精确配置定常离散系统所有Lyapunov指数的方法

摘要

本发明公开了精确配置定常离散系统所有Lyapunov指数的方法，算法的形式非常简单，将受控系统的Lyapunov指数配置成预设的数值，可以用于解决混沌控制和混沌反控制两种问题。本发明的有益效果是，新算法可以用于混沌化、超混沌化以及混沌控制。在算法的基础上，设计硬件电路，可以用于编码调制或者数字加密等目的。

主权项

精确配置定常离散系统所有Lyapunov指数的方法，其特征在于，n维非线性离散时间系统x_k+1＝f(x_k)   (1)式中x_k∈Rⁿ为系统的状态，f为n维可微映射，设计控制器u_k使得受控系统是混沌的，即受控系统为全局有界，且具有给定的一组Lyapunov指数；简单的反馈控制器u_k＝Bx_kmod(ε)‑f(x_k)mod(ε)   (2)其中ε为一正实数，则显然u_k≤ε；B∈R^n×n为对角阵，σ_i为预设的一组Lyapunov指数，则受控系统为x_k+1＝f(x_k)+u_k   (4)要求控制增益矩阵一致有界，即$\underset{0\le k<\infty }{\sup \left|\right|u_k\left|\right|}\le M<\infty ---\left(5\right)$其中M为一常数，||·||为谱范数，即矩阵最大奇异值，由于u_k≤ε，显然满足这样的条件。