一种等离子体中使用电流密度卷积完全匹配层的实现方法

摘要

本发明公开了一种等离子体中使用电流密度卷积完全匹配层的实现方法，包括：输入模型文件；初始化参数、设置PML系数和吸收边界参数；分别更新计算整个计算区域y方向上和x方向上电场分量系数电场分量系数添加场源到磁场分量系数，并更新计算整个计算区域的磁场分量系数；更新计算整个计算区域的极化电流密度更新计算整个计算区域的电磁场分量系数的辅助变量；更新计算观测点处电磁场分量；将q+1赋值给q，并判断拉盖尔多项式的阶数q是否达到预设值，若未达到预设值，返回步骤3；若达到预设值，则结束。本发明的一种等离子体中使用电流密度卷积完全匹配层的实现方法，计算速度快，内存消耗小，且对于低频和凋落波具有很好的吸收效果。

主权项

一种等离子体中使用电流密度卷积完全匹配层的实现方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，输入模型文件；输入的模型文件具体为：计算区域大小N_x×N_y，其中N_x为x方向的网格数，N_y为y方向的网格数；空间步长Δη，η＝x，y，x为横坐标，y为纵坐标；时间步长Δt；真空中的电导率σ，磁导率μ₀，介电常数ε₀；等离子体中的碰撞频率υ与等离子体中的电子密度n_e；等离子体在计算区域中的位置；吸收边界层数NPML与相关参数κ_η max，α_η max，σ_η max；κ_η max取整数，κ_η max取值范围为[1，60]；α_η max取值范围为[0，1)；σ_η max/σ_opt取值范围为(0，12]；仿真计算时长T_f；加权拉盖尔多项式的阶数q，q≥0且为整数；时间尺度因子s，s取值范围为[10⁹，10¹³]；观测点；场源参数；步骤2，初始化参数和设置参数；初始化的参数具体包括：将整个计算区域的电磁场分量系数整个计算区域的极化电流密度整个计算区域的电磁场分量系数的和整个计算区域的极化电流密度的和整个计算区域的辅助变量(和其中F_ζ表示E_x,E_y,H_z，η＝x，y)和拉盖尔多项式(其中)全部初始化为零；PML系数(C_1η，C_2η，C₃，C₄，C₅，C₆)初始化为C_1η＝1/(1+0.5ε₀s)，C_2η＝1，C₃＝ε₀/μ₀，C₄＝2/(ε₀s)，C₅＝0，C₆＝2；式中，ε₀是空气中的介电常数，s为时间尺度因子，取值范围为[10⁹，10¹³]，μ₀是空气中的磁导率，e，m分别是电子的电量和质量；设置的参数具体包括：设置CFS‑PML吸收边界的参数σ_η,κ_η,α_η；具体为：σ_η＝σ_η max|η‑η₀|^m/d^m；κ_η＝1+(κ_η max‑1)|η‑η₀|^m/d^m；α_η＝α_η max(d‑|η‑η₀|)/d；式中，η＝x,y，η₀为PML层与非PML截面位置，d是PML吸收边界的厚度，κ_η max取整数，κ_η max取值范围为[1，60]；α_η max取值范围为[0，1)；σ_η max根据σ_opt来设置，σ_η max/σ_opt取值范围为(0，12]；σ_opt＝(m+1)/150πΔη，m取值范围为[1，20]，其中m取值为4时边界的吸收效果最好，Δη取值范围为λ为源的波长；设置PML系数C_1η，C_2η和与等离子参数相关的系数C₅，C₆，；具体为：C_1η＝1/(κ_ηα_η+σ_η+0.5κ_ηε₀s)，C_2η＝(2α_η/ε₀s+1)；C₅＝2e²n_e/(ms+2mυ)，C₆＝s/(0.5s+υ)；步骤3，更新计算整个计算区域的y方向上电场分量系数步骤4，根据整个计算区域的y方向上电场分量系数来更新计算整个计算区域的x方向上电场分量系数步骤5，添加场源到磁场分量系数中，并更新计算整个计算区域的磁场分量系数；其中，所添加场源的表达式为：I_mz(t)＝sin(2πf(t‑t₀))×exp(‑(t‑t₀)²/τ²)；式中，t₀，τ为场源参数；具体更新公式为：步骤6，更新计算整个计算区域的极化电流密度具体更新公式为：$J_x^q{|}_{i+1/2,j}=C_5{|}_{i+1/2,j}{E}_x^q{|}_{i+1/2,j}-C_6{|}_{i+1/2,j}\underset{k=0,q>0}{\overset{q-1}{\Sigma }}{J}_x^k{|}_{i+1/2,j};$$J_y^q{|}_{i,j+1/2}=C_5{|}_{i,j+1/2}{E}_y^q{|}_{i,j+1/2}-C_6{|}_{i,j+1/2}\underset{k=0,q>0}{\overset{q-1}{\Sigma }}{J}_y^k{|}_{i,j+1/2};$步骤7，更新计算整个计算区域的电磁场分量系数的辅助变量，具体更新公式为：步骤8，更新计算观测点处的电磁场分量，具体按照以下公式更新计算：上式中U表示电磁场分量E_x,E_y,H_z，U^q表示_q阶电磁场分量系数，是q阶加权拉盖尔多项式，是带有时间尺度因子s>0的扩展时间，是q阶拉盖尔多项式；步骤9，将q+1赋值给q，并判断拉盖尔多项式的阶数q是否达到预设值，若未达到预设值，则返回步骤3；若达到预设值，则结束。