主权项 |
一种循环对称圆柱网格结构拓扑优化设计方法,其特征在于包括以下步骤:(a)根据圆柱网格结构周向和轴向单胞数量,计算圆柱网格结构的单胞大小,通过圆柱单胞结构的CAD模型建立有限元模型;(b)定义边界条件;对于单胞的M+平面和M‑平面上相对应的点建立约束方程:<img file="FDA0000308959020000011.GIF" wi="1290" he="272" />式中,r,θ,z分别为结构所处圆柱坐标系的径向、周向和轴向;i为M+平面和M‑平面上第i对节点,m为M+平面和M‑平面节点总对数;<img file="FDA0000308959020000012.GIF" wi="282" he="78" />为M+平面上第i对节点的径向/周向/轴向位移;<img file="FDA0000308959020000013.GIF" wi="288" he="84" />为M‑平面上第i对节点的径向/周向/轴向位移;对于单胞的N+平面和N‑平面上相对应的点建立约束方程:<img file="FDA0000308959020000014.GIF" wi="1295" he="266" />约束<img file="FDA0000308959020000015.GIF" wi="227" he="91" />则<img file="FDA0000308959020000016.GIF" wi="259" he="83" />于是:<img file="FDA0000308959020000017.GIF" wi="1294" he="90" />所以式(2)变为:<img file="FDA00003089590200000110.GIF" wi="521" he="172" /><img file="FDA0000308959020000019.GIF" wi="1304" he="78" /><img file="FDA0000308959020000018.GIF" wi="212" he="89" />;(c)施加载荷;径向压力:如果圆柱网格结构受径向压力载荷,则直接将径向压力加载到单胞上;轴向拉/压力:如果圆柱网格结构受轴向拉/压力,则在N+平面第1对节点施加力:<img file="FDA0000308959020000021.GIF" wi="1205" he="126" />式中,Δθ为平面M+和平面M‑的夹角,F<sub>z</sub>为整个圆柱网格结构所受轴向载荷大小;(d)建立拓扑优化模型为:<img file="FDA0000308959020000022.GIF" wi="1292" he="315" />式中,X为设计域上的单元伪密度向量;n为设计变量个数;Φ(X)为拓扑优化的目标函数;K为有限元模型总体刚度矩阵;F为节点等效载荷向量;U为节点整体位移向量;G<sub>j</sub>(X)为第j个约束函数;<img file="FDA0000308959020000023.GIF" wi="71" he="89" />为第j个约束函数的上限;J为约束的数量;(e)将模型进行一次有限元分析;通过优化灵敏度分析,求得目标函数和约束条件的灵敏度,选取优化算法进行优化设计,得到优化结果。 |