一种基于移动点和不完美排错的软件可靠性建模方法

摘要

本发明一种基于移动点和不完美排错的软件可靠性建模方法，涉及软件可靠性增长模型研究领域。具体包括：步骤一、提出基于移动点和不完美排错的软件可靠性建模基本假设条件；步骤二、根据软件测试过程中的不完美排错现象，获取故障引入率函数和故障排除率函数；步骤三、根据移动点现象，获取基于移动点和不完美排错的软件可靠性增长模型；步骤四、根据移动点判断准则，采用逐步调整法得到移动点个数和位置。最后利用一组公开发表的数据，验证模型的精度，实验结果表明，本发明提出的软件可靠性增长模型具有更好的拟合效果和预测能力。

主权项

一种基于移动点和不完美排错的软件可靠性建模方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一、提出基于移动点和不完美排错的软件可靠性建模基本假设条件；步骤二、根据软件测试过程中的不完美排错现象，获取故障引入率函数和故障排除率函数；故障引入率函数β(t)为：β(t)＝βexp(‑wt)   (1)其中w＞0，w的大小决定了故障引入率变化的快慢；w越大，β(t)随时间t下降的越快；β为初始故障引入率，β∈[0,1]，β(t)∈[0,β]；故障排除率函数p(t)为：$p\left(t\right)=\frac{p}{1+\mathrm{kt}}---\left(2\right)$其中k＞0，k决定了故障排除率变化的快慢；k越大，p(t)随时间t下降的越快；p为初始故障排除率，p∈[0,1]，p(t)∈[0,p]；步骤三、根据移动点现象，获取基于移动点和不完美排错的软件可靠性增长模型；1)、对于单移动点τ基于不完美排错的软件可靠性增长模型的均值函数为：$m\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}{m}_1\left(t\right)={\mathrm{ab}}_1\underset{0}{\overset{\tau }{\int }}\exp \{-\frac{b_1}{w}[\mathrm{\beta exp}(-\mathrm{wt})\left]\right\}\times {(1+\mathrm{kt})}^{-\frac{b_{1}p}{k}}\mathrm{dt},0\le t\le \tau \\ m_2\left(t\right)={\mathrm{ab}}_2\underset{\tau }{\overset{t}{\int }}\exp \{-\frac{b_2}{w}[\mathrm{\beta exp}(-\mathrm{wt})\left]\right\}\times {(1+\mathrm{kt})}^{-\frac{k_{2}p}{k}}\mathrm{dt}+{\mathrm{ab}}_1\underset{0}{\overset{\tau }{\int }}\exp \{-\frac{b_1}{w}[\mathrm{\beta exp}(-\mathrm{wt})\left]\right\}\times {(1+\mathrm{kt})}^{-\frac{b_{1}p}{k}}\mathrm{dt},t>\tau \end{array}\right.---\left(13\right)$其中，m(t)为软件故障均值函数：m(t)＝E[N(t)]N(t)：在[0,t]时间段内软件测试人员检测到的软件实际累积故障数；m(t)为选取模型的预测值；b₁、b₂为故障检测率在不同时刻的常数值；a为开始进行软件测试时系统中存在的软件初始故障总数；2)、对于双移动点τ₁和τ₂，基于不完美排错的软件可靠性增长模型的均值函数为：$m\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}{m}_1\left(t\right)={\mathrm{ab}}_1\underset{0}{\overset{{\tau }_1}{\int }}\exp \{-\frac{b_1}{w}[\mathrm{\beta exp}(-\mathrm{wt})\left]\right\}\times {(1+\mathrm{kt})}^{-\frac{b_{1}p}{k}}\mathrm{dt},0\le t\le {\tau }_1\\ m_2\left(t\right)={\mathrm{ab}}_2\underset{{\tau }_1}{\overset{{\tau }_2}{\int }}\exp \{-\frac{b_2}{w}[\mathrm{\beta exp}(-\mathrm{wt})\left]\right\}\times {(1+\mathrm{kt})}^{-\frac{b_{2}p}{k}}\mathrm{dt}+{\mathrm{ab}}_1\underset{0}{\overset{{\tau }_1}{\int }}\exp \{-\frac{b_1}{w}[\mathrm{\beta exp}(-\mathrm{wt})\left]\right\}\times {(1+\mathrm{kt})}^{-\frac{b_{1}p}{k}}\mathrm{dt},\\ {\tau }_1<t\le {\tau }_2\\ m_3\left(t\right)={\mathrm{ab}}_3\underset{{\tau }_2}{\overset{t}{\int }}\exp \{-\frac{b_3}{w}[\mathrm{\beta exp}(-\mathrm{wt})\left]\right\}\times {(1+\mathrm{kt})}^{-\frac{b_{3}p}{k}}\mathrm{dt}+{\mathrm{ab}}_2\underset{{\tau }_1}{\overset{{\tau }_2}{\int }}\exp \{-\frac{b_2}{w}[\mathrm{\beta exp}(-\mathrm{wt})\left]\right\}\times {(1+\mathrm{kt})}^{-\frac{b_{2}p}{k}}\mathrm{dt}\\ +{\mathrm{ab}}_1\underset{0}{\overset{{\tau }_1}{\int }}\exp \{-\frac{b_1}{w}[\mathrm{\beta exp}(-\mathrm{wt})\left]\right\}\times {(1+\mathrm{kt})}^{-\frac{b_{1}p}{k}}\mathrm{dt},t>{\tau }_2\end{array}\right.---\left(15\right)$3)、具有n个移动点时，基于移动点和不完美排错的软件可靠性增长模型的均值函数为：$\begin{array}{c}m\left(t\right)={\mathrm{ab}}_n\underset{{\tau }_n}{\overset{t}{\int }}\exp \{-\frac{b_n}{w}[\mathrm{\beta exp}(-\mathrm{wt})\left]\right\}\times {(1+\mathrm{kt})}^{-\frac{b_{n}p}{k}}\mathrm{dt}\\ +\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\left\{{\mathrm{ab}}_i\underset{{\tau }_{i-1}}{\overset{{\tau }_i}{\int }}\exp \right\{-\frac{b_i}{w}\left[\mathrm{\beta exp}(-\mathrm{wt})\right]\}\times {(1+\mathrm{kt})}^{-\frac{b_{i}p}{k}}\mathrm{dt}\}\end{array}---\left(16\right)$步骤四、根据移动点判断准则，采用逐步调整法得到移动点个数和位置；利用步骤三的基于移动点和不完美排错的软件可靠性增长模型得到n个移动点，通过移动点判断准则，采用逐步调整法得到移动点个数和位置；移动点判断准则具体为：首先必须满足第一个点的初始位置，选用位于样本总数据时间五分之一的点之后，不包括五分之一处对应的点；然后满足以下三条中的任意一条准则；(1)三个连续的点落在中心线的同一侧，并且至少两个点距离中心线的距离大于或等于2σ，σ为标准差；(2)五个连续的点落在中心线的同一侧，并且至少有四个点距离中心线的距离大于或等于σ；(3)至少八个连续的点落在中心线的同一侧；若质量控制图中任意点满足移动点判断准则，则该点为移动点，若该点后连续A点均满足移动点判断准则任意一条，A的取值范围为2～4，则只取A点中任意一点为初始的移动点，得到n个初始的移动点，分别记为t_i,i＝1,2,…,n。