从高维非对称数据中提取分类信息的方法

摘要

本发明涉及信号与图像处理领域，提供一种从高维非对称数据中提取分类信息的方法，以解决现有相关分类信息提取方法要么不适合样本不对称的数据，要么计算复杂高、处理高维数据时容易发生计算量溢出的问题，该方法包括：获取高维非对称数据；对Σ_o和Σ_c赋以新的权重，组成新的协方差矩阵Σ_α代替Σ_t进行特征分解，求解其特征值和特征向量；组合得到降维矩阵，将高维非对称数据通过降维矩阵进行投影得到降维后的分类信息。本发明提出的技术方案计算复杂度低、准确性高、运行速度快、稳定性好。

主权项

一种从高维非对称数据中提取分类信息的方法，其特征在于包括如下步骤：步骤A：获取高维非对称数据，所述高维非对称数据由阳性样本和阴性样本组成，分析得到所述高维非对称数据的维度n、所述高维非对称数据的总样本数量q、所述阳性样本的样本数量q_o、所述阴性样本的样本数量q_c，设置待提取的分类信息的维数m；步骤B：计算高维非对称样本数据的均值向量M、阳性类样本的均值向量M_o、阴性类样本的均值向量M_c，分别中心化阳性样本和阴性样本得到中心化后的阳性样本集合矩阵S_o、中心化后的阴性样本集合矩阵S_c；步骤C：分别构建矩阵X_o、矩阵X_c、矩阵X_mo、矩阵X_mc，其中α_o＝q_c/q、$X_c=\sqrt{{\alpha }_c/q_c}{S}_c,$α_c＝q_o/q、$X_{\mathrm{mo}}=\sqrt{{\alpha }_c}(M_o-M),X_{\mathrm{mc}}=\sqrt{{\alpha }_o}\sqrt{M_c-M};$步骤D：计算矩阵X_o^TX_o的非零特征值和对应的特征向量矩阵X_c^TX_c的非零特征值和对应的特征向量X_mo^TX_mo的特征值λ_mo和对应的特征向量u_mo、矩阵X_mc^TX_mc的特征值λ_mc和对应的特征向量u_mc；步骤E：根据步骤D中得到的特征向量拼凑出对角化矩阵U和对角阵Λ，并构建矩阵其中$U=[u_o^{\left(1\right)},u_o^{\left(2\right)},...,u_o^{(q_o-1)},u_c^{\left(1\right)},u_c^{\left(2\right)},...,u_c^{(q_c-1)},u_{\mathrm{mo}},u_{\mathrm{mo}}],$$\Lambda =\mathrm{diag}({\lambda }_o^{\left(1\right)},{\lambda }_o^{\left(2\right)},...,{\lambda }_o^{(q_o-1)},{\lambda }_c^{\left(1\right)},{\lambda }_c^{\left(2\right)},...,{\lambda }_c^{(q_c-1)},{\lambda }_{\mathrm{mo}},{\lambda }_{\mathrm{mc}}),\hat{X}=\sqrt{\Lambda }{U}^T;$步骤F：计算矩阵的特征值和对应的特征向量，将矩阵的特征值从大到小排列得到{λ^(k)}和对应的特征向量{u^(k)}，其中k＝1,2,...q，取{u^(k)}中前m个特征值对应的特征向量组合成降维矩阵Φ_m，将所述高维非对称数据通过降维矩阵Φ_m进行投影得到降维后的分类信息。