基于M/M/s排队模型的网络及时可靠性加速试验方法

摘要

本发明公开了一种基于M/M/s排队模型的网络及时可靠性加速试验方法，包括如下步骤：步骤一：根据通信网络排队模型的延迟故障机理，获取排队模型的组成，确定服务强度要求；步骤二：获取网络及时可靠性模型；步骤三：基于相似理论获取可靠性加速模型；步骤四：进行网络及时可靠性加速试验；本发明给出了基于M/M/s排队模型的网络及时可靠性加速试验方法，可有效解决当前网络可靠性试验时间过长、费用过高或者短时试验样本量不足、置信度偏低的问题，进而提高试验效率。

主权项

一种基于M/M/s排队模型的网络及时可靠性加速试验方法，包括如下步骤：步骤一：根据通信网络排队模型的延迟故障机理，获取排队模型的组成，确定服务强度要求；具体包括如下步骤：步骤1.1，获取排队模型的组成：排队模型的组成由输入过程、到达规则、排队规则、服务机构结构、服务时间、服务规则组成；M/M/s排队模型，表示输入过程为数据到达时间间隔为λ的负指数分布，到达规则为数据单个到达，数据源总体为无限源总体，排队规则为先到先服务，服务机构结构为s个服务台并联服务，容量为无穷，服务时间为服从平均服务时间为μ的负指数分布，服务规则为一次服务单个数据的排队模型；当网络数据包到达后，如交换机存在服务台空闲，则开始提供数据交换服务，否则排队等待，直到前面所有的数据包完成数据交换；如果逗留时间过长，达到故障判据时，则发生延迟故障；步骤1.2，确定排队模型的服务强度满足ρ_s表示排队模型服务强度；步骤二：获取网络及时可靠性模型；具体包括如下步骤：步骤2.1，确定网络及时可靠度表达式，在网络中及时可靠度表达式为：R＝P{D≤D_max}  (1)式中，D表示网络数据传输时延，D_max表示用户允许的最大时延，也就是故障判据，R表示网络及时可靠度，P表示网络实际时延不超过用户允许的最大时延的概率；步骤2.2，确定逗留时间分布函数，M/M/s的排队模型的逗留时间分布函数为：$W\left(t\right)=P(W\le t)=\left\{\begin{array}{c}1-e^{-\mathrm{\mu t}}[1+\frac{p_s}{1-{\rho }_s}\mathrm{\mu t}],\rho =s-1,\\ 1-e^{-\mathrm{\mu t}}-\frac{p_s}{(s-\rho -1)(1-{\rho }_s)}[e^{-\mathrm{\mu t}}-e^{-\mu (s-\rho )t}],\rho \ne s-1.\end{array}\right.---\left(2\right)$式中：W是数据包在模型内的逗留时间，为等待时间与服务时间之和；t是时间自变量；W(t)表示数据包在模型内的逗留时间W不超过t的概率；当排队模型确定时，服务台数为s，s为常数，p_s为模型中顾客数为s的概率，表达式可记为p_s＝f(ρ)；实际上，式(2)就是通信网络及时可靠度的表达式；式(2)中，t就是给定的时延阈值D_max；结合式(1)和式(2)，网络及时可靠性模型可以表达为：$R=P(D\le D_{\max })=\left\{\begin{array}{c}1-e^{-{\mathrm{\mu D}}_{\max }}[1+\frac{p_s}{1-{\rho }_s}{\mathrm{\mu D}}_{\max }],\rho =s-1,\\ 1-e^{-{\mathrm{\mu D}}_{\max }}-\frac{p_s}{(s-\rho -1)(1-{\rho }_s)}[e^{-{\mathrm{\mu D}}_{\max }}-e^{-\mu (s-\rho )D_{\max }}],\rho \ne s-1.\end{array}\right.---\left(3\right)$式中：R为网络及时可靠度；步骤三：基于相似理论获取可靠性加速模型；具体包括如下步骤：设式(3)为原始网络的可靠性模型，则相似网络的可靠性模型为：$R^{\prime }=\left\{\begin{array}{c}1-e^{-{\mu }^{\prime }{D^{\prime }}_{\max }}[1+\frac{{p^{\prime }}_s}{1-{{\rho }^{\prime }}_s}{\mu }^{\prime }{D^{\prime }}_{\max }],{\rho }^{\prime }=s-1,\\ 1-e^{-{\mu }^{\prime }{D^{\prime }}_{\max }}-\frac{{p^{\prime }}_s}{(s-{\rho }^{\prime }-1)(1-{{\rho }^{\prime }}_s)}[e^{-{\mu }^{\prime }{D^{\prime }}_{\max }}-e^{-{\mu }^{\prime }(s-{\rho }^{\prime }){D^{\prime }}_{\max }}],{\rho }^{\prime }\ne s-1.\end{array}\right.---\left(4\right)$式中：R'为相似网络及时可靠度，D'_max表示用户允许的最大时延，λ'为相似网络数据到达时间间隔，μ'为相似网络的平均服务时间，服务台数为s；令相似网络中的服务台数s不发生改变，考虑到p_s＝f(ρ)，式(3)中实际有4个物理量，即R、λ、μ和D，令相似常数分别为c_R、c_λ、c_μ和c_D，表示相似网络中参数与原始系统中相应参数的变化倍数，即：$\left\{\begin{array}{c}{R}^{\prime }=c_R·R\\ {\mu }^{\prime }=c_{\mu }·\mu \\ {\lambda }^{\prime }=c_{\lambda }·\lambda \\ {D^{\prime }}_{\max }=c_D·D_{\mathrm{mϵ}}\end{array}\right.---\left(5\right)$设相似网络中的可靠度R'与原始网络中的可靠度R保持不变，即：c_R＝1；且取平均数据到达间隔时间和平均服务时间的相似常数相等，即c_μ＝c_λ；根据相似第一定理，联立式(3)、式(4)和(5)，则可得：c_μ·c_D＝1；由此，得到M/M/s排队模型的3个相似准则，该准则即为可靠性加速模型：$\left\{\begin{array}{c}{c}_R=1\\ c_{\mu }=c_{\lambda }\\ c_{\mu }·c_D=1\end{array}\right.---\left(6\right)$随着网络数据到达强度的增加，相同时间内到达的数据包个数增多，可靠性信息量增大，网络数据到达强度增大c_λ倍以后，试验时长减小c_λ倍，两次试验的数据量不变，即试验时长和网络数据到达强度的关系为：c_λ＝t/t'  (7)式中：t为原始网络试验时长，t'为相似网络试验时长；步骤四：进行网络及时可靠性加速试验；具体包括如下步骤：步骤4.1，确定网络数据收集数量，假定网络模型为M/M/s排队模型，延迟故障服从二项分布，取值检验上限R，鉴别比D，生产方风险α和使用方风险β；查得可靠性鉴定试验中要求至少需要收集数据包的时延信息数量；步骤4.2，获取加速试验参数，若原始网络任务剖面参数以及时延阈值为λ、μ和D_max，试验时长为t；按照(6)式规则选取λ、μ和D_max相应的相似系数c_λ、c_μ和c_D，得到λ’、μ’和D’_max；按照加速试验参数进行时长为t'＝t/c_λ的可靠性加速试验，得到该加速网络的及时可靠度；该值认为与原始网络的及时可靠度相同，即得到原始网络的及时可靠度。