一种基于分数阶偏微分方程的纹理图像高精度去噪滤波器

摘要

本发明所提出的一种基于分数阶偏微分方程的纹理图像高精度去噪滤波器是基于一种特殊分数阶偏微分方程去噪算法来实现对纹理图像的分数阶、非线性、多尺度、高精度去噪。该滤波器是采用缓存器、差值平方器一、-v₃次方幂方器、乘法器一、λⁿ发生器、发生器、乘法器二、乘法器三和加法器一以级联方式构成的。该滤波器具有在去除纹理图像噪声的同时，既能尽量保留平滑区域中的低频轮廓，同时又能非线性保留灰度值跃变幅度相对较大的高频边缘，而且还能非线性保留灰度值跃变幅度变化相对不大的纹理细节的显著优点。该滤波器特别适用于对富含复杂纹理细节特征的图像进行去噪的应用场合。本发明属于应用数学、数字图像处理和数字电路交叉学科的技术领域。

主权项

一种基于分数阶偏微分方程的纹理图像高精度去噪滤波器，其特征在于：它是由缓存器(2)、差值平方器一(3)、‑v₃次方幂方器(4)、乘法器一(5)、λⁿ发生器(11)完成的计算是${\lambda }^n=\frac{\Gamma (1-v_3)\Gamma (2-v_3)}{{\sigma }^{n^2}{s}_{x,y}^n}\underset{x,y}{\Sigma }P\left(s_{x,y}^n\right){(s_{x,y}^0-s_{x,y}^n)}^2,$发生器(10)完成的计算是$P\left(s_{x,y}^n\right)=\frac{-\Gamma (1-v_1)}{\Gamma (-v_1)\Gamma (-v_3)}\underset{k=0}{\overset{1}{\Sigma }}\frac{\underset{\tau =1}{\overset{2k}{\Pi }}(v_2-\tau +1)}{\left(2k\right)!}[D_x^1\left({\left|D^{v_1}{s}_{x,y}^n\right|}^{v_2-2k-2}{D}_x^{v_1}{s}_{x,y}^n\right)+D_y^1\left({\left|D^{v_1}{s}_{x,y}^n\right|}^{v_2-2k-2}{D}_y^{v_1}{s}_{x,y}^n\right)],$乘法器二(8)、乘法器三(9)和加法器一(6)以级联方式构成的，其中，阶次v₁、v₂和v₃取分数或有理小数，且v₃≠1，2，3，s代表数字图像，x代表x轴上的变量，y代表y轴上的变量，代表在数字图像s中对于变量x与y求和，n取任意正整数，λ为正则化参数，整数k取0和1，参数τ取1到2k之间的整数，第0次迭代的原始数字图像为第n次迭代的数字图像为Gamma函数为Γ，${\sigma }^{n^2}=\underset{x,y}{\Sigma }{(s_{x,y}^0-s_{x,y}^n)}^2,$方差初始值${\sigma }^{1^2}=0.01,$完成的计算是在x轴方向上的v₁阶分数阶微分，完成的计算是在x轴方向上和y轴方向上同时进行v₁阶分数阶微分，完成的计算是在y轴方向上的v₁阶分数阶微分，完成的计算是在x轴方向上的1阶微分，完成的计算是在y轴方向上的1阶微分，参数μ＝0.005，单位迭代时间间隔Δt在(0，0.1]内取任意的正实数。