电力系统主导机电模式的阻尼比灵敏度辨识方法

摘要

本发明涉及一种电力系统机电主导模式的阻尼比灵敏度辨识方法，属于电力系统动态稳定分析与发电规划的交叉技术领域。本方法通过实时采集电力系统多台发电机有功功率和动态响应类噪声数据，辨识得到电力系统主导机电模式的阻尼比，建立多台发电机有功功率与主导机电模式阻尼比之间的多元线性回归模型。通过求解上述模型，得到电力系统多台发电机有功功率对主导机电模式的阻尼比灵敏度。本发明方法不依赖电力系统离线模型，且可以在线运行得到，避免了传统方法求解规模化电力系统主导机电模式的阻尼比灵敏度遇到的建模困难、计算量大、求解偏导数Jacobi矩阵出现数值计算问题等难题。本方法的灵敏度计算结果为电力系统动态稳定分析提供了依据。

主权项

一种电力系统主导机电模式的阻尼比灵敏度辨识方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：(1)以采样周期T实时采集电力系统在设定运行方式下多台发电机的有功功率，以采集时间窗M内的每台发电机的平均有功功率作为该台发电机的有功功率P，并采集电力系统在采集时间窗M内的动态响应类噪声数据y；(2)根据上述动态响应类噪声数据y，利用随机子空间方法，对上述运行方式下的电力系统进行降阶建模，得到如下降阶状态方程：$\left\{\begin{array}{c}x(k+1)=\mathrm{Ax}\left(k\right)+w\left(k\right)\\ y\left(k\right)=\mathrm{Cx}\left(k\right)+v\left(k\right)\end{array}\right.$其中，A、C分别是降阶辨识的状态矩阵和输出矩阵，x为状态向量，y为上述动态响应类噪声数据，作为降阶状态方程的输出向量，w、v分别为输入、输出噪声向量；(3)通过上述降阶状态方程中降阶辨识的状态矩阵A，得到电力系统主导机电模式的离散特征值z_i，并通过下式计算得到与离散特征值z_i相对应的电力系统主导机电模式的连续特征值λ_i：${\lambda }_i=\frac{\ln \left(z_i\right)}{T}={\sigma }_i+{\mathrm{j\omega }}_i$其中，T为采样周期，σ_i为连续特征值λ_i的实部，ω_i为连续特征值λ_i的虚部；(4)根据上述得到的σ_i和ω_i，利用下式，计算得到电力系统主导机电模式的阻尼比ζ_i：${\zeta }_i=-\frac{{\sigma }_i}{\sqrt{{\sigma }_i^2+{\omega }_i^2}}\times 100\%;$(5)根据上述电力系统主导机电模式的阻尼比ζ_i，通过下式，建立该运行方式下电力系统中多台发电机有功功率与电力系统主导机电模式的阻尼比之间的多元线性回归方程：${\zeta }_i=\frac{{\partial \zeta }_i}{{\partial P}_1}{P}_1+···+\frac{{\partial \zeta }_i}{{\partial P}_N}{P}_N+ϵ$其中，P表示发电机有功功率，其下标N表示发电机的序号，表示第j台发电机有功功率对电力系统主导机电模式的阻尼比灵敏度，ε为多元线性回归方程的误差项，可以认为是均值为零的随机数；(6)在电力系统不同运行方式下，重复步骤(1)至(5)，建立下式描述的电力系统中多台发电机有功功率与电力系统主导机电模式的阻尼比之间的多元线性回归模型：其中，m表示方程数；(7)利用最小二乘法，通过上述多元线性回归模型，求解得到多台发电机有功功率与电力系统主导机电模式的阻尼比灵敏度为：其中步骤(7)中“+”表示伪逆算子。