一种变步长LMS自适应滤波方法

摘要

本发明公开了一种变步长LMS自适应滤波方法，包括以下步骤，步骤一，采用二阶AR模型产生输入信号；步骤二，将各时刻的输入信号与其对应的二阶线性预测滤波器的二阶预测系数的乘机相加获得该时刻的输出信号；步骤三，将输入信号与输出信号做差获得误差值；步骤四，将误差值、步长值以及输入信号的乘积作为瞬时变化量更新二阶线性预测滤波器的二阶预测系数；步骤五，迭代步骤二至步骤四使得w₁(n)，w₂(n)收敛，输出的输出信号即为所求。本发明同时考虑了指数为误差的一次和二次幂的两项，在保持收敛速度的同时，获得更优的稳态误差。

主权项

一种变步长LMS自适应滤波方法，其特征在于：包括以下步骤，步骤一，采用二阶AR模型产生输入信号；输入信号公式为，x(n)+a₁x(n‑1)+a₂x(n‑2)＝v(n)其中x(n)为n时刻的输入信号，x(n‑1)为n‑1时刻的输入信号，x(n‑2)为n‑2时刻的输入信号，a₁＝‑0.195，a₂＝0.95，v(n)为均值为零、方差为0.0965的正态分布噪声；步骤二，将各时刻的输入信号与其对应的二阶线性预测滤波器的二阶预测系数的乘积相加获得该时刻的输出信号；输出信号公式为，$\hat{x}\left(n\right)=w_1\left(n\right)x(n-1)+w_2\left(n\right)x(n-2)$其中，为n时刻的输出信号，w₁(n)和w₂(n)是二阶预测系数；步骤三，将输入信号与输出信号做差获得误差值；误差值公式为，$e\left(n\right)=x\left(n\right)-\hat{x}\left(n\right)$其中，e(n)表示n时刻的误差值；步骤四，将误差值、步长值以及输入信号的乘积作为瞬时变化量更新二阶线性预测滤波器的二阶预测系数；二阶线性预测滤波器的二阶预测系数公式为，$\left\{\begin{array}{c}{w}_1(n+1)=w_1\left(n\right)+\mu \left(n\right)x(n-1)e\left(n\right)\\ w_2(n+1)=w_2\left(n\right)+\mu \left(n\right)x(n-2)e\left(n\right)\end{array}\right.$其中，μ(n)为变步长，μ(n)是e(n)的Sigmoid函数；步骤五，迭代步骤二至步骤四使得w₁(n)和w₂(n)收敛，输出的输出信号即为所求。