一种机载多主动雷达测距的地面物体高精度定位方法

摘要

本发明涉及一种机载多主动雷达测距的地面物体高精度定位方法，通过采用多主动雷达对物体交汇定位的方法，利用平台的位置信息和雷达的测距信息建立空间解析几何模型，通过求解方程组直接解算出物体点的大地坐标系位置信息，不涉及传统方法中利用时间差求解高次方程组和迭代初值的问题，大大降低了计算复杂度，并显著提高了定位精度；解决了目前机载主动雷达受载机姿态和雷达测角信息影响较大、基于辐射源的多雷达无源定位对物体的辐射源有要求等问题，实现对地面静止物体和慢速移动物体的高精度定位。

主权项

一种机载多主动雷达测距的地面物体高精度定位方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤(一)、采用三架无人机对同一地面物体进行搜索，将首先搜索到所述地面物体的无人机定义为主机，主机根据在WGS‑84坐标系中自身的位置坐标、对物体的测距值和对物体的测角值解算出所述地面物体的位置坐标S₀，并将位置坐标S₀发送给其余两架无人机，其余两架无人机根据位置坐标S₀对所述地面物体进行搜素，当搜索到地面物体后，其余两架无人机将对地面物体的测距值和无人机在WGS‑84坐标系中自身的位置坐标发送给主机；步骤(二)、设主机在WGS‑84坐标系中自身的位置坐标为P₁(x₁，y₁，z₁)、其余两架无人机自身的位置坐标分别为P₂(x₂，y₂，z₂)，P₃(x₃，y₃，z₃)，主机对地面物体的测距值为r₁，其余两架无人机对地面物体的测距值分别为r₂，r₃，求解地面物体的位置坐标S(x，y，z)，具体方法如下：$\left\{\begin{array}{c}{(x-x_1)}^2+{(y-y_1)}^2+{(z-z_1)}^2={r_1}^2\\ {(x-x_2)}^2+{(y-y_2)}^2+{(z-z_2)}^2={r_2}^2\\ {(x-x_3)}^2+{(y-y_3)}^2+{(z-z_3)}^2={r_3}^2\end{array}\right.---\left(1\right)$令：$\begin{array}{c}{d}_1={r_1}^2,d_2={r_2}^2,d_3={r_3}^2;\\ X=x-x_1,Y=y-y_1,Z=z-z_1;\\ a_1=x_2-x_1,b_1=y_2-y_1,c_1=z_2-z_1;\\ a_2=x_3-x_1,b_2=y_3-y_1,c_2=z_3-z_1;\end{array}---\left(2\right)$其中d₁，d₂，d₃均为中间变量，无含义；X，Y，Z均为中间变量，无含义；a₁b₁，c₁，a₂，b₂，c₂均为中间变量，无含义；结合式(1)和式(2)可以得到：d₁＝X²+Y²+Z²             (3)d₂＝(X‑a₁)²+(Y‑b₁)²+(Z‑c₁)²                (4)d₃＝(X‑a₂)²+(Y‑b₂)²+(Z‑c₂)²            (5)令式(3)减去式(4)得到式(7)，式(3)减去式(5)得到式(8)：d₁＝X²+Y²+Z²            (3)d₁‑d₂+a₁²+b₁²+c₁²＝2a₁X+2b₁Y+2c₁Z         (7)d₁‑d₃+a₂²+b₂²+c₂²＝2a₂X+2b₂Y+2c₂Z     (8)令D₂＝(d₁‑d₂+a₁²+b₁²+c₁²)/2，D₃＝(d₁‑d₃+a₂²+b₂²+c₂²)/2，则上式变为：d₁＝X²+Y²+Z²        (3)D₂＝a₁X+b₁Y+c₁Z         (10)D₃＝a₂X+b₂Y+c₂Z        (11)其中D₂，D₃均为中间变量，无含义；联立式(10)和式(11)可以得出如下公式：X＝(b₂D₂‑b₁D₃)/(b₂a₁‑a₂b₁)+(b₁c₂‑c₁b₂)/(b₂a₁‑a₂b₁)Z   (12)Y＝(a₂D₂‑a₁D₃)/(a₂b₁‑b₂a₁)+(a₁c₂‑c₁a₂)/(a₂b₁‑b_2a1)Z   (13)令m₁，m₂，n₁，n₂满足：X＝(b₂D₂‑b₁D₃)/(b₂a₁‑a₂b₁)+(b₁c₂‑c₁b₂)/(b₂a₁‑a₂b₁)Z＝m₁+n₁Z   (14)Y＝(a₂D₂‑a₁D₃)/(a₂b₁‑b₂a₁)+(a₁c₂‑c₁a₂)/(a₂b₁‑b₂a₁)Z＝m₂+n₂Z   (15)其中m₁，m₂，n₁，n₂均为中间变量，无含义；将式(14)和式(15)代入式(3)可以得到：d₁＝(m₁+n₁Z)²+(m₂+n₂Z)²+Z²          (16)将上式整理得：(1+n₁²+n₂²)Z²+(2m₁n₁+2m₂n₂)Z+(m₁²+m₂²‑d₁)＝0   (17)令β＝1+n₁²+n₂²，δ＝2m₁n₁+2m₂n₂，u＝m₁²+m₂²‑d₁解得：$Z=\frac{-\delta \pm \sqrt{{\delta }^2-4\mathrm{\beta u}}}{2\beta }---\left(18\right)$其中β，δ，u均为中间变量，无含义；舍去Z为负数的值，将Z的值分别代入式(12)和式(13)即可解得X，Y的值，根据式(2)进一步解算出地面物体的坐标S(x，y，z)。