一种基于RBF神经网络的凸轮型线拟合方法

摘要

本发明公开了一种基于RBF神经网络的凸轮型线拟合方法，包括以下步骤：建立RBF神经网络模型、RBF模型减聚类学算法、RBF模型的训练算法、模型误差指标评价。本发明通过建立一个基于RBF神经网络的凸轮型线拟合方法，通过减聚类算法，可以方便、快捷确定隐含层神经元节点个数，有效地减少了算法的迭代次数。相对于BP神经网络而言，RBF网络计算量少、计算速度快、泛化能力强、鲁棒性好，在凸轮型线拟合及其它机械零件表面形状拟合领域有较高的应用价值。

主权项

一种基于RBF神经网络的凸轮型线拟合方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一：建立RBF模型：RBF神经网络具有输入层、中间隐层、输出层节点，同层节点中没有任何耦合。输入信号从输入层输入，经过各隐层节点，然后传到输出节点。RBF网络可以看成是一从输入到输出的高度非线性映射，即f(x):Rⁿ→R^m，。对于样本集合：输入x_i(∈Rⁿ)和输出y_i(∈R^m)，可以认为存在某一映射g使g(x_i)＝y_i，i＝1,2,…,n，现要求一映射f是g的最佳逼近。经过数次复合，可近似复杂的函数；步骤二：RBF模型减聚类学习算法：利用减聚类算法对学习样本聚类，得到合理的RBF函数的中心参数，并用自动终止聚类判据确定RBF函数数目；步骤三：RBF模型的训练算法：用梯度下降法对输出权值ω_i进行调节，每一步计算出目标向量与RBF网络学习输出和中间量的误差平方和，当误差平方和达到设置的误差指标时，训练结束；步骤四：RBF神经网络模型误差指标评价：定义网络总误差为$E=\underset{j=1}{\overset{p}{\Sigma }}{E}_p=\frac{1}{2}\underset{j=1}{\overset{c}{\Sigma }}{(d\left(x_j\right)-y\left(x_j\right))}^2=\frac{1}{2}\underset{j=1}{\overset{c}{\Sigma }}{e}_j,$d(x_j)—对应于第j个输入训练样本的期望输出；y(x_j)—网络的实际输出。