架空电力线路杆塔处雷电感应电压计算方法

摘要

本发明请求保护一种架空电力线路杆塔处雷电感应电压的计算方法。主要内容：1.在考虑杆塔影响情况下的空间雷电电磁场计算。选择采用基于亚网格技术的时域有限差分法，对空气空间进行粗网格剖分，对杆塔进行细网格剖分。2.将雷电电磁场二维计算结果应用于架空电力线路与雷电流回击通道三维空间结构的场量分解。雷电回击电流激发形成的电磁场。3.架空电力线路雷电感应电压计算及杆塔位置雷电感应电压提取。采用Agrawal模型和FDTD法计算架空线路上的雷电感应电压；通过网格查询定位于杆塔位置，提取杆塔处的雷电感应电压。本发明能够有效且更加准确地评估架空电力线路和杆塔处绝缘子、避雷器等所承受的雷电感应电压。

主权项

一种架空电力线路杆塔处雷电感应电压计算方法，其特征在于，包括以下步骤：101、获取多导架空线路雷电流波形特征参数，包括电流峰值I₀、波头时间τ₁和波尾时间τ₂、回击速度、衰减常数，建立基底雷电流模型i_s(0,t)和回击通道雷电流i_s(z',t)的数学模型，其中基底雷电流模型i_s(0,t)采用Heidler模型函数：$i_s(0,t)=\frac{I_0}{\eta }\frac{{(t/{\tau }_1)}^2}{1+{(t/{\tau }_1)}^2}\exp (-t/{\tau }_2)$式中：I₀用于限定电流峰值；为峰值电流修正系数；τ₁、τ₂分别表示波头、波尾时间；回击通道雷电流i_s(z',t)的数学模型采用改进传输线模型：i(z',t)＝e^‑λz'i_s(0,t‑z'/v_i)     t≥z'/v_i式中：z′为雷电通道高度；λ为衰减常数；v_i为雷电流回击速度；102、获取空气、杆塔的介质参数，具体为在空气中的介电常数ε、磁导率μ和电导率σ；在杆塔中介电常数ε_f、磁导率μ_f和电导率σ_f；设置二维柱坐标系，对计算区域进行亚网格剖分，即对空气区域进行粗网格剖分，对杆塔进行细网格剖分，代入步骤101中的回击通道雷电流模型i_s(z',t)，根据亚网格时域有限差分法即Sub‑grid FDTD，迭代计算雷电电磁场；103、获取多导架空线路空间的位置参数，即在设定的计算坐标系中，获取多导架空导线所处的坐标位置，以及线路与雷击点的垂直距离d，根据架空电力线路与雷电流回击通道三维空间关系，将二维柱坐标系中计算所得的雷电场分量E_r沿架空线轴线方向进行分解转换为E_x，此外，根据多导架空线路空间位置参数，计算多导架空线对应的单位长度电感系数矩阵L和单位长度电容系数矩阵C；104、根据步骤103得到的雷电电场分量沿架空线路轴向的分解计算结果，及单位长度电感系数矩阵L和单位长度电容系数矩阵C，并输入架空线路始端和终端等值阻抗、架空线路长度，计算得出雷电电场对多导架空电力线路的电磁耦合的Agrawal模型，形成含有分布电源的传输线方程组；105、将架空线路沿x方向以步长Δx剖分，时间离散步长取Δt，可得线路上雷电感应电压的迭代计算式$i_k^{n+1}=i_k^n-\mathrm{\Delta t}{L}^{-1}(\frac{u_{k+1}^{\mathrm{sn}}-u_k^{\mathrm{sn}}}{\mathrm{\Delta r}}-E_{\mathrm{xk}}^n)$$u_k^{s(n+1)}=u_k^{\mathrm{sn}}-\mathrm{\Delta t}{C}^{-1}\left(\frac{i_{k+1}^{(n+1)}-i_k^{(n+1)}}{\mathrm{\Delta x}}\right)$式中：和分别表示第(n+1)Δt时刻线路长度为kΔx处的感应电流列相量和散射电压向量；获取架空线路始端和终端等值阻抗，修正边界$u_1^{s(n+1)}={(\frac{C}{2\mathrm{\Delta t}}+\frac{1}{2Z_S\mathrm{\Delta t}})}^{-1}[(\frac{C}{2\mathrm{\Delta t}}-\frac{1}{2Z_S\mathrm{\Delta t}})u_1^{\mathrm{sn}}-\frac{i_1^n}{\mathrm{\Delta x}}+\frac{h{E}_{\mathrm{zS}}^n}{Z_S\mathrm{\Delta x}}]$$u_{k_{\max }+1}^{s(n+1)}={(\frac{C}{2\mathrm{\Delta t}}+\frac{1}{2Z_L\mathrm{\Delta t}})}^{-1}[(\frac{C}{2\mathrm{\Delta t}}-\frac{1}{2Z_L\mathrm{\Delta t}})u_{k_{\max }+1}^{\mathrm{sn}}-\frac{i_{k_{\max }}^n}{\mathrm{\Delta x}}+\frac{h{E}_{\mathrm{zL}}^n}{Z_L\mathrm{\Delta x}}]$式中：和分别表示第(n+1)Δt时刻线路长度为kΔx处的感应电流列相量和散射电压向量；Z_S和Z_L分别为线路始端和终端端接阻抗向量；为导线处入射电场的水平分量向量；和分别为线路始端和终端位置入射电场的垂直分量向量；106、求线路上的雷电感应电压，即散射电压与入射电压之和$u_k^{n+1}=u_k^{s(n+1)}-{\int }_0^h{E}_z^{n+1}\mathrm{dz}$然后根据架空线路起止位置、档距、杆塔与线路始端距离、网格剖分步长信息，确定杆塔所在位置对应的计算网格数，提取和输出杆塔处的雷电感应电压。