一种构造量子卷积码状态转移图和网格图的方法

摘要

本发明属于量子纠错编码领域，具体涉及一种构造量子卷积码状态转移图及网格图的方法。构造量子卷积码的状态转移图和网格图是分析量子卷积码的Viterbi译码算法最有力的工具。在量子卷积码的编码方案中，每一个编码电路对应唯一一个幺正编码操作，通过该编码操作将k位的信息编码成n位长的码字。我们对编码操作进行相应的数学变换，由此得到对应的编码矩阵，该编码矩阵给出了量子比特与编码算子的一一对应关系。通过分析作用于卷积位上的编码算子发生的状态转移过程来得到量子卷积码的状态转移图。状态转移图仅仅描述了不同状态之间的转移过程，若考虑到状态变化与时间的关系，我们可以画出其对应的网格图。

主权项

一种构造量子卷积码状态转移图的方法，其特征是：码参数为[[n，k，m]]的量子卷积码，k位信息通过编码操作被编码成n位长的码字，m指编码存储，其编码操作满足幺正变换，对其编码操作进行clifford变换可以计算得到一对应的2(n+m)×2(n+m)阶编码矩阵，在该矩阵的作用下，分析作用于m位卷积位上编码算子的状态变化过程，并用图来概括，该图由状态节点、有向边，输入编码算子和输出编码算子组成，并能够遍历卷积位上编码算子的所有可能，每一种可能在图中被表示为一个状态节点，这样的节点共有4^m个；每两个节点用一条有向边连接，代表相邻编码时间单元内卷积位上编码算子的转移过程，每条边上有一组标注，标注中左边数据代表当前时刻输入的k位编码算子，右边数据代表当前时刻输出的n位编码算子；每个节点伸出4^k×2^(n‑k)条边进入其他节点，同时进入每个节点的边有4^k×2^(n‑k)条；根据已知的编码电路，绘制状态转移图，为网格图的绘制奠定基础。