基于网函数插值的卫星测高数据平均海面高产品制作方法

摘要

本发明公开了一种基于网函数插值的卫星测高数据平均海面高产品制作方法,具体步骤分为：数据预处理、网格大小及中心点的确定、网格化插值、精细插值。本发明便于计算机自动划分网格，具备明显的统计特征，在物理特性上能够反映海洋重力场的空间分布规律，而海洋重力场与平均海面高成正相关，充分考虑了海平面的物理特性，能够提高平均海面高产品的精度和空间分辨率。

主权项

一种基于网函数插值的卫星测高数据平均海面高产品制作方法，其特征在于：其具体步骤如下：a、数据预处理根据各测高卫星的数据手册，开展格式转换与数据编辑，进而开展共线处理、交叉点平差，形成预处理后的测高点；b、网格大小及中心点的确定网格大小决定数据采样的空间分辨率，取值越大对于提高计算速度是有帮助的，但会丢失大量的细节信息，对于多源卫星测高数据,由于各轨道分布的非规律性，为保证插值精度，取轨道间距最稀疏处的一半为插值网格宽度，用W表示，指定左上角点坐标(x_t，y_t)为第1个网格点，结合网格宽度其它网格中心点坐标计算方法如下：G_(ij)＝(x_t+(i‑1)×W，y_t+(j‑1)×W)，其中i、j表示从左上角起算第i列、第j行；c、网格化插值预处理后的卫星测高点是离散、不规则的，采用三角形区域网函数插值算法，首先要构建以网格点为三角形内部点的最小外接三角形；根据最邻近点算法，在2倍网格宽度即2W为搜索半径找出距离网格点最近的3个数据点，判断网格点是否落在这三个数据点组成的三角形内部；若判断失败，则继续搜寻第4个最邻近点，然后利用这4个点中任意组合三角形，判断网格点是否落在三角形内部，若网格点落在2个以上三角形内部，则计算网格点与三角形顶点的总距离，取距离最短的三角形；若再次判断失败，则继续寻找下1个最邻近点，重复上述步骤，若在搜索半径内，无法构成该三角形，则该网格点失败；判断网格点是否在三角形内可以使用向量同向法：若点P在三角形ABC内，则三个向量AB×AP、AP×AC、PB×PC平行同向，它们也与向量AB×AC平行同向，由于这三个向量均有可能为0，直接判断它们平行同向比较麻烦，但考虑到AB×AC不可能为0，直接判断向量：AB×AP、AP×AC、PB×PC均与AB×AC平行同向更为简单；三角形确定后，利用三角形区域网函数插公式求取网格点的值；其中Q_i是直线M_iQ和M_jM_k之交点，i,j,k∈{1,2,3}，F(Q)代表插值后的数值，Δ表示为三角形的总面积，Δ_1、Δ_2、Δ₃分别代表三角形M₃QM₂、M₃QM₁、M₁QM₂的面积；然后，依次搜寻下一个网格点的最小外接三角形，并进行插值运算，方法同上，直到所有网格点都遍历完毕，形成规则的海面高数据点阵；d、精细插值基于网格化的卫星测高数据,利用矩形区域网函数插值算法内插出网格内部某点的海面高度,进一步提高海面高数据的空间分辨率，矩形面积加权网函数插值算法如下：P₁(x₀,y₀)，P₂(x₁,y₀)，P₃(x₁,y₁)，P₄(x₀,y₁)是矩形区域D的四个角点(即相邻的四个网格数据点)，Q_i(i＝1,2,3,4)是过插值点Q与矩形平行的两条直线在矩形边界上截得的四个点；A_i(i＝1,2,3,4)是这两条直线将矩形区域D分成四个小矩形的面积，其中A₁＝(x‑x₀)(y‑y₀),A₂＝(x₁‑x)(y‑y₀),A₃＝(x₁‑x)(y₁‑y)，A₄＝(x–x₀)(y₁‑y)；A＝(x₁–x₀)(y₁‑y₀)＝A₁+A₂+A₃+A₄，是矩形区域D的总面积；则Q点的海面高度值$F\left(Q\right)={\Sigma }_{i=1}^4\frac{A_i+A_{i+1}}{A}{Q}_i-{\Sigma }_{i=1}^4\frac{A_i}{A}{P}_i;$以插值n倍为例，插值点坐标的计算方法为：x＝x₀+W/n，y＝y₀+W/n，其中W为网格宽度；确定n后，逐行遍历每个网格点，针对每个网格分别计算插值点Q(x,y)的海面高度值，直至所有网格点遍历结束，生成新的平均海面高数据集。