非圆齿轮插齿加工方法

摘要

一种非圆齿轮插齿加工方法，根据非圆齿轮的参数(节曲线，模数，中心距)以及加工参数，综合考虑切削量、退刀、定位基准等计算出非圆齿轮数控插齿机各轴的运动轨迹，生成加工代码，可以在普通的数控插齿机上加工出非圆齿轮，具有加工效率高，加工精度好，综合成本低等特点。

主权项

一种非圆齿轮插齿加工方法，其特征在于：A.硬件准备：一、数控插齿机具有三个进给运动轴，一个主运动轴；各轴的定义按照机床系统本身的定义来安排，一般的定义如下：X轴—横梁或者工作台移动(按照插齿机的结构，分为横梁移动和工作台移动两种，横梁移动多用在小型机床上，工作台移动多用于大型插齿机)，A—工作台的回转，B—插齿刀的回转；；二、机床具有西门子或法拉克数控系统三轴以上的数控系统，同时具备三轴联动控制功能；三、机床主轴必须有上下两个止停点；对机床PLC进行编程，通过相应的寄存器，以禁止读写的方式编程相应的上止停点到位和下止停点到位的M代码，供数控程序调用；四、插齿刀上必须要有一个能够找正齿插刀周向齿形位置的基础，如在刀柄上加工一个基准平面；五、工装按照加工的轮胚的要求进行设计，但是由于非圆齿轮的轮胚上有周向定位基础，如键槽，平面，要使工件能够正确的在机床上找正，相应的工装上必须也有与轮胚具有一定位置关系的基准，如平面，台阶面；B.进行非圆齿轮加工代码的编程，具体步骤如下：一、根据齿轮的模数，机床的特点，参考圆柱齿轮的加工工艺确定加工循环次数为N，则每个循环i的径向进给量为Δh_i(i＝1,2…N)；定义循环i中周向进给率为fθ_i，径向进给率为fh_i，由于随着径向插齿的深入，其瞬时接触区域会增大，机床和刀具所受到的力会增大，故径向进给一般采用递减的进给方式，即进给量随着循环次数的增加不断的减小；故在每个循环中的进给率满足递减的规律，即：$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{fh}}_{i+1}<{\mathrm{fh}}_i\\ {\mathrm{f\theta }}_{i+1}<{\mathrm{f\theta }}_i\end{array}\right.,(i=1...N_i-1)---\left(1\right)$另一方面，随着径向切入的加深，其周向切削的面积分增大；故每个循环中的径向进给量增大；Δh_i+1＜Δh_i(i＝1…N_i‑1)   (2)其具体的数值要根据实际情况确定，另一方面，一般的插齿加工均采用一把插刀完成精加工和粗加工，故最后一个循环对齿面的精度和光洁度影响最大，故在最后一个循环中，进给量要非常小；二、根据待加工非圆齿轮的节曲线方程为则其对自变量的一阶导数为由非圆锥齿轮节曲线的曲率和最不根切条件选取插齿刀的最小半径，根据插齿刀的模数，对齿数进行圆整；三、根据如下方程设计非圆齿轮齿胚；式中：h_a为非圆齿轮的齿顶高；四、根据以上参数可确定非圆齿轮插齿加工各轴的运动方程，其位置方程如下：各轴的运动速度分为径向和切向两个方向，其切向运动速度为：其径向运动速度为：式中，f_h分别为切向和径向的进给率；五、以上得到的各轴的进给模型，是以非圆齿轮转角为自变量的，在恒定的切向进给率其切削区域的面积是不断发生变化的，对加工精度和刀具不利，为了使切削面积不变，需要将上述数学模型转换成以插齿刀的转角为自变量；插齿刀的转角和非圆齿轮之间的转角满足关系：可通过差分的方法对上述方程进行求解，通过对上述微分方程的求解，可解出即代入上述的运动方程可得到等弧长切削的非圆齿轮插齿加工的各轴的位置方程；各轴的两个方向的速度控制方程：六、确定退刀时各轴的运动方程，非圆齿轮退刀用数控程序来实现，数控系统检测到插齿刀运行到下止停点，则执行退刀插补，假如机床主轴上的退刀距离为：ΔE，则退刀位置可根据下式解非线性方程求出；式中，根据上式解出再根据等弧长的加工方法，换成为则可解出，退刀时各轴的位置方程；退刀时各轴的两个方向的速度控制方程：七、确定对刀的初始位置：向进刀的超始位置为：h_o＝h+r_o，周向进刀的起始位置为将两起始位置代入运动方程可得到对刀时各运动轴的位置；$\left\{\begin{array}{c}\\ E_{\mathrm{st}}=\sqrt{{r\left(0\right)}^2+h^2+\frac{2\mathrm{hr}\left(0\right)}{\sqrt{{r\left(0\right)}^2+r^{\prime }{\left(0\right)}^2}}}\\ {\gamma }_{\mathrm{st}}=a\tan \{\frac{{-\mathrm{hr}}^{\prime }\left(0\right)}{h_{o}r\left(0\right)+r\left(0\right)\sqrt{r{\left(0\right)}^2+r^{\prime }{\left(0\right)}^2}}\\ {\theta }_{\mathrm{st}}=-a\cos \frac{h+\frac{{r\left(0\right)}^2}{\sqrt{{r\left(0\right)}^2+r^{\prime }{\left(0\right)}^2}}}{\sqrt{r{\left(0\right)}^2+h^2+\frac{2\mathrm{hr}\left(0\right)}{\sqrt{r{\left(0\right)}^2+r^{\prime }{\left(0\right)}^2}}}}\end{array}\right.---\left(13\right)$八、根据精、初加工选用不同的进给量，以样条曲线的方式编写插补指令，在程序中增加辅助功能的M代码，确定偏置坐标系寄存器如G54；九、将非圆齿轮的齿胚定位安装在夹具上，先根据工装的外圆面找到非圆齿轮的回转中心，再根据周向平面找到非圆齿轮的周向方向，将机床调到第六步所计算的起始位置，并将各轴的坐标值输入偏置寄存器；十、按各循环，逐段完成非圆齿轮的插齿加工。