图像去噪方法及其去噪系统

摘要

一种图像去噪方法，包括：参数以及图像输入初始化；对初始化图像进行离散傅里叶变换；迭代计算求解离散化的空间分数阶扩散-波动方程模型；将迭代结果进行离散傅里叶反变换得到最终结果。本发明不仅能够去除图像中的噪声，还能够很好地保持图像中的真实边缘结构与重要的纹理细节，无论从客观的性能指标还是从主观的视觉感受来评价都优于同类方法。

主权项

一种图像去噪方法，其特征在于，包括：参数以及图像输入初始化：设定时间步长τ，停止迭代次数L，初始迭代次数n＝1，初始化图像其中为对原始图像u₀扩展后的图像；对初始化图像进行离散傅里叶变换，得到和通过公式(2)迭代计算求解离散化的空间分数阶扩散‑波动方程模型(1)：$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\partial }^{2}u}{{\partial t}^2}+\lambda \frac{\partial u}{\partial t}-{\mathrm{div}}^{\alpha }\left(g\left(\right|{▿}^{\alpha }{u}_{\sigma }\left|\right){▿}^{\alpha }u\right)=0\\ u(p,0)=u_0\left(p\right),\frac{\partial u}{\partial t}(p,0)=0\end{array}\right.---\left(1\right)$该模型表示为u(p,t),Ω为二维图像域，T为一正的时间常数；λ>0为权值参数；u_σ表示经过标准差为σ的高斯核平滑后的图像；g为扩散函数用来根据图像局部特征自适应调整扩散强度，这里定义为g(s)＝1/(1+(s/k)²)，k>0；u₀(x)为初始带噪声的图像。分数阶散度算子和分数阶梯度算子分别定义为${\mathrm{div}}^{\alpha }F={\partial }^{\alpha }F/{\partial x}^{\alpha }+{\partial }^{\alpha }F/{\partial y}^{\alpha }$和${▿}^{\alpha }=({\partial }_x^{\alpha },{\partial }_y^{\alpha }),$阶数满足1≤α≤2；$\frac{{\hat{u}}^{n+1}-2{\hat{u}}^n+{\hat{u}}^{n-1}}{{\tau }^2}+\lambda \frac{{\hat{u}}^{n+1}-{\hat{u}}^n}{\tau }=M^n---\left(2\right)$其中τ为时间步长，n为迭代次数，∧表示相应变量的傅里叶变换，Mⁿ为式(1)中的空间差分近似；将迭代结果进行离散傅里叶反变换得到最终结果uⁿ⁺¹，uⁿ⁺¹即为去噪后的图像。