一种减少智能优化算法计算耗时的方法

摘要

本发明涉及一种减少智能优化算法计算耗时的方法，采用遗传算法(GA)对机械设计领域的高重合度人字齿轮修形优化设计问题进行优化求解时，以修形参数为设计变量，以沿啮合线方向的振动加速度的均方根值为目标函数。由于适应值计算的过程复杂，包括人字齿轮承载接触分析(LTCA)，非线性动力学微分方程的求解等，计算适应值的耗时在工程中是不能接受的。因此，应用本发明所述的方法减小遗传算法适应值计算过程中的计算耗时，关键在于对部分计算个体的适应值进行预测，取代耗时的适应值计算。

主权项

一种减少智能优化算法计算耗时的方法，其特征在于步骤如下：步骤1：初始化种群数据库Population和历史种群数据库History_Data；所述初始化种群数据库Population的操作为：指定种群规模Popsize，指定编码方式，给种群中每个个体随机产生一个基因编码L(i)，置每个个体的适应值fitness(i)和适应值可信度R(i)均为0；所述初始化历史种群数据库History_Data的操作为：置历史种群数据库History_Data为空；步骤2：将当前种群Population中所有个体的基因编码进行解码操作，获得对应个体的表现型X；所述表现型X指的是个体优化变量的真实值；步骤3：计算当前种群适应值共享半径$r_s\left(t\right)=q·\underset{k=\mathrm{1,2},...,n}{\max }\{\max \left({\bar{x}}_k\left(t\right)\right)-\min \left({\bar{x}}_k\left(t\right)\right)\},$其中：和分别表示第t代种群个体在第k维的无量纲坐标的上界和下界，n表示优化变量的总维数，q为压缩因子；所述无量纲坐标的计算为：k＝1,2,...,n其中：max(x_k)和min(x_k)分别表示优化变量xk的上界和下界；步骤4：在历史种群数据库History_Data中找出适应值共享区域Ω(i)包含的个体的集合S，具体步骤为：步骤D1.对于历史种群数据库History_Data中的一个个体j，计算其到个体i的无量纲欧氏距离步骤D2.若个体i和j之间的无量纲欧氏距离小于适应值共享半径rs，则将个体j放到集合S中；步骤D3.循环执行步骤D1～D2，直至历史种群数据库History_Data中的所有个体都已完成计算和判断；所述适应值共享区域Ω(i)为变量空间中与个体i的无量纲欧氏距离小于适应值共享半径r_s的超空间区域；所述无量纲欧氏距离为：其中：和分别为个体i和j的无量纲坐标，||·||₂表示对·求2范数；步骤5：根据集合S＝{s₁,s₂,...,s_m}中的个体信息计算个体i的适应值可信度R(i)；所述适应值可信度$R\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\omega \left(s_j\right)·R\left(s_j\right)$式中，s_j表示个体i的适应值共享区域Ω(i)中包含的一个个体，R(s_j)表示该个体的可信度，ω(s_j)表示该个体可信度对于个体i的可信度的贡献权重；其中$\omega =\left(s_j\right)=\frac{\exp (-\alpha ·{\bar{d}}_j)}{\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}\exp (-\alpha ·{\bar{d}}_k)},$j＝1,2,...,m式中，表示个体s_j到个体i的无量纲欧氏距离；α为权重放缩系数；步骤6、根据适应值可信度R(i)计算该个体的适应值fitness(i)：首先判断可信度R(i)是否超过信任阈值R^*，若R(i)≥R^*，则按照加权平均法预测个体i的适应值fitness(i)；否则，计算个体i的真实适应值fitness(i)，并置其适应值可信度R(i)为1；所述加权平均法预测个体适应值$\mathrm{fitness}\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\omega \left(s_j\right)·\mathrm{fitness}\left(s_j\right)$式中，ω(s_j)是个体s_j对个体i的可信度的贡献权重，fitness(s_j)是个体s_j的适应值；步骤7：将个体i的基因编码L(i)、表现型X(i)、适应值fitness(i)以及适应值可信度R(i)依次添加到历史种群数据库History_Data中；步骤8：对历史种群数据库History_Data进行更新，步骤为：步骤I1.计算历史种群数据库History_Data中所有个体的冗余度I_r，将历史种群数据库History_Data中个体冗余度I_r小于冗余度阈值的个体信息删除；步骤I2.降低历史种群数据库History_Data中所有个体的适应值可信度R，将历史种群数据库History_Data中个体适应值可信度R低于给定剔除阈值R₀的个体信息删除；所述步骤I1中个体的冗余度式中表示在变量空间的第k维上，个体i的前一个投影点与后一个投影点的坐标差值(取绝对值)，n是变量空间的维数；所述步骤I2中降低个体的适应值可信度R(t+1)＝β·R(t)式中，R(t)表示当前的适应值可信度，R(t+1)表示下一代的适应值可信度，β是可信度流失速率因子，且0＜β＜1；步骤9：判断是否满足收敛准则，是则结束算法；否则，对种群进行进化操作，产生新的种群，转步骤2。