基于120°AB坐标系的SVPWM方法

摘要

本发明基于120°AB坐标系的SVPWM方法，涉及通过矢量控制电动机，步骤是：120°AB坐标系的建立；扇区划分，采用大扇区模式或小扇区模式；目标空间电压矢量u所在扇区的判断；各基础电压矢量的作用时间计算，进一步进行三相PWM波形调制。本发明方法采用非正交坐标系和灵活的扇区形式，克服了现有技术计算方法复杂和计算方法以及不便于数字控制器实现的缺陷，对采用传统算法的调制方法进行了改造。

主权项

基于120°AB坐标系的SVPWM方法，其特征在于步骤如下：任意选用以下两种方法中的一种：第一种方法是采用大扇区模式的方法，第一步，120°AB坐标系的建立：所述120°AB坐标系，其A轴与α‑β静止坐标系的α轴重合，原点与α‑β静止坐标系的原点重合，B轴与α‑β静止坐标系中单位矢量重合，被调制的目标空间电压矢量u在120°AB坐标系中的分量u_A、u_B与其在α‑β静止坐标系中的分量u_α、u_β、d‑q同步旋转坐标系中的分量u_d、u_q，以及在三相120°坐标系中的分量u_a、u_b和u_c之间的变换关系分别如下式(1)～(3)所示：$\left[\begin{array}{c}{u}_A\\ u_B\end{array}\right]=\frac{1}{\sqrt{3}}\left[\begin{array}{cc}\sqrt{3}& 1\\ 0& 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{\alpha }\\ u_{\beta }\end{array}\right]---\left(1\right)$式(3)中，u₀＝0，为人为增加的零轴；第二步，扇区划分：采用大扇区模式，在120°AB坐标系下，从A轴起，将矢量空间依次划分为三个顶角120°的扇区，按逆时针顺序依次编号为扇区I、II、III；第三步，目标空间电压矢量u所在扇区的判断：在120°AB坐标系中目标空间电压矢量u＝(u_A，u_B)，取变量X＝u_A，Y＝‑u_B，Z＝u_B–u_A，按照下表1判断u所在扇区表1扇区判别条件大扇区编号X>0，Y<0IZ>0，X<0IIY>0，Z<0III第四步，各基础电压矢量的作用时间计算，进一步进行三相PWM波形调制：各基础电压矢量的作用时间计算，进一步进行三相PWM波形调制中，120°AB坐标系下，对于被调制的目标空间电压矢量u(u_A,u_B)在上述第二步的大扇区模式下将目标空间电压矢量u在所在扇区的边界，即所述三相120°坐标系的a、b、c三个坐标轴方向上分解，记三个分解投影矢量分别为u_a、u_b、u_c，并令分解投影矢量的最小值为0，则分解投影矢量可由前述变量X、Y、Z表示，见下表2表2在控制周期T内的分解投影矢量的作用时间可由同一公式计算，令m＝1或2，m代表上述分解投影矢量的下标，则各个分解投影矢量的作用时间：$T_m=\frac{u_m}{2/3U_{\mathrm{dc}}}T---\left(4\right)$零电压矢量的作用时间为T₀＝T‑T₁‑T₂，(5)在控制周期内，电压作用总时间不能超过控制周期T，即有限制条件如下式(6)：T_lim＝max{T_a,T_b,T_c}≤T                     (6)将式(6)代入式(4)得到大扇区模式下作为限制条件的电压矢量限幅值为：u_lim＝max{u_a,u_b,u_c}≤2/3U_dc由此得到大扇区各个扇区的电压矢量幅值限幅值如下表3：表3大扇区编号IIIIIIu_limmax{X,‑Y}max{Z,‑X}max{Y,‑Z}通过上述限制条件，将式(4)扩充为带有限制条件的表达式：$T_m=\left\{\begin{array}{cc}\frac{u_m}{2/3U_{\mathrm{dc}}}T,& u_{\lim }\le \frac{2}{3}{U}_{\mathrm{dc}}\\ \frac{u_m}{u_{\lim }}T,& u_{\lim }>\frac{2}{3}{U}_{\mathrm{dc}}\end{array}\right.---\left(7\right)$所述式(7)中的U_dc为逆变器直流母线电压，由于u₁、u₂方向实质上与基础电压矢量方向相同，根据“伏秒等效”原则，当T_m、u_m分别代表对应基础电压矢量的作用时间和幅值时，通过式(7)计算各基础电压矢量的作用时间，并进一步进行三相PWM波形调制；第二种方法是采用小扇区模式的方法第一步，120°AB坐标系的建立：所述120°AB坐标系，其A轴与α‑β静止坐标系的α轴重合，原点与α‑β静止坐标系的原点重合，B轴与α‑β静止坐标系中单位矢量重合，被调制的目标空间电压矢量u在120°AB坐标系中的分量u_A、u_B与其在α‑β静止坐标系中的分量u_α、u_β、d‑q同步旋转坐标系中的分量u_d、u_q，以及在三相120°坐标系中的分量u_a、u_b和u_c之间的变换关系分别如下式(1)～(3)所示：$\left[\begin{array}{c}{u}_A\\ u_B\end{array}\right]=\frac{1}{\sqrt{3}}\left[\begin{array}{cc}\sqrt{3}& 1\\ 0& 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{\alpha }\\ u_{\beta }\end{array}\right]---\left(1\right)$式(3)中，u₀＝0，为人为增加的零轴；第二步，扇区划分：采用小扇区模式，在120°AB坐标系下，从A轴起，将矢量空间依次划分为六个顶角为60°的扇区，以逆时针方向依次编号为扇区0、1、2、3、4、5；第三步，目标空间电压矢量u所在扇区的判断：在120°AB坐标系中目标空间电压矢量u＝(u_A，u_B)，取变量X＝u_A，Y＝‑u_B，Z＝u_B‑u_A，按照下表4判断u所在扇区，表4第四步，各基础电压矢量的作用时间计算，进一步进行三相PWM波形调制：在120°AB坐标系下，对于被调制的目标空间电压矢量u(u_A，u_B)，针对上述第二步，在小扇区模式下将目标空间电压矢量u投影分解到所在扇区的两个有效电压矢量方向上，按逆时针方向，两个投影分别记作u₁和u₂，u₁和u₂在120°AB坐标系下直接由X、Y、Z表示，见下表5；表5小扇区编号012345u₁‑ZX‑YZ‑XYu₂‑YZ‑XY‑ZX在控制周期T内的分解投影矢量的作用时间可由同一公式(4)计算，令m＝1或2，m代表上述分解投影矢量的下标，则各个分解投影矢量的作用时间为：$T_m=\frac{u_m}{2/3U_{\mathrm{dc}}}T---\left(4\right)$零电压矢量的作用时间为T₀＝T‑T₁‑T₂，(5)在控制周期内，电压作用总时间不能超过控制周期T，即有限制条件为：T_lim＝T₁+T₂≤T                  (6’)将式(5)代入式(4)可得作为限制条件的电压矢量限幅值u_lim＝u₁+u₂≤2/3U_dc，不同扇区的电压矢量限幅值如下表6表6小扇区编号012345u_limX‑YZ‑XY‑Z通过上述限制条件，将式(4)扩充为带有限制条件的表达式：$T_m=\left\{\begin{array}{cc}\frac{u_m}{2/3U_{\mathrm{dc}}}T,& u_{\lim }\le \frac{2}{3}{U}_{\mathrm{dc}}\\ \frac{u_m}{u_{\lim }}T,& u_{\lim }>\frac{2}{3}{U}_{\mathrm{dc}}\end{array}\right.---\left(7\right)$所述式(7)中的U_dc为逆变器直流母线电压，由于u₁、u₂方向实质上与基础电压矢量方向相同，根据“伏秒等效”原则，当T_m、u_m分别代表对应基础电压矢量的作用时间和幅值时，通过式(7)计算各基础电压矢量的作用时间，并进一步进行三相PWM波形调制。