压缩感知下基于固定子空间的稀疏信号分离方法

摘要

本发明公开了一种压缩感知下基于固定子空间的稀疏信号分离方法，包括输入重构信号，估算权重，代理残差，计算并合并支撑集，重构信号，剪切前K个信号，更新残差，输出权重，重构信号。本发明所述方式在信号的压缩观测域直接进行信号处理，即在压缩观测域直接进行源信号与稀疏信号分离，由于压缩信号的长度远远小于源信号的长度，且在步骤二权重w估计和步骤三对残差u进行更新时，消除掉稀疏信号中的噪声                                               ，因此本发明大大减小了运算量，提高了重构精度。

主权项

压缩感知下基于固定子空间的稀疏信号分离方法，其特征在于：包括以下操作步骤：(1)步骤一：利用满足RIP性质的线性算子A对源信号Si进行观测，获得压缩观测信号vi，所述源信号为图像信号，定义压缩观测信号模型为v＝A(Uw+s+ξ)+ε，源信号由DIM×RANK的固定子空间U，以及DIM×1的具有稀疏性质的信号s线性组合而成，即U*w+s，其中DIM是源信号Si的维度，ξ为噪声；同时设定算法迭代次数k的初始值为1，总的迭代次数为t，迭代步长为1；设置DIM×1的重构信号s初值为s⁰＝0，RANK×1的权重w初值为w⁰＝0，信号残差u初值为u⁰＝0；(2)步骤二：将压缩观测信号v＝A(Uw+s+ξ)+ε，移项后，获得本次循环所估计的权重w，即(3)步骤三：根据当前样本数据构造一个残差的代理向量y，使残差反映信号的未被估计部分，此处残差项为信号代理y中前K个元素所组成的支撑集与u中的前K个元素构成的支撑集相对应，得出信号代理y＝A^*(u^k)；(4)步骤四：将步骤三中得到的信号代理y进行降序排序，取前2K个元素，保留其所在位置组成支撑集Ω＝supp(y；2K)；(5)步骤五：将步骤四中得到的信号支撑集与前一次迭代中的估计信号s^k的支撑集合并，将得到的合并信号支撑集作为此次迭代的信号支撑集T＝Ω∪supp(s^k)；(6)步骤六：算法通过求解最小二乘法，在支撑集上计算待重构信号的估计值，并将不在支撑集上的元素置零，使待重构信号稀疏(7)步骤七：对所求得的重构信号ss进行剪切，首先将信号ss进行降序排序，保留估计值中前K个元素，并将其余位置上的元素置零，使估计值稀疏，最终求得此次迭代的重构信号s^k；(8)步骤八：令迭代次数k＝k+1，判断当前迭代次数k是否大于总迭代次数t，所述的t的值为7*(RANK+1)，判断结果若为是，执行步骤九，否则返回步骤二；(9)步骤九：将第t次迭代得到的权重w与重构信号s输出，获得源信号Si中具有稀疏性质的估计信号s。