙网络模型的构建，再现地下的岩石孔隙结构特征，使岩心内部在油气水三相共存的情况下，模拟流体的流动，获取三相相对渗透率。在此过程中利用正交设计法，选取与实验法获取的两相相渗曲线吻合最好的设计参数，以此孔网模型模拟三相流动。本发明充分考虑了流体物性和岩石的结构参数，可以很好地再现流体在多孔介质中流动的物理过程。两相渗流是用物理实验法很容易实现的，在与两相渗流实验结果匹配的过程中很好地对构建的孔隙网络模型进行了筛选。

主权项

一种基于孔隙网络模型的三相相对渗透率的计算方法，其特征在于，具体步骤包括：(1)利用光学投影法对待测岩心测定油相和水相接触角，并利用旋转液滴法测定油相和水相的平衡界面张力，利用悬滴法测量油相和气相的平衡界面张力、水相和气相的平衡界面张力；同时，根据待测岩心的润湿性，判断是否考虑能否存在润湿膜和铺展层；(2)建立大量孔隙网络模型，具体包括：a、按照步骤(1)中的测量值，设定孔隙网络模型中每个孔隙的润湿状态，孔隙网络模型中每个孔隙都是均匀润湿的，即设定步骤(1)得到的油相和水相接触角，根据步骤(1)得到的油相和水相接触角、油相和水相的平衡界面张力、油相和气相的平衡界面张力、水相和气相的平衡界面张力，计算油相和气相接触角、气相和水相接触角、油相铺展系数；计算公式如式(Ⅰ)、式(Ⅱ)、式(Ⅲ)所示：${\mathrm{cos\theta }}_{go}=\frac{1}{2{\sigma }_{go}}\{C_{S,o}{\mathrm{cos\theta }}_{ow}+C_{S,o}+2{\sigma }_{go}\}---\left(I\right)$${\mathrm{cos\theta }}_{gw}=\frac{1}{2{\sigma }_{gw}}\{(C_{S,o}+2{\sigma }_{ow}){\mathrm{cos\theta }}_{ow}+C_{S,o}+2{\sigma }_{go}\}---\left(II\right)$C_S,o＝min(0,σ_gw‑σ_go‑σ_ow)   (Ⅲ)式(Ⅰ)、式(Ⅱ)、式(Ⅲ)中，o表示油相，g表示气相，w表示水相；cosθ_ow表示油相和水相接触角余弦值，cosθ_go表示油相和气相接触角余弦值，cosθ_gw表示气相和水相接触角余弦值；σ_ow表示油相和水相的平衡界面张力，单位为mN/m；σ_go表示油相和气相的平衡界面张力，单位为mN/m；σ_gw表示气相和水相的平衡界面张力，单位为mN/m；C_S,o为油相铺展系数，单位为mN/m；式(Ⅰ)、式(Ⅱ)、式(Ⅲ)满足Bartell‑Osterhof方程，油相和水相的平衡界面张力、油相和气相的平衡界面张力及气相、水相的平衡界面张力之间的关系如式(Ⅳ)所示：σ_gwcosθ_gw＝σ_owcosθ_ow+σ_gocosθ_go   (Ⅳ)b、设定各种润湿膜和铺展层能否存在的临界值cosθ^*，当时，油膜环绕水相；当时，水膜环绕油相；当时，油膜或油层环绕水相；当时，水膜环绕气相；c、孔隙网络模型中孔隙的形状为规则的几何形状中的任一种，孔隙网络模型中孔隙大小的分布方式的分布函数为f(r)；d、任意改变配位数、体积指数、传导率指数，其中，配位数z是指孔隙网络模型中任一孔隙和其它孔隙连通的数目；饱和度的定义如式(Ⅴ)所示：$S_j=\underset{r=r_j}{\Sigma }V\left(r\right)f\left(r\right)---\left(V\right)$式(Ⅴ)中，j相是指水相、油相、气相中的任一种；r_j表示被j相占据的孔隙体积对应的半径；V(r)表示孔隙体积函数；f(r)表示孔隙大小的分布方式函数；V(r)＝ar^ν，a为归一化常数，r在所有孔隙上求和，饱和度归一化为1；ν表示体积指数，0≤ν≤2；传导率g表示流体在毛细管中流动的难易程度，是指流体沿毛细管流动时单位压力梯度下的体积流量；计算每个孔隙的传导率的计算公式如式(Ⅵ)所示：g(r)＝br^μ   (Ⅵ)式(Ⅵ)中，b为归一化常数，r在所有孔隙上求和，相对渗透率归一化为1，μ表示传导率指数，1≤μ≤4；e、任意设置驱替顺序，模拟各种驱替过程，包括过程复杂的WAG水气交替注入；由Young‑Laplace方程模拟计算过程中孔隙网络模型中毛细管入口压力，计算公式如式(Ⅶ)所示：$P_{c,ij}=\eta \frac{{\sigma }_{ij}{\mathrm{cos\theta }}_{ij}}{r}---\left(VII\right)$式(Ⅶ)中，Pc,ij表示毛细管入口压力，单位为MPa；ij为ow、go、gw中的任一种，ij为ow时表示油相和水相；ij为go时表示气相和油相；ij为gw时表示气相和水相；η＝1或η＝2，η＝1时发生卡断，η＝2时发生活塞式驱替；(3)油水两相相对渗透率实验及模拟，得到最优的孔隙网络模型f、对待测岩心饱和油，然后进行水驱油模拟，得到油水两相的相对渗透率曲线；g、基于正交设计方法不断调整需要拟合的参数：孔隙大小分布函数参数尺度参数β、配位数z、体积指数ν、传导率指数μ，构建大量的孔隙网络模型；h、对步骤g中设计的孔隙网络模型进行两相渗流驱替模拟，得到每一个孔隙网络模型的相对渗透率数据，绘制水相相对渗透率曲线和油相相对渗透率曲线，与实验结果对比找到拟合效果最好的相对渗透率曲线，对拟合效果最好的相对渗透率曲线进行标准化处理，得到拟合效果最好的相对渗透率曲线对应的孔隙网络模型，即最优的孔隙网络模型；(4)预测三相相对渗透率i、对步骤h得到的最优的孔隙网络模型进行三相渗流的模拟，具体驱替过程为：①对最优的孔隙网络模型饱和水，水的饱和度为100％；②对步骤①得到的孔隙网络模型进行一次油驱至产水率为零；③对步骤②得到的孔隙网络模型进行一次水驱至含水饱和度为50％；④对步骤③得到的孔隙网络模型进行一次气驱至完全产气；j、参照稳态渗流方法，利用达西公式计算步骤④一次气驱过程中的油、气、水三相相对渗透率，具体计算步骤如下：⑤计算三相相对渗透率k_r,j，计算公式如式(Ⅷ)所示：$k_{r,j}=\underset{r=r_j}{\Sigma }g\left(r\right)·f\left(r\right)---\left(VIII\right)$⑥根据孔隙网络模型中已知的体积指数，根据饱和度公式(Ⅴ)对驱替状态下任意时刻的各相流体饱和度进行计算；⑦根据步骤⑤得到的三相相对渗透率及步骤⑥得到的驱替状态下任意时刻的各相流体饱和度，作图得到三相相对渗透率曲线。