一种基于曲率计算的改进L曲线电学层析成像重建方法

摘要

本发明提供一种基于曲率计算的改进L曲线电学层析成像重建方法，适用于泡状流层析成像，包含有以下步骤：根据被测场域，获取重建所需的相对边界测量值向量b和灵敏度矩阵A；利用Tikhonov正则化，计算并绘制L-曲线；判断L-曲线是否存在局部拐点；若不存在局部拐点，则通过L-曲线法确定优化选取的正则化系数；若存在局部拐点，通过改进的L-曲线法确定优化选取的正则化系数，方法为：通过计算L-曲线曲率的第二大峰值确定曲线的局部拐点，并将此局部拐点对应的正则化系数作为优化选取的系数；将优化选取的正则化系数代入Tikhonov正则化中进行图像重建逆问题求解；成像。本发明有利于电学层析成像逆问题的精确求解，提高了图像重建质量。

主权项

一种基于曲率计算的改进L曲线电学层析成像重建方法，适用于泡状流层析成像，该方法将电学层析成像问题看作一个线性不适定问题Ax＝b。其中，A为灵敏度矩阵，b为相对边界测量值向量，x为所求成像灰度值，包含有以下步骤：(1)根据被测场域，获取重建所需的相对边界测量值向量b和灵敏度矩阵A；(2)利用Tikhonov正则化，计算并绘制L‑曲线；(3)判断L‑曲线是否存在局部拐点；(4)若不存在局部拐点，则通过L‑曲线法确定优化选取的正则化系数；若存在局部拐点，通过改进的L‑曲线法确定优化选取的正则化系数，方法为：通过计算L‑曲线曲率的第二大峰值确定曲线的局部拐点，并将此局部拐点对应的正则化系数作为优化选取的系数；(5)将正则化系数代入Tikhonov正则化中进行图像重建逆问题求解；(6)根据求解所得灰度值，进行成像。