一种高斯光谱半宽复用通信系统的解调方法

摘要

本发明一种高斯光谱半宽复用通信系统的解调方法，涉及用光通信作为传输路径的电通信系统的解调，步骤是：将两束中心波长重合最大强度相等而半宽不同的高斯光谱合成复用光谱；选择合成复用光谱中两个观测点；写出高斯光谱标准偏差的特征方程；确定满足相对平均误差条件的两束高斯光谱标准偏差；确定两束高斯光谱半宽，实现高斯光谱半宽复用通信系统的解调。该方法克服了非线性最小二乘LM算法需要光谱所有数据才能建立寻找参量等式关系的复杂性，克服了寻峰阈值系数与光强最大值乘积分成多个单峰以及可变滤光器识别光谱峰位置的方法不能区分两束高斯光谱中心波长重合的缺陷，同时提供的高斯光谱半宽通信技术扩展了波分复用领域。

主权项

高斯光谱半宽复用通信系统的解调方法，其特征在于：由中心波长重合强度相等而半宽不同的两束高斯光谱合成复用光谱，通过检测合成复用光谱中大于中心波长的两个不同观测点的波长和强度，建立高斯光谱标准偏差的特征方程计算出高斯光谱的半宽，实现两束高斯光谱半宽的复用通信系统的解调，步骤如下：第一步，将两束中心波长重合最大强度相等而半宽不同的高斯光谱合成复用光谱：将两束中心波长重合最大强度相等而半宽不同的高斯光谱合成复用光谱，第一束高斯光谱的半宽为W_FWHM1，第二束高斯光谱的半宽为W_FWHM2，W_FWHM1小于W_FWHM2；两束高斯光谱的中心波长重和，对应的波长为λ₀，高斯光谱在中心波长λ₀强度最大，两束高斯光谱最大强度相等，归一化强度分别为I₁(λ)和I₂(λ)，$I_1\left(\lambda \right)=e^{-\frac{{(\lambda -{\lambda }_0)}^2}{{2\sigma }_1^2}}---\left(1\right)$$I_2\left(\lambda \right)=e^{-\frac{{(\lambda -{\lambda }_0)}^2}{{2\sigma }_2^2}}---\left(2\right)$其中，σ₁和σ₂分别表示两束高斯光谱标准偏差，对应高斯光谱半宽分别为W_FWHM1和W_FWHM2，两束高斯光谱半宽W_FWHM1和W_FWHM2分别与两束高斯光谱标准偏差σ₁和σ₂的关系为：$W_{\mathrm{FWHM}1}=2\sqrt{2\ln 2}{\sigma }_1---\left(3\right)$$W_{\mathrm{FWHM}2}=2\sqrt{2\ln 2}{\sigma }_2---\left(4\right)$两束高斯光谱合成复用光谱表示为I_M(λ)：I_M(λ)＝I₁(λ)+I₂(λ)                             (5)第二步，选择合成复用光谱中两个观测点：在第一步的合成复用光谱中的大于中心波长λ₀的一侧选择两个波长分别为λ₁和λ₂的观测点，分别是观测点A和观测点B，其对应归一化强度分别为I_M(λ₁)和I_M(λ₂)，并分别写成I_M1和I_M2，I_M(λ₁)＝I_M1                          (6)I_M(λ₂)＝I_M2                          (7)第三步，写出高斯光谱标准偏差的特征方程：根据上述第二步中选取的观测点A和观测点B，可以确定非线性方程如下：$e^{-\frac{{({\lambda }_1-{\lambda }_0)}^2}{{2\sigma }_1^2}}+e^{-\frac{{({\lambda }_1-{\lambda }_0)}^2}{{2\sigma }_2^2}}=I_{M1}---\left(8\right)$$e^{-\frac{{({\lambda }_2-{\lambda }_0)}^2}{{2\sigma }_1^2}}+e^{-\frac{{({\lambda }_2-{\lambda }_0)}^2}{{2\sigma }_2^2}}=I_{M2}---\left(9\right)$直接求解公式(8)和(9)联立的方程组，包含的两束高斯光谱标准偏差σ₁和σ₂这两个变量，在寻找最优化解过程时需要对两个变量进行优化，经过下面推导将其中一个变量消去，化成高斯光谱标准偏差的特征方程，由公式(8)得到$-\frac{{({\lambda }_1-{\lambda }_0)}^2}{{2\sigma }_2^2}=\ln [I_{M1}-e^{-\frac{{({\lambda }_1-{\lambda }_0)}^2}{{2\sigma }_1^2}}]---\left(10\right)$由公式(9)得到$-\frac{{({\lambda }_2-{\lambda }_0)}^2}{{2\sigma }_2^2}=\ln [I_{M2}-e^{-\frac{{({\lambda }_2-{\lambda }_0)}^2}{{2\sigma }_1^2}}]---\left(11\right)$由公式(10)和(11)得到$\frac{{({\lambda }_1-{\lambda }_0)}^2}{{({\lambda }_2-{\lambda }_0)}^2}=\frac{\ln [I_{M1}-e^{-\frac{{({\lambda }_1-{\lambda }_0)}^2}{{2\sigma }_1^2}}]}{\ln [I_{M2}-e^{-\frac{{({\lambda }_2-{\lambda }_0)}^2}{{2\sigma }_1^2}}]}---\left(12\right)$即${[I_{M2}-e^{-\frac{{({\lambda }_2-{\lambda }_0)}^2}{{2\sigma }_1^2}}]}^{{({\lambda }_1-{\lambda }_0)}^2}={[I_{M1}-e^{-\frac{{({\lambda }_1-{\lambda }_0)}^2}{{2\sigma }_1^2}}]}^{{({\lambda }_2-{\lambda }_0)}^2}---\left(13\right)$公式(13)是高斯光谱标准偏差的特征方程，在此特征方程中，(λ₁‑λ₀)、(λ₂‑λ₀)、I_M1和I_M2是已知量，第一束高斯光谱标准偏差σ₁是待求量，因此第一束高斯光谱标准偏差σ₁的特征方程包含一个未知量，求解第一束高斯光谱标准偏差σ₁的特征方程化成一维未知数求解问题，这里高斯光谱标准偏差σ₁为大于零的正整数；第四步，确定满足相对平均误差条件的两束高斯光谱标准偏差：从上述第三步知道，第一束高斯光谱标准偏差σ₁为大于零的正整数，采用迭代方法从零开始求解高斯光谱标准偏差的特征方程，即公式(13)，得到N个解(σ_1,j......j＝1,2,...N)，分别代入公式(14)，求出另一束高斯光谱标准偏差σ₂对应的N个解(σ_2,j......j＝1,2,...N)，${\sigma }_{2,j}=\frac{{\lambda }_1-{\lambda }_0}{\sqrt{-2\ln [I_{M1}-e^{-\frac{{({\lambda }_1-{\lambda }_0)}^2}{{2\sigma }_{1,j}^2}}]}}---\left(14\right)$公式(14)是根据公式(8)求出的，第一束高斯光谱标准偏差σ₁的N个解σ_1,j依次与另一束高斯光谱标准偏差σ₂的N个解σ_2,j组成两束高斯光谱标准偏差σ₁和σ₂的N组解(σ_1,j,σ_2,j)，这里j＝1,2,...N，按照第一束高斯光谱标准偏差σ₁的N个解σ_1,j由小到大，即从j＝1开始把两束高斯光谱标准偏差σ₁和σ₂的N组解(σ_1,j,σ_2,j)依次代入公式(15)、(16)和(17)得到对应的两束高斯光谱I_1,j(λ)和I_2,j(λ)及其合成光谱，$I_{1,j}\left(\lambda \right)=e^{-\frac{{(\lambda -{\lambda }_0)}^2}{{2\sigma }_{1,i}^2}}---\left(15\right)$$I_{2,j}\left(\lambda \right)=e^{-\frac{{(\lambda -{\lambda }_0)}^2}{{2\sigma }_{2,j}^2}}---\left(16\right)$I_M,j(λ)＝I_1,j(λ)+I_2,j(λ)                           (17)并采用相对平均误差公式(18)依次判断两束高斯光谱标准偏差σ₁和σ₂的N个解(σ_1,j,σ_2,j)是否满足解调精度，这里j＝1,2,...N$\frac{\int |I_{M,j}\left(\lambda \right)-I_M\left(\lambda \right)|\mathrm{d\lambda }}{\int I_M\left(\lambda \right)\mathrm{d\lambda }}\le ϵ---\left(18\right)$这里取ε＝10^‑4，求出两束高斯光谱标准偏差σ₁和σ₂的解σ_1,k和σ_2,k，分别构成两束高斯光谱为首先满足公式(18)，其中1≤k≤N，则σ_1,k和σ_2,k分别为解调的两束高斯光谱的标准偏差σ₁和σ₂，从而确定满足相对平均误差条件的两束高斯光谱标准偏差；第五步，确定两束高斯光谱半宽，实现高斯光谱半宽复用通信系统的解调：在上述第四步确定满足相对平均误差条件的两束高斯光谱标准偏差σ₁和σ₂后，代入公式(3)和(4)可以得到两束高斯光谱的半宽W_FWHM1和W_FWHM2，实现高斯光谱半宽复用通信系统的解调。