受端电网安全域最优潮流模型的建模方法

摘要

本发明公开了一种受端电网安全域最优潮流模型的建模方法，具体步骤为：第一步：通过对潮流方程的稳定性分析即对系统静态电压、相角、振荡频率的稳定性和N-1运行准则来构建系统安全域，系统的N个负荷可由给定发电调度准则变换为负荷方向组成的M个不同集合，生成临界负荷矩阵来对安全域进行近似处理：第二步：构建动态安全约束最优潮流模型；第三步：建立自适应神经模糊推理系统；第四步：训练自适应模糊推理系统及建立最优潮流模型。本发明所述的最优潮流模型很好地阐释了当今电力系统调度的运行准则，基于自适应模糊推理系统的最优潮流安全域逼近技术可运用于分层分区后受端电网区域间的调度优化。

主权项

一种受端电网安全域最优潮流模型的建模方法，其特征是，具体步骤为：第一步：通过对潮流方程的稳定性分析即对系统静态电压、相角、振荡频率的稳定性和N‑1准则来构建系统安全域，为获得离散的安全域表达式，系统的N个负荷由给定发电调度准则变换为负荷方向组成的M个不同集合，N、M为大于等于1的自然数，N为系统中负荷数量，给定的系统具有固定的负荷数量，生成临界负荷矩阵来对安全域进行近似处理；第二步：构建动态安全约束最优潮流模型；第三步：建立自适应神经模糊推理系统；第四步：训练自适应模糊推理系统及建立最优潮流模型；所述第一步的具体步骤为：(1)建立电力系统可微代数方程为：$\begin{array}{c}\stackrel{·}{x}=h(x,y,\rho ,\lambda )\\ 0=g(x,y,\rho ,\lambda )\end{array}---\left(22\right)$其中，x是系统状态变量，y代表代数变量，ρ表示系统可控变量；λ是一组不可控参量；(2)确定负荷方向d_i＝[d_i1d_i2...d_iN]^T，当负荷沿某一特定方向增加时，电力系统将达到运行极限，通过对潮流方程的稳定性分析来构建系统安全域，即根据对系统静态电压、相角、振荡频率进行稳定性和N‑1运行准则来构建系统安全域，是功角，有功功率、无功功率和视在功率组成直角三角形，视在功率为斜边，有功与视在功率之间的夹角叫功角，一般用其余弦值表示功率因数，G是一个虚数，m是1～G中的一个数；设λ_i＝[λ_i1λ_i2...λ_iN]^T为N个负荷中第i个负荷的增长率，i为大于等于1的自然数，λ表示为：$\begin{array}{c}{\lambda }_{i1}=\alpha d_{i1}\\ {\lambda }_{i2}=\alpha d_{i2}\\ ···\\ {\lambda }_{\mathrm{iN}}=\alpha d_{\mathrm{iN}}\end{array}---\left(23\right)$其中，标量α≥0代表负荷系数，d_ij表示负荷j在第i个负荷增长率下的负荷增长方向，i和j均为大于等于1的自然数，负荷方向满足如下条件：$\begin{array}{cc}0\le d_{\mathrm{ij}}\le 1& \forall j\\ \underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{d}_{\mathrm{ij}}=1& \end{array}---\left(24\right)$(3)通过增加负荷系数α能使系统逐渐达到安全稳定边界，进而确定稳定边界极限值系统的N个负荷可由给定发电调度准则变换为负荷方向组成的M个不同集合，生成如下临界负荷矩阵来对安全域进行近似：所述第二步的最优潮流模型如下：目标函数：$S_b=-(C_d^T{P}_d-C_s^T{P}_s)---\left(2\right)$约束条件：F_PF(δ,V,Q_g,P_s,P_d)＝0   (3)$0\le P_s\le P_{s_{\max }}---\left(4\right)$$0\le P_d\le P_{d_{\max }}---\left(5\right)$$I_{\mathrm{ij}}(\delta ,V)\le I_{{\mathrm{ij}}_{\max }},\forall i,j,i\ne j$i、j为大于等于1的自然数(6)Q_gmin≤Q_g≤Q_gmax   (7)V_min≤V≤V_max   (8)f_NR0‑f_NR(V,δ)≤0   (9)其中，C_s和C_d分别是电力供给与需求的出价，单位为$/MWh；系统供给与需求功率分别为P_s和P_d，单位是MW；F_PF(·)为系统潮流方程；V和δ分别是节点电压和相交；I_ij是通过输电线路ij的电流，该约束定义了系统的热稳定极限；Q_g为发电机无功功率；f_NR(·)用于表示系统安全域，为其合适的临界值；所述第三步中，自适应神经模糊推理系统分为六层：X₁，X₂是系统的输入，y是推理系统输出；网络同一层的每个节点具有相似的功能，用O_1i表示第i个节点输出，i为大于等于1的自然数；第一层：将输入数据进行模糊处理：O_1i＝μ_Ai(x₁),O_2i＝μ_Bi(x₂),i＝1,2   (25)其中，A_i或B_i是模糊集；μ_Ai(x₁)是模糊集的隶属度函数；第二层：将各输入数据隶属函数相乘，作为本层规则的适用度w_i：w_i＝μ_Ai(x₁)μ_Bi(x₂),i＝1,2   (26)第三层：计算第i条规则的w_i及所有适用度之和w₁+w₂，并通过两者比值完成各条规则适用度的归一化：$w_i^{\prime }=\frac{w_i}{w_1+w_2},i=\mathrm{1,2}---\left(27\right)$第四层：用于计算各条规则的输出：$O_{4i}^{\prime }=w_i^{\prime }{f}_i=w_i^{\prime }(p_i{x}_1+q_i{x}_2+r_i),i=\mathrm{1,2}---\left(28\right)$其中，f_i为模糊系统的后项结论输出函数，p_i、q_i为第i条规则下的系统加权系数，r_i为第i条规下的常量，当该输出函数为线性函数时，称为“一阶系统”；若为常量，称为“零阶系统”；第五层：用于计算系统的总输出：$y=\underset{i}{\Sigma }{w}_i^{\prime }{f}_i=\frac{\underset{i}{\Sigma }{w}_i{f}_i}{\underset{i}{\Sigma }{w}_i}---\left(29\right)$第六层，通过加权平均法将该输出结果进行解模糊化处理，并通过反向传播法和最小二乘法使输入与输出之间的误差最小；所述第四步中的具体步骤为：(1)训练自适应模糊推理系统；使N‑1个负荷的M个极限值所组成的边界作为自适应模糊推理系统的输入，N为系统中负荷数量，给定的系统具有固定的负荷数量，M为自然数，定义第i个负荷节点的安全边界值表示为：${\lambda }_{\mathrm{il}}^c\approx f({\lambda }_{i1},{\lambda }_{i2},...,{\lambda }_{\mathrm{il}-1},{\lambda }_{\mathrm{il}+1},...,{\lambda }_{\mathrm{iN}})\approx f\left({\hat{\lambda }}_i\right)$i为大于等于1的自然数：(30)由公式(9)和公式(25)得负荷增长率的映射函数为：${\lambda }_l^c=\frac{\underset{i}{\Sigma }{w}_i{f}_i}{\underset{i}{\Sigma }{w}_i}---\left(31\right)$(2)将公式(26)用于最优潮流方程的安全域约束中，形成安全域约束最优潮流模型为：目标函数：$S_b=C_s^T{P}_s-C_d^T\Delta P_d---\left(10\right)$约束条件：F_PF(δ,V,Q_g,P_s,P_d,Q_d)＝0   (11)0≤P_s≤P_smax   (12)Q_smin≤Q_s≤Q_smax   (13)V_min≤V≤V_max   (14)${\lambda }_l-\frac{\underset{i}{\Sigma w_{i_m}}{f}_{i_m}}{\underset{i}{\Sigma }{w}_{i_m}}\le 0,\forall m=1,...,G---\left(15\right)$${\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{dj}}\le 0,\forall j=1,...,N---\left(16\right)$${\mathrm{\Delta P}}_{d_j}=(\alpha d_j-{\alpha }_0{d}_{j0})P_{\mathrm{dj}0},\forall j=1,...,N---\left(17\right)$$0\le d_j\le 1,\forall j=1,...,N---\left(19\right)$$\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{d}_j=1---\left(20\right)$α≥0   (21)；其中，P_dj0为第j个节点的初始负荷，P_dj为第j个节点的负荷，ΔP_d为负荷改变量；m为所有G个调度方案的第m个系统安全域，约束条件(11)强行使ΔP_d为0或负数；若ΔP_d为0，则最优潮流模型有解；反之，若ΔP_d为负数，则表示最优潮流模型无解，因此，该最优潮流模型很好地阐释了当今电力系统调度的运行准则，是功角，有功功率、无功功率和视在功率组成直角三角形，视在功率为斜边，有功与视在功率之间的夹角叫功角，一般用其余弦值表示功率因数，G是一个虚数，m是1～G中的一个数。