一种基于PRCA的PET图像动态重建方法及系统

摘要

本发明公开了一种基于PRCA的PET图像动态重建方法，包括：（1）采集、校正，得到符合计数矩阵；（2）对PET测量方程施加修正约束；（3）迭代估计PET动态浓度数据；（4）重建出各帧PET图像。本发明通过将采集到的不同帧的数据看作一个整体来进行重建，充分利用了PET数据在时间上的相关性，使所得结果更能体现出动态PET能表现出目标区域时间变化的特点；其次，本发明使用了背景和目标区域的方法，减小了背景对目标区域的干扰，加之在重建中添加了时间和空间的修正，使得重建结果的准确度更高，目标区域与背景的对比度提高，使的重建效果比传统的FBP和ML-EM算法更加优秀，更具有医学价值。

主权项

一种基于PRCA的PET图像动态重建方法，包括如下步骤：(1)利用探测器对注入有放射性物质的生物组织进行探测，动态采集得到PET的n组符合计数向量，并对所述的符合计数向量进行校正，进而构建PET的符合计数矩阵；n为大于1的自然数；(2)根据PET成像原理，建立PET的测量方程；(3)通过对所述的测量方程在时间和空间上施加修正约束得到以下迭代方程；根据所述的符合计数矩阵通过以下迭代方程估计出PET浓度动态数据；$(X_{k+1},Z_{k+1})=\underset{X,Z}{\arg \min }\{{\left|\right|G(X+Z)-Y-A_k\left|\right|}^2+{\left|\right|X-B_k+C_k\left|\right|}^2+r{\left|\right|\mathrm{HZ}-D_k+E_k\left|\right|}^2\}$A_k＝A_k‑1+G(X_k+Z_k)‑YB_k＝U_k·diag(max(i_k‑1,0))·V_kW_k＝U_k·diag(i_k)·V_kC_k＝C_k‑1+X_k‑B_kD_k＝sgn(HZ_k+E_k‑1)·max(|HZ_k+E_k‑1|‑r,0)E_k＝E_k‑1+HZ_k‑D_k其中：X_k+1为第k+1次迭代后的PET浓度分布矩阵，Z_k+1为第k+1次迭代后的PET背景浓度分布矩阵，G为系统矩阵，H为修正矩阵，Y为符合计数矩阵，r为修正系数，A_k为第k次迭代后的第一修正系数矩阵，B_k为第k次迭代后的第二修正系数矩阵，C_k为第k次迭代后的第三修正系数矩阵，D_k为第k次迭代后的第四修正系数矩阵，E_k为第k次迭代后的第五修正系数矩阵，X和Z分别为对应X_k+1和Z_k+1的随机化矩阵，k为自然数；A_k‑1为第k‑1次迭代后的第一修正系数矩阵，X_k为第k次迭代后的PET浓度分布矩阵，Z_k为第k次迭代后的PET背景浓度分布矩阵，W_k为第k次迭代后的待分解矩阵且W_k＝X_k+C_k‑1，C_k‑1为第k‑1次迭代后的第三修正系数矩阵，U_k、diag(i_k)和V_k分别为待分解矩阵W_k经奇异值分解后得到的时间参数相关矩阵、奇异值对角矩阵和中介系数矩阵，i_k为奇异值对角矩阵diag(i_k)中的对角线元素，E_k‑1为第k‑1次迭代后的第五修正系数矩阵，m为符合计数向量的维度；迭代收敛后的PET浓度分布矩阵即为PET浓度动态数据；(4)对所述的PET浓度动态数据进行分解，得到n帧连续的PET图像。